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“平面镜”是初中物理光学部分的重要内容之一，平面镜的作图题是常见题型，在各地试卷中也是频频出现.这类习题不仅能考查同学们对平面镜成像特点、光的反射等基础知识和基本技能的掌握情况，还能培养同学们的形象识别能力和绘图的基本素养.有关平面镜作图问题虽然题目形式多样，但总的来说还是紧紧围绕平面镜的作用即“成像”与“改变光路”来进行命题.本文将通过一些典型例题的讲解和评析为同学们进行归纳、总结，以便大家能更好地掌握此类问题的解决方法.
（一）有关平面镜的成像问题
初中物理要求同学们“会运用对称法作出平面镜中的像”.同学们从探究平面镜成像特点的活动中已经了解到平面镜所成的像是虚像，像的大小与物体的大小相等，像与物体到平面镜的距离相等，像与物体的连线与镜面垂直.从数学角度来分析就是平面镜所成的像和物体关于镜面对称.
平面镜成像的作图主要有三种类型：①直接利用平面镜成像特点解决问题；②运用平面镜成像特点和光的直线传播知识共同解决问题；③将平面镜成像的特点及光的反射定律结合起来解决问题.现分别举例说明.
例1 如图1所示，平面镜MN前有一个发光点S，S1是它在平面镜中所成的像，当平面镜转动一个角度后，像的位置为S2，试作出转动后平面镜的位置M′N′.
解析 转动前的平面镜MN的位置和像S1的位置都已经给出，我们可以用对称法找到发光点S的位置.将发光点S和像S2相连，再作出连线的垂直平分线即是平面镜的位置.
点评 本题是直接利用平面镜成像特点进行解题，由成像特点可知像与物体的连线与镜面垂直，且像与物体到镜面的距离相等，从数学角度来看平面镜就是像与物体连线的垂直平分线.当我们知道物体和像的位置时，可依据此方法确定平面镜的位置.
例2 如图2所示，平面镜MN上方有一个物体AB，要使人眼在镜前P点看不到镜中的像，至少应将镜子上的哪一部分遮住？（要求在图上留下作图痕迹并将遮挡的部分用字母CD表示）
解析 根据平面镜成像的特点找到物体AB的像A′B′，然后将A′B′分别和P点相连，把在人眼视线范围内的部分挡住即可.
点评 本题是运用平面镜成像特点和光的直线传播知识共同解决问题的典型示例.根据光的直线传播原理可知，人眼要想看到物体，必须是物体发出或反射的光进入眼睛.眼睛观察像与观察物体一样，把像看成发光点，沿直线传播的光线可以进入眼睛，如果将在人眼视线范围内的部分遮住，人就看不见像了.
例3 如图3所示，S′为点光源S在平面镜MN中的像，SA为光源S发出的一条光线，请确定平面镜的位置，并完成SA的反射光路.
解析 连接SS′并作出它的垂直平分线即可确定平面镜的位置，延长SA与平面镜的交点O为入射点，连接S′O并延长即是反射光线.
点评 本题是将平面镜成像的特点及光的反射定律结合起来解决问题.当物体放在平面镜前时，物体发出或反射的光经过平面镜反射，人眼看到这些反射光似乎是从镜后某点发出的，该点就是人眼所看到的像.作图时入射光线必须从物体射出，反射光线反向延长线必定经过像，我们可用这种方法找到物体所成的像.在确定平面镜的位置后利用光的反射定律作出反射光线.
（二）有关平面镜改变光路的问题
当一束光斜射到平面镜上时，会向另一个方向反射出去，使得光的传播方向发生改变.光反射时遵循光的反射定律.某些情况下人们常用平面镜来改变光的传播方向从而达到一定的目的.有关平面镜改变光路的问题主要有两种题型：①确定平面镜的位置；②确定反射光线的位置.现分别举例说明：
例４ 自行车的“尾灯”是由许多很小的角反射器组成的. 角反射器其实就是两个相互垂直的平面镜，如图４所示. 请在图上准确画出所给入射光线经两平面镜反射后的反射光线.
解析 本题中只要直接根据光的反射定律画出反射光线即可.
点评 这是利用平面镜来改变光的传播方向的典型实例.光射到镜面上会反射，反射光线的位置是由入射光线和镜面的位置决定的.碰到这类作图题，通常先画出法线，然后根据反射角等于入射角即可画出反射光线.当光射向角反射器时，经过两次反射后它能使光线沿原光线相反的方向反射回去.自行车尾灯的作用就是当后面汽车的灯光照到它上面时，它能将光按原路反射回去，引起后面司机的注意.
（三）综合运用数理知识解决实际问题
平面镜通常是指反射面平滑的镜子.在实际生活中，我们也可以把一些诸如平静的水面、光亮的金属表面、平板玻璃等看成是平面镜.下面来看几道常见的生活应用题.
例５ 如图５（甲）所示，电工要从房A处拉导线到河岸安装一盏路灯O后再到房B处，路灯O应选在何处所用导线最短？小芳将河岸当作平面镜，用光学作图法很简单地确定了路灯O的位置，请画出小芳的作图.
