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摘要：小学数学活动化教学是一种能培养学生必备品格和关键能力的新型教学模式。活动化教学要关注学生的体验，即学生“做了什么”和“做得怎样”;关注学生的感悟，即学生“想了什么”和“想得怎样”;关注学生的表达，即“说了什么”和“说得怎样”。
关键词：活动化教学;关注体验;关注感悟;关注表达;小学数学教学
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2020）07B-0082-03
活动化是指在教学过程中让学生的学科知识与思维活起来，让学生在学习的过程中具有实践、体验、感悟的过程。随着我国小学数学教学改革的深入，现在的小学数学课堂已经从过去的单纯传授知识转向关注学生的动手实践，让学生在活动中获取数学知识，提高数学素养。活动是开展发现教学的保障，教师在教学中有意识地开展活动化教学，能让学生在数学学习中发展数学思维，提升数学素养。
余文森教授指出：“活动化教学强调通过学生的外在活动和内在活动，经历学生的感性认识和理性认识，来达到教学的目的。只有把外在活动与内在活动、感性认识与理性认识有机结合起来才能准确地理解活动化的内涵和意义。”[1]这是一种新的教学方式，也是一种新的学习方式，能让学生学会主动学习。如何更好地发挥活动化教学的作用，让小学数学活动化教学更“活”，是一线教师必须认真思考的。笔者通过多年研究发现，在教学中坚持做到三个“关注”，就能很好地让小学数学活动化教学更“活”，从而形成学生的必备品格与关键能力。
一、关注体验：学生“做了什么”和“做得怎样”
余文森教授说：“学生‘做了什么’和‘做得怎样’是教学的外在活动，教师只有关注了外在活动是核心素养落实的抓手，教师只有依靠这些外在活动才能真正落实核心素养。”[2]
（一）学生“做了什么”是起点
余文森教授说的活动化教学中的“外在活动”一般指学生在教学中参与的活动，“动手实践是数学学习的重要方式”[3]。活动化教学与传统的教学模式相比，它强调通过学生的活动、参与来开展学习，学生必须经历一定的过程，完成一定的任务才能获得知识。在整个过程中学生是学习的主体，学习活动是一个自我生成的过程。学生从过去的被动学习转向主动学习，获得知识的方式从过去的灌输式转向自主探究、合作交流等。学生只有积极主动地投入活动化教学中才能获得知识，而不是传统的接受教材或者教师教授的知识和结论。学生通过“做了什么”获得知识，所以“做了什么”是活动化教学的基础。
如苏教版数学教材一年级上册“认识11-20各数”一课，在“认识15的组成”这个环节，教师让学生用小棒摆一摆巧根小棒应该如何摆才能摆得又清楚又快，看的人也能一眼看出是15根小棒。这个活动的设计，使部分学生能从这个活动中发现：用1捆（10根小棒）和单独5根这样的摆法最清楚也摆得最快，体现10个一是1个十这个知识点。这个活动中学生“做了什么”是学生学习十进制的基础，也是整个数的学习的根基。
（二）学生“做得怎样”是发展
但是在现实中，班级里只有几个学生用了教师预设的方法摆。教师让学生比较几种摆法的简便性，很多学生无法体会到教师预设的那个方法是最好的。在这个环节中，教师只关心学生“做了什么”，而学生“做得怎样”，教师并没有关注很多。其实这样的活动化教学是浮于表面的，学生并没有从这样的活动中获得很多的知识。教师应该从学生“做得怎样”中发现教学存在的问题，然后，及时改进教学。
外在活动如果仅仅关注学生“做了什么”，那么，学生的核心素养也不能真正发展，因为教师只有关注了学生“做得怎样”才能发现每一个学生存在的问题，才能根据实际情况及时调整教学，而不是简单地预演教学设计。
二、关注感悟：学生“想了什么”和“想得怎样”
