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找到了下述意义下的最佳求积公式:对于在给定区间上二阶导数的模不超过给定常数的函数,如果已知它在该区间上的若干点上的函数值和导数值,则用该求积公式计算它的积分的近似值可以使最大可能的误差达到最小。也给出了相应的最佳插值方法,并用它来导出上述最佳求积公式.同时,还通过理论分析和随机数值试验把它和开型复合校正梯形公式做了比较.