解析 如图５（乙）所示，先找到房A关于河岸（把它当作平面镜）对称的点A′，连接A′B，A′B与河岸相交的点即为路灯O的位置.光是沿直线传播，反射时也总是沿最短的路线传播的.由平面镜成像特点可知，像与物体关于镜面对称，物体和像到镜面上任一点的距离都相等，那么AO等于A′O，A′OB是一条直线，长度最短，所以AO+OB最短.
点评 本题设计新颖，要求用光学作图法来确定河岸上路灯的位置，解题时可以认为光线从A点出发经平面镜反射后通过B点.完成光路的关键是确定入射点，入射点既是入射光线和镜面的交点，又是反射光线和镜面的交点，而反射光线的反向延长线必定经过像点，因此只要找到像点，就可确定反射光线、入射点和入射光线了.
例６ 如图６（甲)所示，GF是一条小河，竖直的堤岸GM、NF高出水面0.75m，一位身高1.5m的同学DE站在离岸3m的地方恰好从水中看到河对岸电杆AB的顶部的像，已知电杆高4.5m，距离河岸3m，在图中完成光路并求出水面宽度.
解析 本题是利用几何光学测距离的典型例题.在解此类问题时依据的物理原理有：平面镜成像特点、眼睛看到物体在平面镜中所成虚像的原理等.应用到的数学知识是：相似三角形对应边成比例.
如图６（乙）所示AB为电杆,A′为杆顶的像，河面宽度为MN，DE为站在岸边的同学.由题意可知BC=NF=0.75m，AB=4.5m， BM=NE=3m，DE=1.5m，AC=CA′=0.75+4.5=5.25m.在△NFO和△DEN中有DE/EN=NF/OF，1.5/3=0.75/OF，OF=1.5 （m），在△NFO和△A′CO中有NF/OF=CA′/CO，0.75/1.5=5.25/CO，CO=10.5（m），GO=CO-BM=10.5－3=7.5（m），MN=GO+OF=7.5+1.5=9（m）.
点评 与几何光学部分联系比较紧密的是数学中的几何问题，在学习这部分内容时要特别注意几何知识的复习.另外，准确合理地画出草图也是解题的关键，同学们在平时的训练中要注意培养自己用草图表示物理情景的能力.
平面镜类作图题的实质是光的反射定律的应用，同学们应对光学的基础知识高度重视并学会运用光学知识解决一些具体的实际问题.当然作为作图题我们还要注意解题的规范性.如：实际光线要画成实线，光的反向延长线、法线、虚像等要用虚线表示，用箭头表示光的传播方向，平面镜的非反射面用短斜线表示等等.只有做到以上要求，同学们才能真正掌握作图的技巧，顺利地完成有关平面镜的作图问题.
（一）有关平面镜的成像问题
初中物理要求同学们“会运用对称法作出平面镜中的像”.同学们从探究平面镜成像特点的活动中已经了解到平面镜所成的像是虚像，像的大小与物体的大小相等，像与物体到平面镜的距离相等，像与物体的连线与镜面垂直.从数学角度来分析就是平面镜所成的像和物体关于镜面对称.
平面镜成像的作图主要有三种类型：①直接利用平面镜成像特点解决问题；②运用平面镜成像特点和光的直线传播知识共同解决问题；③将平面镜成像的特点及光的反射定律结合起来解决问题.现分别举例说明.
例1 如图1所示，平面镜MN前有一个发光点S，S1是它在平面镜中所成的像，当平面镜转动一个角度后，像的位置为S2，试作出转动后平面镜的位置M′N′.
解析 转动前的平面镜MN的位置和像S1的位置都已经给出，我们可以用对称法找到发光点S的位置.将发光点S和像S2相连，再作出连线的垂直平分线即是平面镜的位置.
点评 本题是直接利用平面镜成像特点进行解题，由成像特点可知像与物体的连线与镜面垂直，且像与物体到镜面的距离相等，从数学角度来看平面镜就是像与物体连线的垂直平分线.当我们知道物体和像的位置时，可依据此方法确定平面镜的位置.
例2 如图2所示，平面镜MN上方有一个物体AB，要使人眼在镜前P点看不到镜中的像，至少应将镜子上的哪一部分遮住？（要求在图上留下作图痕迹并将遮挡的部分用字母CD表示）
解析 根据平面镜成像的特点找到物体AB的像A′B′，然后将A′B′分别和P点相连，把在人眼视线范围内的部分挡住即可.
点评 本题是运用平面镜成像特点和光的直线传播知识共同解决问题的典型示例.根据光的直线传播原理可知，人眼要想看到物体，必须是物体发出或反射的光进入眼睛.眼睛观察像与观察物体一样，把像看成发光点，沿直线传播的光线可以进入眼睛，如果将在人眼视线范围内的部分遮住，人就看不见像了.
例3 如图3所示，S′为点光源S在平面镜MN中的像，SA为光源S发出的一条光线，请确定平面镜的位置，并完成SA的反射光路.