余文森教授说：“学生‘做了什么’和‘做得怎样’是活动化策略中的外在活动，即体验。学生‘想了什么’和‘想得怎样’则是活动化策略中的内在活动，即感悟。体验和感悟是活动化教学的本质特征，也是激活知识的主要渠道。”[4]
（一）学生“想了什么”是收获
学生在活动化教学的过程中会遇到很多问题、挫折和挑战，但这是学习和成长必须经历的。数学活动化教学实质上是让学生在经历数学化的过程中形成主动学习。主动学习是学生终身发展所需要的必备品格和关键能力。学生在活动化教学中获得的这些必备品格与关键能力依靠学生“想了什么”进行检验。
在课堂活动后，教师将学生的成果呈现出来，然后问学生：“看到这些，你想到了什么？”按照教学流程，教师一般会请多个学生说说自己的想法。在学生的回答中，我们会发现，有的学生的想法很肤浅，还有的学生的回答会受前一个学生的回答影響，顺着前一个学生的思路往下说。学生“想了什么”，暴露出学生思维的方式与结果，也暴露出教学中存在的问题。因为只有教师在活动化教学中正确引导了，学生的思维才会走向正确的方向。
（二）学生“想得怎样”是生长点
学生“想了什么”是思维的外在形式，“想得怎样”则是思维的生长点，学生只有想得正确而深远才能形成真正的数学素养。学生“想得怎样”不仅要依靠自己，也要依靠教师的正确引导。
当教师发现学生会避重就轻地回答时就要根据实际问题进行追问，这个追问，把学生的思维拉向了深处。从而在教师追问学生“想了什么”和“想得怎样”中，学生明白了要具备开展数学活动的严谨精神，也学会了分析问题，提高了解决问题的能力。
教学中，教师要引导一些思考肤浅的学生进行深入的思考。问题是学生思维的引擎。教学中学生的思维就是从学生“想得怎样”发展的。学生“想得怎样”不但是对自己认识的思考，而且包含对别人的观点进行思考、质疑。正如我们课堂上看到的这样的情形：课堂活动中教师问学生是否对同学的回答有别的想法。学生会根据教师的提问去思考，这些“想得怎样”都是在教师的主导下进行的。 数学活动化教学中，“想得怎样”更追求学生主动提问、主动思考，而不是被思维，不是复制思维，只有这样的思考才能成为一种学科素养。课堂活动中，当学生主动提出问题并且自己解决问题时，核心素养正在慢慢发展。教学活动就是思考着的教师引导着学生思考，又让思考着的学生促动教师思考。这样层层深入的“想得怎样”让教师的职责慢慢地从传授知识转为激励思考。
三、关注表达：学生“说了什么”和“说得怎样”
学生的“说”在核心素养中是“表达能力”，表达包含三层含义：一是代表学生有自己的想法、观点，二是代表学生能比较准确、清晰地用自己的语言将其表示出来，三是代表有人倾听并进行互动和反馈。思维的发展是由思维的语言工具所决定的，所以学生的“说”传递了一种数学思维。
（一）学生“说了什么”是关键
平时的教学一般只体现了核心素养中的表达的第一层含义。学生并没有用比较准确、清晰的语言表达自己观点。例如学生对一个问题的表达很多时候是在教师的引导下用简单的判断式回答“是”或者“不是”，甚至是肢体语言指着某个地方回答，不会用语言去描述这个地方的位置，学生回答的语言连贯性不强且有很多语病。在活动化教学中，当学生把所做、所想表达出来的时候就是通过语言，学生在活动中与同伴合作、交流也是通过语言。只有合适的交流才能碰撞出思维的火花。所以学生“说了什么”是活动化教学的关键。
“说”不仅要求学生说出自己观点，也要求学生在认真倾听别人的表达时能用自己的语言再“说出来”，这是对别人观点的认可，也是内化为自己知识的一种外在表现。例如当一个学生回答结束后，教师提问其他学生：你们听懂了吗？其他学生表示听懂了，但当教师请其他学生再来说说这位学生的回答时，很多学生无法清楚地表达正确的意思。很多学生存在“能理解”但“不能正确表达”的问题。
