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【摘 要】 数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是数学的一种指导思想和普遍适用的方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和观点。如今，在新课程背景下，数形结合思想对培养学生解决问题分析问题的能力起着至关重要的作用，本文主要阐述如何运用数形结合的教学策略，主要从教师在数学教学的情景引入方面以及如何引导学生运用该方法两个方面来阐述。
【关键词】 数形结合；以形助数；由数构形；以数解形
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）23-0223-01
数学是研究现实世界中数与形关系的学科。我国著名数学家华罗庚教授有这么一段名言：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数成一体，永远联系，切莫分离！”揭示了数与形的辩证关系，并指出学习数学的一个重要方法：“数形结合法”。数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”、“由数构形”、“以数解形”，可使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。运用数形结合思想解题，不僅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，简化解题过程。数形结合在解题过程中应用十分广泛，巧妙运用数形结合的数学思想方法来解决一些抽象数学问题，可起到事半功倍的效果。九义初中《数学教学大纲》把数学的精髓——数学思想方法纳入了基础知识的范畴，这是加强数学素质教育的一项创举。数学思想方法既是数学的基础知识，是知识的精髓，又是将知识转化为能力的桥梁，用好了就是能力。因此，在新课程背景下让数形结合成为一种数学教学策略已是必然趋势。而作为教师，不仅培养学生数形结合的数学学习习惯，自己也应把数形结合当成一种数学教学习惯。
1 利用数形结合创设情景，引导学生正确理解概念掌握知识
笛卡尔曾说过 ：“没有任何东西比几何图形更容易印入脑子了”。初中数学浙教版各册各章的开头都有章前图，每节课都有节前图，例、习题中叶多辅以图形，而所有这些插图都能体现本章、本例、本习题的主要知识和方法。在教学中，我们应充分利用这些插图，结合实际例子，创设数形结合情景，更好地引入概念，讲解知识。如：七上中，利用温度计的上升与下降，帮助学生理解“有理数中的正、负数”；利用数轴引入“有理数加法法则”；利用天平称帮助学生理解“等式和它的性质”等等，尽量创设数形结合的气氛。
2 在教学中引导学生运用数形结合的方法，巧妙解决数学问题
利用数形结合解题，有着明显的优越性，直观形象，使复杂、抽象的问题成为简单的数学问题。数形结合思想主要的呈现形式为：“以形助数”、“由数构形”、“以数解形”。
2.1 以形助数。 数学具有高度的抽象性，运用数形结合思想，可以把抽象的“数”转化为直观的“形”，加大解题的透明度。浙教版教材中许多概念、性质、公式都是借助于图形直观表现出来，如有理数借助于数轴，方程和不等式借助于天平称，列方程解应用题借助于示意图，频数分布借助频数分布直方图，这样可以帮助学生理解和掌握抽象的数学知识，起到以形助数的作用。例如，在有理数一章里引入数轴，利用“形”—数轴得到“数”—有理数一系列概念；教学中应借助数轴这个形，加强数形结合思想的培养，这对提高学生分析问题和解决问题的能力是非常重要的。
2.2 由数构形。 在解较为复杂的代数题时，运用数形结合思想，通过由数构形求解，可以避开繁琐的运算过程，使解法既简捷又易于理解。
2.3 以数解形。 数形结合思想不仅体现在用代数知识来解决几何问题，在初中几何题中，有不少题目需要通过代数知识来求解，这就是数形结合思想中的“以数解形”，运用得当可以达到事半功倍的效果。
总之，数形结合能开拓学生的思想，发展智能，在平时的教学中，我们作为教师，应该重视新课程标准的要求，在教学设计、教学方法、教学手段等方面对数形结合的思想和实践经验加以应用，使学生逐渐养成数形结合的习惯，才能真正提高学生的发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
参考文献
[1]芍建贵.谈数形结合在初中数学教学中的应用 [N].黔东南民族师专学报（自然科学版），1998，（6） .
[2]刘文进.数形结合思想在初中数学教学中的应用[N].滁州师专学报，2000，（9） .