解析 连接SS′并作出它的垂直平分线即可确定平面镜的位置，延长SA与平面镜的交点O为入射点，连接S′O并延长即是反射光线.
点评 本题是将平面镜成像的特点及光的反射定律结合起来解决问题.当物体放在平面镜前时，物体发出或反射的光经过平面镜反射，人眼看到这些反射光似乎是从镜后某点发出的，该点就是人眼所看到的像.作图时入射光线必须从物体射出，反射光线反向延长线必定经过像，我们可用这种方法找到物体所成的像.在确定平面镜的位置后利用光的反射定律作出反射光线.
（二）有关平面镜改变光路的问题
当一束光斜射到平面镜上时，会向另一个方向反射出去，使得光的传播方向发生改变.光反射时遵循光的反射定律.某些情况下人们常用平面镜来改变光的传播方向从而达到一定的目的.有关平面镜改变光路的问题主要有两种题型：①确定平面镜的位置；②确定反射光线的位置.现分别举例说明：
例４ 自行车的“尾灯”是由许多很小的角反射器组成的. 角反射器其实就是两个相互垂直的平面镜，如图４所示. 请在图上准确画出所给入射光线经两平面镜反射后的反射光线.
解析 本题中只要直接根据光的反射定律画出反射光线即可.
点评 这是利用平面镜来改变光的传播方向的典型实例.光射到镜面上会反射，反射光线的位置是由入射光线和镜面的位置决定的.碰到这类作图题，通常先画出法线，然后根据反射角等于入射角即可画出反射光线.当光射向角反射器时，经过两次反射后它能使光线沿原光线相反的方向反射回去.自行车尾灯的作用就是当后面汽车的灯光照到它上面时，它能将光按原路反射回去，引起后面司机的注意.
（三）综合运用数理知识解决实际问题
平面镜通常是指反射面平滑的镜子.在实际生活中，我们也可以把一些诸如平静的水面、光亮的金属表面、平板玻璃等看成是平面镜.下面来看几道常见的生活应用题.
例５ 如图５（甲）所示，电工要从房A处拉导线到河岸安装一盏路灯O后再到房B处，路灯O应选在何处所用导线最短？小芳将河岸当作平面镜，用光学作图法很简单地确定了路灯O的位置，请画出小芳的作图.
解析 如图５（乙）所示，先找到房A关于河岸（把它当作平面镜）对称的点A′，连接A′B，A′B与河岸相交的点即为路灯O的位置.光是沿直线传播，反射时也总是沿最短的路线传播的.由平面镜成像特点可知，像与物体关于镜面对称，物体和像到镜面上任一点的距离都相等，那么AO等于A′O，A′OB是一条直线，长度最短，所以AO+OB最短.
点评 本题设计新颖，要求用光学作图法来确定河岸上路灯的位置，解题时可以认为光线从A点出发经平面镜反射后通过B点.完成光路的关键是确定入射点，入射点既是入射光线和镜面的交点，又是反射光线和镜面的交点，而反射光线的反向延长线必定经过像点，因此只要找到像点，就可确定反射光线、入射点和入射光线了.
例６ 如图６（甲)所示，GF是一条小河，竖直的堤岸GM、NF高出水面0.75m，一位身高1.5m的同学DE站在离岸3m的地方恰好从水中看到河对岸电杆AB的顶部的像，已知电杆高4.5m，距离河岸3m，在图中完成光路并求出水面宽度.
解析 本题是利用几何光学测距离的典型例题.在解此类问题时依据的物理原理有：平面镜成像特点、眼睛看到物体在平面镜中所成虚像的原理等.应用到的数学知识是：相似三角形对应边成比例.
如图６（乙）所示AB为电杆,A′为杆顶的像，河面宽度为MN，DE为站在岸边的同学.由题意可知BC=NF=0.75m，AB=4.5m， BM=NE=3m，DE=1.5m，AC=CA′=0.75+4.5=5.25m.在△NFO和△DEN中有DE/EN=NF/OF，1.5/3=0.75/OF，OF=1.5 （m），在△NFO和△A′CO中有NF/OF=CA′/CO，0.75/1.5=5.25/CO，CO=10.5（m），GO=CO-BM=10.5－3=7.5（m），MN=GO+OF=7.5+1.5=9（m）.
点评 与几何光学部分联系比较紧密的是数学中的几何问题，在学习这部分内容时要特别注意几何知识的复习.另外，准确合理地画出草图也是解题的关键，同学们在平时的训练中要注意培养自己用草图表示物理情景的能力.
平面镜类作图题的实质是光的反射定律的应用，同学们应对光学的基础知识高度重视并学会运用光学知识解决一些具体的实际问题.当然作为作图题我们还要注意解题的规范性.如：实际光线要画成实线，光的反向延长线、法线、虚像等要用虚线表示，用箭头表示光的传播方向，平面镜的非反射面用短斜线表示等等.只有做到以上要求，同学们才能真正掌握作图的技巧，顺利地完成有关平面镜的作图问题.