（二）学生“说得怎样”是核心
数学活动化教学中，教师既要关注学生“说了什么”，也要关注学生“说得怎样”。正如余文森教授对核心素养中“表达”定义的第二层和第三层含义[5]。国际数学教育界已把数学语言列为21世纪人才的基本素质要求，可见学生“说得怎样”已经是我们教学的核心。
学生的“说的能力”并不是天生的，也不是一蹴而就的，需要在教学中慢慢训练与渗透。教师让学生“扶着”学习，关注“说了什么”和“说得怎样”，真正让学生在活动化教学中发现数学的本质。
学生的表达是一种独立思考的表现，不但能将书本知识转化成自己的知识，而且能暴露他们在理解过程中的认知错误，便于及时纠正。教师关注学生“说得怎样”，及时发现学生存在的问题，帮助学生更好地掌握学科知识，发展学科素养。表达能力是学习能力的重要体现和综合反映。每个学生都有表现的欲望，教师给予学生这样的机会，激发学生的学习兴趣，让学生在表达中感悟知识，体验倾听的重要性，在关注“说得怎样”中达到知识共享、共进的目标。
活动化教学的主体是学生，会出现很多无法预设的情况，教师不再是一言堂，这就要求教师具有更加专业与高超的教学技能去引导整个活动化教学过程。小学数学活动化教学就是要用学生喜欢的活动形式让学生去探究知识。不管是关注传统的“做了什么”“想了什么”“说了什么”，还是活动化教学中需要關注的“做得怎样”“想得怎样”“说得怎样”，都是为了让小学数学活动化教学更“活”，从而发展学生的数学素养，使学生接受有意义的学习，学会学习，形成21世纪学生的必备品格和关键能力。
参考文献：
[1][2][4][5]余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2018：222，223，225，228.
[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：2.
责任编辑：石萍
收稿日期：2020-05-14
作者简介：沈琦，苏州市昊江区思贤实验小学（江苏苏州，215200）教科室副主任，一级教师，研究方向为小学数学教育。
关键词：活动化教学;关注体验;关注感悟;关注表达;小学数学教学
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2020）07B-0082-03
活动化是指在教学过程中让学生的学科知识与思维活起来，让学生在学习的过程中具有实践、体验、感悟的过程。随着我国小学数学教学改革的深入，现在的小学数学课堂已经从过去的单纯传授知识转向关注学生的动手实践，让学生在活动中获取数学知识，提高数学素养。活动是开展发现教学的保障，教师在教学中有意识地开展活动化教学，能让学生在数学学习中发展数学思维，提升数学素养。
余文森教授指出：“活动化教学强调通过学生的外在活动和内在活动，经历学生的感性认识和理性认识，来达到教学的目的。只有把外在活动与内在活动、感性认识与理性认识有机结合起来才能准确地理解活动化的内涵和意义。”[1]这是一种新的教学方式，也是一种新的学习方式，能让学生学会主动学习。如何更好地发挥活动化教学的作用，让小学数学活动化教学更“活”，是一线教师必须认真思考的。笔者通过多年研究发现，在教学中坚持做到三个“关注”，就能很好地让小学数学活动化教学更“活”，从而形成学生的必备品格与关键能力。
一、关注体验：学生“做了什么”和“做得怎样”
余文森教授说：“学生‘做了什么’和‘做得怎样’是教学的外在活动，教师只有关注了外在活动是核心素养落实的抓手，教师只有依靠这些外在活动才能真正落实核心素养。”[2]
（一）学生“做了什么”是起点
