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【摘要】本文是对初中数学“分层教学，培优辅差”教学的研究，首先，阐述分层教学的基本内容;其次，分析初中数学教学中分层教学的应用，具有实现学生个性化发展、提升学习效率的重要作用;最后，针对初中数学“分层教学，培优辅差”教学，给出加强学生分层、加强教学分层的措施.
【关键词】初中数学;分层教学;教学
引 言
初中数学是初中教育教学中的重要组成部分，数学教学工作的开展能够在很大程度上提高学生的思维能力与综合素养.在素质教育实施的背景下，传统教学模式并不适合学生的学习与发展.基于此，教师在教学中要不断完善自身的教学内容与教学模式.分层教学法符合学生的学习特点，能够在促进学生更好地发展中发挥自身的作用与价值.因此，分层教学法被广泛应用在数学教学中.所以，本文将针对初中数学“分层教学，培优辅差”教学的相应内容进行阐述.
一、分层教学的基本概述
分层教学主要是指教师在教学中结合学生的实际学习特点、学习情况等，将学生分为不同的层次，从而展开有针对性的教学工作.分层教学法更加适合当今教育事业的改革，因为分层教学法更加符合学生的学习特点.分层教学法促使班级内的全部学生都能够参与到学习中，逐渐发展自身的价值，使学生在不需要教师的监督与管理之下，也能够在课堂中配合教师讲课，实现共同发展.分层教学法还可以分为不同的模式，比如，分层走班模式、能力目标分层检测模式等.总而言之，分层教学法可以实现培优辅差，实现班级内优等生与后进生的共同进步与发展.
二、初中数学教学中分层教学应用的重要作用
（一）实现学生个性化发展
在初中数学教学中，教师将分层教学法应用在实际课堂教学中可以在很大程度上实现学生的个性化发展.分层教学主要是教师根据学生之间的学习能力差异以及特点等，将学生分为不同的层次，针对不同层次学生的实际情况，采取较为有效的教学方式，这样一来，学生的个性化发展将会得到保障.传统数学教学工作如同“大锅粥”，教师对全班学生采取相同的教学方式.在这一过程中，学习能力相对较强的学生能够跟上教师的教学步伐，充分掌握数学知识.但是，学习能力相对较弱的学生却跟不上教师的教学进度，无法理解其中的知识点与内容.长此以往，学生将会对数学学习失去信心，这不利于学生的个性化发展.基于此，教师通过分层教学方式可以实现学生的个性化发展，并能够提高学生的数学能力.
（二）提升学习效率
教师将分层教学法应用在初中数学教学中，不仅可以实现学生的个性化发展，也可以使学生的学习效率得到提升.在分层教学法的应用中，学生对于教师讲述的知识内容能够充分掌握，加深对知识点的印象，在课堂中可以跟上教师的教学进度.在这一过程中，学生的学习效率将会在无形之中得到提升.
（三）调动学生的学习兴趣
俗话说得好：“兴趣是最好的老师.”只有在兴趣的调动下，学生才能激起学习欲望，提升学习效果.在初中数学教学过程中，为了合理应用分层教学法，教师应加强对学生学习兴趣的调动.但是，在实际数学教学中，部分学生对数学学科的兴趣不高，只是为了应对考试而学习，部分学生对数学学科有着较强的抵触心理.教师在教学中采用分层教学法能够改变这种状况.我们通过对当前学生的学习情况调查得知，部分学生对数学学科产生厌烦情绪的主要原因就是数学学科难度比较大，学生听不懂也跟不上.所以，在教学方法上，教师应根据每个学生的学习情况和需求，设计有针对性的教学内容，这样可以确保每个学生都能学到对应的知识，只有让学生感受到学习的乐趣，才能提高学生的学习自信心，激发学生的学习兴趣，让学生爱上数学.
