【摘 要】
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k次V-系统是一类正交分段多项式函数系,Haar函数是当k=0时的情形,因而又称为高次Haar函数。V-系统定义在区间[0,1]上的均匀剖分上,经过对所谓＂生成元函数＂进行2n倍压缩及平移得
【机 构】
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江南大学数字媒体学院,澳门科技大学资讯科技学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（61402201）, 澳门科技发展基金资助项目（110/2014/A3）, 浙江大学CAD＆CG国家重点实验室开放课题资助项目（A1513,A1609）, 中央高校基本科研业务费资助项目（JUSRP11416）
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k次V-系统是一类正交分段多项式函数系,Haar函数是当k=0时的情形,因而又称为高次Haar函数。V-系统定义在区间[0,1]上的均匀剖分上,经过对所谓＂生成元函数＂进行2n倍压缩及平移得到。提出了一种正交非均匀分段多项式函数系的构造方法,称之为高次非均匀Haar函数系。对于任意给定的区间[0,1]上的非均匀层次嵌套剖分,首先定义一组截断单项式,并证明了对这组截断单项式系进行Gram-Schmidt过程,结果便是相应的高次非均匀Haar函数,原来的V-系统只是高次非均匀Haar函数系的特殊情形。证明了该
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