余文森教授说的活动化教学中的“外在活动”一般指学生在教学中参与的活动，“动手实践是数学学习的重要方式”[3]。活动化教学与传统的教学模式相比，它强调通过学生的活动、参与来开展学习，学生必须经历一定的过程，完成一定的任务才能获得知识。在整个过程中学生是学习的主体，学习活动是一个自我生成的过程。学生从过去的被动学习转向主动学习，获得知识的方式从过去的灌输式转向自主探究、合作交流等。学生只有积极主动地投入活动化教学中才能获得知识，而不是传统的接受教材或者教师教授的知识和结论。学生通过“做了什么”获得知识，所以“做了什么”是活动化教学的基础。
如苏教版数学教材一年级上册“认识11-20各数”一课，在“认识15的组成”这个环节，教师让学生用小棒摆一摆巧根小棒应该如何摆才能摆得又清楚又快，看的人也能一眼看出是15根小棒。这个活动的设计，使部分学生能从这个活动中发现：用1捆（10根小棒）和单独5根这样的摆法最清楚也摆得最快，体现10个一是1个十这个知识点。这个活动中学生“做了什么”是学生学习十进制的基础，也是整个数的学习的根基。
（二）学生“做得怎样”是发展
但是在现实中，班级里只有几个学生用了教师预设的方法摆。教师让学生比较几种摆法的简便性，很多学生无法体会到教师预设的那个方法是最好的。在这个环节中，教师只关心学生“做了什么”，而学生“做得怎样”，教师并没有关注很多。其实这样的活动化教学是浮于表面的，学生并没有从这样的活动中获得很多的知识。教师应该从学生“做得怎样”中发现教学存在的问题，然后，及时改进教学。
外在活动如果仅仅关注学生“做了什么”，那么，学生的核心素养也不能真正发展，因为教师只有关注了学生“做得怎样”才能发现每一个学生存在的问题，才能根据实际情况及时调整教学，而不是简单地预演教学设计。
二、关注感悟：学生“想了什么”和“想得怎样”
余文森教授说：“学生‘做了什么’和‘做得怎样’是活动化策略中的外在活动，即体验。学生‘想了什么’和‘想得怎样’则是活动化策略中的内在活动，即感悟。体验和感悟是活动化教学的本质特征，也是激活知识的主要渠道。”[4]
（一）学生“想了什么”是收获
学生在活动化教学的过程中会遇到很多问题、挫折和挑战，但这是学习和成长必须经历的。数学活动化教学实质上是让学生在经历数学化的过程中形成主动学习。主动学习是学生终身发展所需要的必备品格和关键能力。学生在活动化教学中获得的这些必备品格与关键能力依靠学生“想了什么”进行检验。
在课堂活动后，教师将学生的成果呈现出来，然后问学生：“看到这些，你想到了什么？”按照教学流程，教师一般会请多个学生说说自己的想法。在学生的回答中，我们会发现，有的学生的想法很肤浅，还有的学生的回答会受前一个学生的回答影響，顺着前一个学生的思路往下说。学生“想了什么”，暴露出学生思维的方式与结果，也暴露出教学中存在的问题。因为只有教师在活动化教学中正确引导了，学生的思维才会走向正确的方向。
（二）学生“想得怎样”是生长点
学生“想了什么”是思维的外在形式，“想得怎样”则是思维的生长点，学生只有想得正确而深远才能形成真正的数学素养。学生“想得怎样”不仅要依靠自己，也要依靠教师的正确引导。
当教师发现学生会避重就轻地回答时就要根据实际问题进行追问，这个追问，把学生的思维拉向了深处。从而在教师追问学生“想了什么”和“想得怎样”中，学生明白了要具备开展数学活动的严谨精神，也学会了分析问题，提高了解决问题的能力。
教学中，教师要引导一些思考肤浅的学生进行深入的思考。问题是学生思维的引擎。教学中学生的思维就是从学生“想得怎样”发展的。学生“想得怎样”不但是对自己认识的思考，而且包含对别人的观点进行思考、质疑。正如我们课堂上看到的这样的情形：课堂活动中教师问学生是否对同学的回答有别的想法。学生会根据教师的提问去思考，这些“想得怎样”都是在教师的主导下进行的。 数学活动化教学中，“想得怎样”更追求学生主动提问、主动思考，而不是被思维，不是复制思维，只有这样的思考才能成为一种学科素养。课堂活动中，当学生主动提出问题并且自己解决问题时，核心素养正在慢慢发展。教学活动就是思考着的教师引导着学生思考，又让思考着的学生促动教师思考。这样层层深入的“想得怎样”让教师的职责慢慢地从传授知识转为激励思考。