三、初中数学“分层教学，培优辅差”有效教学措施
（一）加强学生分层
在分层教学法的实施中，加强对学生的分层是其中的重要组成部分.在对学生的分层中，教师要肩负起自身责任，做好相应的指导工作.在对学生分层时，教师要注意以下几点问题.第一，在日常教学中，教师对于学生的个性特点、思维特点以及学习特点等进行分析，从而将学生划分为不同的层次，并构建相应的档案，针对不同层次的学生制定相应的教学方案与教学内容.在这一过程中，教师要加强与学生家长之间的沟通与交流，促使学生家长认可教师的教学方式以及良苦用心，并积极配合.在对学生的划分中，教师应及时做好前期调查工作.第二，教师根据学生的实际情况可以将学生划分为不同的层次：学困生、中等生以及学优生.学困生主要是数学学习态度不端正、学习较为吃力的学生.中等生主要是学习平平，但是努力上进，懂得认真学习的学生.学优生主要是学习能力较强、理解能力及接受能力较强的学生.对于不同层次的学生，教师要结合实际情况，制定科学合理的教学方案与教学内容.
（二）加强教学分层
为达到良好的教学效果，教师要做好教学分层工作，针对不同层次的学生，对教学内容与教学方式进行完善.比如，在学习“实数”这部分内容时，针对学困生，教师可以让学生掌握本节课基础的知识内容，加深学生对基础知识内容的印象.对于中等生，教师可以让学生在掌握基础知识内容的基础上，自主训练.对于学优生，教师要让其在掌握基础知识内容、加强训练的同时做好知识的延伸，这对于学生学习能力的提升具有重要作用.该种方式能够让全班学生都掌握相应的知识内容，学生的数学能力都可以得到提升，这样能增加学生对数学学习的兴趣，从而不断提高学生的数学学习能力.
（三）加强提问分层教学
长时间以来，提问都是教师在教学中广泛采用的一种互动教学方法，其能够改善课堂氛围.在分层教学方式中，教师将教学知识划分为不同的问题，根据不同问题让学生独立思考，学生在思考以后学习专业知识.例如，在学习“同底数幂”相关知识时，教师需要让学生提前预习课本知识，学生将预习过程中不了解的内容进行标记，在课上将问题与老师、同学一同探讨，这样，学生在探討中加深了对知识点的了解，提高了学习水平.例如，在教学中，教师可以根据教学内容给学生设计不同的问题，以激发学生的探索欲望，如乘方含义有哪些，幂指的是什么.以105为例，提问：哪位同学知道该数字符号中幂、底数是什么？在此过程中，教学目标在于帮助学生掌握基础知识，检查学生的预习情况和对基础知识的了解程度，加深学生对基础知识的理解.之后，教师提出一个综合性问题，让学生进一步思考.例如：某部计算机每秒精准运算次数为106次，则该计算机运行102秒，具体运算多少次？这种方式能够让整个教学过程充分衔接，即便是基础比较薄弱的学生也能很好地完成本节课知识点的学习.随着教师分层问题的引导，学生的注意力高度集中，提高了教学效果. （四）加强分层练习教学
在初中数学教学中，要想确保每个同学在学习后都可以灵活运用知识，教师应采取拓展训练的方式，给学生分布不同的学习任务.为了保证教学方法的合理性和规范性，在拓展训练过程中，教师应梳理各习题之间的关系，把不同类型习题分配给不同的同学，让学生在分层学习中加深对知识的理解和记忆，并从中掌握规律，提升学生的学习水平.例如，教师在讲解关于三角形性质的相关知识点时，可以让学生在习题训练后对知识点有深入认识，并实现应用拓展.问题1：现有一个三角形，三条边长度分别是5 cm、3 cm、x cm，求x的长度范围.问题2：现有一个三角形，三条边长度分别是5 cm、3 cm、x cm，求该三角形的周长范围.在上述两个问题中，考查的知识点基本相同，都是三角形三条边的性质，但是问题的最终落点不相同，使得习题难易程度也不相同，两个习题由易到难，让学生的数学思维得到充分锻炼，让学生对三角形三条边的性质有了充分了解，实现了知识内化.这种方式可以让基础差的学生顺利完成学习任务，实现初中数学教学目标.