[3]陈永明.评议数学课 [M].上海.上海科技教育出版社，2008.
[4]宁连华.浅析初中数学教学新方法[J].中学数学教学参考，2002，（11） .
【关键词】 数形结合；以形助数；由数构形；以数解形
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）23-0223-01
数学是研究现实世界中数与形关系的学科。我国著名数学家华罗庚教授有这么一段名言：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数成一体，永远联系，切莫分离！”揭示了数与形的辩证关系，并指出学习数学的一个重要方法：“数形结合法”。数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”、“由数构形”、“以数解形”，可使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。运用数形结合思想解题，不僅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，简化解题过程。数形结合在解题过程中应用十分广泛，巧妙运用数形结合的数学思想方法来解决一些抽象数学问题，可起到事半功倍的效果。九义初中《数学教学大纲》把数学的精髓——数学思想方法纳入了基础知识的范畴，这是加强数学素质教育的一项创举。数学思想方法既是数学的基础知识，是知识的精髓，又是将知识转化为能力的桥梁，用好了就是能力。因此，在新课程背景下让数形结合成为一种数学教学策略已是必然趋势。而作为教师，不仅培养学生数形结合的数学学习习惯，自己也应把数形结合当成一种数学教学习惯。
1 利用数形结合创设情景，引导学生正确理解概念掌握知识
笛卡尔曾说过 ：“没有任何东西比几何图形更容易印入脑子了”。初中数学浙教版各册各章的开头都有章前图，每节课都有节前图，例、习题中叶多辅以图形，而所有这些插图都能体现本章、本例、本习题的主要知识和方法。在教学中，我们应充分利用这些插图，结合实际例子，创设数形结合情景，更好地引入概念，讲解知识。如：七上中，利用温度计的上升与下降，帮助学生理解“有理数中的正、负数”；利用数轴引入“有理数加法法则”；利用天平称帮助学生理解“等式和它的性质”等等，尽量创设数形结合的气氛。
2 在教学中引导学生运用数形结合的方法，巧妙解决数学问题
利用数形结合解题，有着明显的优越性，直观形象，使复杂、抽象的问题成为简单的数学问题。数形结合思想主要的呈现形式为：“以形助数”、“由数构形”、“以数解形”。
2.1 以形助数。 数学具有高度的抽象性，运用数形结合思想，可以把抽象的“数”转化为直观的“形”，加大解题的透明度。浙教版教材中许多概念、性质、公式都是借助于图形直观表现出来，如有理数借助于数轴，方程和不等式借助于天平称，列方程解应用题借助于示意图，频数分布借助频数分布直方图，这样可以帮助学生理解和掌握抽象的数学知识，起到以形助数的作用。例如，在有理数一章里引入数轴，利用“形”—数轴得到“数”—有理数一系列概念；教学中应借助数轴这个形，加强数形结合思想的培养，这对提高学生分析问题和解决问题的能力是非常重要的。
2.2 由数构形。 在解较为复杂的代数题时，运用数形结合思想，通过由数构形求解，可以避开繁琐的运算过程，使解法既简捷又易于理解。
2.3 以数解形。 数形结合思想不仅体现在用代数知识来解决几何问题，在初中几何题中，有不少题目需要通过代数知识来求解，这就是数形结合思想中的“以数解形”，运用得当可以达到事半功倍的效果。
总之，数形结合能开拓学生的思想，发展智能，在平时的教学中，我们作为教师，应该重视新课程标准的要求，在教学设计、教学方法、教学手段等方面对数形结合的思想和实践经验加以应用，使学生逐渐养成数形结合的习惯，才能真正提高学生的发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
参考文献
[1]芍建贵.谈数形结合在初中数学教学中的应用 [N].黔东南民族师专学报（自然科学版），1998，（6） .
[2]刘文进.数形结合思想在初中数学教学中的应用[N].滁州师专学报，2000，（9） .
[3]陈永明.评议数学课 [M].上海.上海科技教育出版社，2008.
[4]宁连华.浅析初中数学教学新方法[J].中学数学教学参考，2002，（11） .