三、关注表达：学生“说了什么”和“说得怎样”
学生的“说”在核心素养中是“表达能力”，表达包含三层含义：一是代表学生有自己的想法、观点，二是代表学生能比较准确、清晰地用自己的语言将其表示出来，三是代表有人倾听并进行互动和反馈。思维的发展是由思维的语言工具所决定的，所以学生的“说”传递了一种数学思维。
（一）学生“说了什么”是关键
平时的教学一般只体现了核心素养中的表达的第一层含义。学生并没有用比较准确、清晰的语言表达自己观点。例如学生对一个问题的表达很多时候是在教师的引导下用简单的判断式回答“是”或者“不是”，甚至是肢体语言指着某个地方回答，不会用语言去描述这个地方的位置，学生回答的语言连贯性不强且有很多语病。在活动化教学中，当学生把所做、所想表达出来的时候就是通过语言，学生在活动中与同伴合作、交流也是通过语言。只有合适的交流才能碰撞出思维的火花。所以学生“说了什么”是活动化教学的关键。
“说”不仅要求学生说出自己观点，也要求学生在认真倾听别人的表达时能用自己的语言再“说出来”，这是对别人观点的认可，也是内化为自己知识的一种外在表现。例如当一个学生回答结束后，教师提问其他学生：你们听懂了吗？其他学生表示听懂了，但当教师请其他学生再来说说这位学生的回答时，很多学生无法清楚地表达正确的意思。很多学生存在“能理解”但“不能正确表达”的问题。
（二）学生“说得怎样”是核心
数学活动化教学中，教师既要关注学生“说了什么”，也要关注学生“说得怎样”。正如余文森教授对核心素养中“表达”定义的第二层和第三层含义[5]。国际数学教育界已把数学语言列为21世纪人才的基本素质要求，可见学生“说得怎样”已经是我们教学的核心。
学生的“说的能力”并不是天生的，也不是一蹴而就的，需要在教学中慢慢训练与渗透。教师让学生“扶着”学习，关注“说了什么”和“说得怎样”，真正让学生在活动化教学中发现数学的本质。
学生的表达是一种独立思考的表现，不但能将书本知识转化成自己的知识，而且能暴露他们在理解过程中的认知错误，便于及时纠正。教师关注学生“说得怎样”，及时发现学生存在的问题，帮助学生更好地掌握学科知识，发展学科素养。表达能力是学习能力的重要体现和综合反映。每个学生都有表现的欲望，教师给予学生这样的机会，激发学生的学习兴趣，让学生在表达中感悟知识，体验倾听的重要性，在关注“说得怎样”中达到知识共享、共进的目标。
活动化教学的主体是学生，会出现很多无法预设的情况，教师不再是一言堂，这就要求教师具有更加专业与高超的教学技能去引导整个活动化教学过程。小学数学活动化教学就是要用学生喜欢的活动形式让学生去探究知识。不管是关注传统的“做了什么”“想了什么”“说了什么”，还是活动化教学中需要關注的“做得怎样”“想得怎样”“说得怎样”，都是为了让小学数学活动化教学更“活”，从而发展学生的数学素养，使学生接受有意义的学习，学会学习，形成21世纪学生的必备品格和关键能力。
参考文献：
[1][2][4][5]余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2018：222，223，225，228.
[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：2.
责任编辑：石萍
收稿日期：2020-05-14
作者简介：沈琦，苏州市昊江区思贤实验小学（江苏苏州，215200）教科室副主任，一级教师，研究方向为小学数学教育。