（五）加强课后作业分层
结合每个学生的学习情况和能力，教师在进行分层教学的过程中，应采取课后作业分层方法，也就是在安排课后作业的过程中，对教学内容进行分层设置：基础习题可以保证每个学生都能掌握知识点，比较复杂的习题则可以让学生在深入思考后得出最佳答案，难度大的习题可以让数学学得好的学生得到进一步锻炼.教师在课后作业分层过程中可以采取两种方法，每种方法都各有优缺点.第一种方法是把各种类型的习题统一分布，要求学生量力而行.例如，在学习完不等式的解集和解分式方程后，教师可以根据这两个题型设计五道左右的题目，其中包含基础知识、进阶内容、复杂题型等，兼顾分层教学的同时，也能缓解自己的工作压力，此方法的缺点在于难题将会打击基础知识差的学生的学习自信心.第二种方法是结合各个分层学生的实际情况分配不同的作业.例如，在学习不等式的解集后，教师可结合各个层级学生分配多套作业，此方法的优点就是作业难度可以和学生的学习情况相迎合，能够树立学生学习的自信心，缺点就是无形之间增加了教师的工作量，有偏差的作业分布可能会损害学生的自尊心.在实施分层教学方法时，教师应根据班级中学生数量和学习状况适当调整，最终目标在于经过课后作业分层完成教学目标，这样可以帮助数学基础薄弱的学生掌握基础知识，实现稳定发展;让中等水平的学生保持学习兴趣，提高学习主动性;让学习能力强的学生在数学知识学习上更加精益求精.
（六）加强学生评价分层
教师对学生评价需要以学生分层情况为标准，将其落实到实际教学中.例如，在日常课堂上，教师应对不同层级学生设计对应的教学问题.如果是一些基础性问题，可以提问一些基础较差的学生，如果是难点的问题，可以以学优生为主.在后进生和学优生回答正确时，教师应给予适当奖励，如果回答错误，教师可以对其进步情况进行表扬，之后帮助同学分析答错的原因.在对待学优生时，教师应提出严格标准，如果回答正确，适时表扬，但是也要提出更高的要求，如果回答错误，则指出错误原因，注意在批评学生的过程中不可打击学生的学习积极性.其他评价场所包含课后作业点评、考试总结等，不管在哪个场所，教师对学生点评应具有共同性，也就是点名学生进步并给予鼓励，适当提出学生身上的不足，告诉学生不可过于骄傲浮躁，否则将会产生反效果.
结束语
综上所述，分层教学对于初中数学教学而言具有重要作用.因此，在教学中，教师要意识到分层教学的重要作用，通过加强对学生的分层、对教学方式的分层，激发学生的学习热情，确保在提高教学质量的同时让学生在数学学习中不断提高自身的综合素养.
【参考文献】
[1]吴衍锋.分层教学在初中数学教学中的应用与实践[J].中国校外教育，2018（34）：124，130.
[2]刘桐汐.基于分层教学下的初中数學作业分层设计研究[J].教育现代化，2018，5（44）：370-372.
[3]李军.初中数学分层教学视角下的教学探究[J].数理化解题研究，2019（20）：14-15.
[4] 林阳.初中数学实际问题的教学探究[J].读写算，2019（27）：128.
[5] 董平.核心素养下初中数学分层教学探究[J].科学咨询（科技·管理），2020（2）：221.
【关键词】初中数学;分层教学;教学
引 言
初中数学是初中教育教学中的重要组成部分，数学教学工作的开展能够在很大程度上提高学生的思维能力与综合素养.在素质教育实施的背景下，传统教学模式并不适合学生的学习与发展.基于此，教师在教学中要不断完善自身的教学内容与教学模式.分层教学法符合学生的学习特点，能够在促进学生更好地发展中发挥自身的作用与价值.因此，分层教学法被广泛应用在数学教学中.所以，本文将针对初中数学“分层教学，培优辅差”教学的相应内容进行阐述.
一、分层教学的基本概述
分层教学主要是指教师在教学中结合学生的实际学习特点、学习情况等，将学生分为不同的层次，从而展开有针对性的教学工作.分层教学法更加适合当今教育事业的改革，因为分层教学法更加符合学生的学习特点.分层教学法促使班级内的全部学生都能够参与到学习中，逐渐发展自身的价值，使学生在不需要教师的监督与管理之下，也能够在课堂中配合教师讲课，实现共同发展.分层教学法还可以分为不同的模式，比如，分层走班模式、能力目标分层检测模式等.总而言之，分层教学法可以实现培优辅差，实现班级内优等生与后进生的共同进步与发展.
二、初中数学教学中分层教学应用的重要作用
（一）实现学生个性化发展
在初中数学教学中，教师将分层教学法应用在实际课堂教学中可以在很大程度上实现学生的个性化发展.分层教学主要是教师根据学生之间的学习能力差异以及特点等，将学生分为不同的层次，针对不同层次学生的实际情况，采取较为有效的教学方式，这样一来，学生的个性化发展将会得到保障.传统数学教学工作如同“大锅粥”，教师对全班学生采取相同的教学方式.在这一过程中，学习能力相对较强的学生能够跟上教师的教学步伐，充分掌握数学知识.但是，学习能力相对较弱的学生却跟不上教师的教学进度，无法理解其中的知识点与内容.长此以往，学生将会对数学学习失去信心，这不利于学生的个性化发展.基于此，教师通过分层教学方式可以实现学生的个性化发展，并能够提高学生的数学能力.
（二）提升学习效率
教师将分层教学法应用在初中数学教学中，不仅可以实现学生的个性化发展，也可以使学生的学习效率得到提升.在分层教学法的应用中，学生对于教师讲述的知识内容能够充分掌握，加深对知识点的印象，在课堂中可以跟上教师的教学进度.在这一过程中，学生的学习效率将会在无形之中得到提升.
（三）调动学生的学习兴趣
俗话说得好：“兴趣是最好的老师.”只有在兴趣的调动下，学生才能激起学习欲望，提升学习效果.在初中数学教学过程中，为了合理应用分层教学法，教师应加强对学生学习兴趣的调动.但是，在实际数学教学中，部分学生对数学学科的兴趣不高，只是为了应对考试而学习，部分学生对数学学科有着较强的抵触心理.教师在教学中采用分层教学法能够改变这种状况.我们通过对当前学生的学习情况调查得知，部分学生对数学学科产生厌烦情绪的主要原因就是数学学科难度比较大，学生听不懂也跟不上.所以，在教学方法上，教师应根据每个学生的学习情况和需求，设计有针对性的教学内容，这样可以确保每个学生都能学到对应的知识，只有让学生感受到学习的乐趣，才能提高学生的学习自信心，激发学生的学习兴趣，让学生爱上数学.
三、初中数学“分层教学，培优辅差”有效教学措施
（一）加强学生分层
在分层教学法的实施中，加强对学生的分层是其中的重要组成部分.在对学生的分层中，教师要肩负起自身责任，做好相应的指导工作.在对学生分层时，教师要注意以下几点问题.第一，在日常教学中，教师对于学生的个性特点、思维特点以及学习特点等进行分析，从而将学生划分为不同的层次，并构建相应的档案，针对不同层次的学生制定相应的教学方案与教学内容.在这一过程中，教师要加强与学生家长之间的沟通与交流，促使学生家长认可教师的教学方式以及良苦用心，并积极配合.在对学生的划分中，教师应及时做好前期调查工作.第二，教师根据学生的实际情况可以将学生划分为不同的层次：学困生、中等生以及学优生.学困生主要是数学学习态度不端正、学习较为吃力的学生.中等生主要是学习平平，但是努力上进，懂得认真学习的学生.学优生主要是学习能力较强、理解能力及接受能力较强的学生.对于不同层次的学生，教师要结合实际情况，制定科学合理的教学方案与教学内容.
（二）加强教学分层
为达到良好的教学效果，教师要做好教学分层工作，针对不同层次的学生，对教学内容与教学方式进行完善.比如，在学习“实数”这部分内容时，针对学困生，教师可以让学生掌握本节课基础的知识内容，加深学生对基础知识内容的印象.对于中等生，教师可以让学生在掌握基础知识内容的基础上，自主训练.对于学优生，教师要让其在掌握基础知识内容、加强训练的同时做好知识的延伸，这对于学生学习能力的提升具有重要作用.该种方式能够让全班学生都掌握相应的知识内容，学生的数学能力都可以得到提升，这样能增加学生对数学学习的兴趣，从而不断提高学生的数学学习能力.
（三）加强提问分层教学
长时间以来，提问都是教师在教学中广泛采用的一种互动教学方法，其能够改善课堂氛围.在分层教学方式中，教师将教学知识划分为不同的问题，根据不同问题让学生独立思考，学生在思考以后学习专业知识.例如，在学习“同底数幂”相关知识时，教师需要让学生提前预习课本知识，学生将预习过程中不了解的内容进行标记，在课上将问题与老师、同学一同探讨，这样，学生在探討中加深了对知识点的了解，提高了学习水平.例如，在教学中，教师可以根据教学内容给学生设计不同的问题，以激发学生的探索欲望，如乘方含义有哪些，幂指的是什么.以105为例，提问：哪位同学知道该数字符号中幂、底数是什么？在此过程中，教学目标在于帮助学生掌握基础知识，检查学生的预习情况和对基础知识的了解程度，加深学生对基础知识的理解.之后，教师提出一个综合性问题，让学生进一步思考.例如：某部计算机每秒精准运算次数为106次，则该计算机运行102秒，具体运算多少次？这种方式能够让整个教学过程充分衔接，即便是基础比较薄弱的学生也能很好地完成本节课知识点的学习.随着教师分层问题的引导，学生的注意力高度集中，提高了教学效果. （四）加强分层练习教学
在初中数学教学中，要想确保每个同学在学习后都可以灵活运用知识，教师应采取拓展训练的方式，给学生分布不同的学习任务.为了保证教学方法的合理性和规范性，在拓展训练过程中，教师应梳理各习题之间的关系，把不同类型习题分配给不同的同学，让学生在分层学习中加深对知识的理解和记忆，并从中掌握规律，提升学生的学习水平.例如，教师在讲解关于三角形性质的相关知识点时，可以让学生在习题训练后对知识点有深入认识，并实现应用拓展.问题1：现有一个三角形，三条边长度分别是5 cm、3 cm、x cm，求x的长度范围.问题2：现有一个三角形，三条边长度分别是5 cm、3 cm、x cm，求该三角形的周长范围.在上述两个问题中，考查的知识点基本相同，都是三角形三条边的性质，但是问题的最终落点不相同，使得习题难易程度也不相同，两个习题由易到难，让学生的数学思维得到充分锻炼，让学生对三角形三条边的性质有了充分了解，实现了知识内化.这种方式可以让基础差的学生顺利完成学习任务，实现初中数学教学目标.
（五）加强课后作业分层
结合每个学生的学习情况和能力，教师在进行分层教学的过程中，应采取课后作业分层方法，也就是在安排课后作业的过程中，对教学内容进行分层设置：基础习题可以保证每个学生都能掌握知识点，比较复杂的习题则可以让学生在深入思考后得出最佳答案，难度大的习题可以让数学学得好的学生得到进一步锻炼.教师在课后作业分层过程中可以采取两种方法，每种方法都各有优缺点.第一种方法是把各种类型的习题统一分布，要求学生量力而行.例如，在学习完不等式的解集和解分式方程后，教师可以根据这两个题型设计五道左右的题目，其中包含基础知识、进阶内容、复杂题型等，兼顾分层教学的同时，也能缓解自己的工作压力，此方法的缺点在于难题将会打击基础知识差的学生的学习自信心.第二种方法是结合各个分层学生的实际情况分配不同的作业.例如，在学习不等式的解集后，教师可结合各个层级学生分配多套作业，此方法的优点就是作业难度可以和学生的学习情况相迎合，能够树立学生学习的自信心，缺点就是无形之间增加了教师的工作量，有偏差的作业分布可能会损害学生的自尊心.在实施分层教学方法时，教师应根据班级中学生数量和学习状况适当调整，最终目标在于经过课后作业分层完成教学目标，这样可以帮助数学基础薄弱的学生掌握基础知识，实现稳定发展;让中等水平的学生保持学习兴趣，提高学习主动性;让学习能力强的学生在数学知识学习上更加精益求精.
（六）加强学生评价分层
教师对学生评价需要以学生分层情况为标准，将其落实到实际教学中.例如，在日常课堂上，教师应对不同层级学生设计对应的教学问题.如果是一些基础性问题，可以提问一些基础较差的学生，如果是难点的问题，可以以学优生为主.在后进生和学优生回答正确时，教师应给予适当奖励，如果回答错误，教师可以对其进步情况进行表扬，之后帮助同学分析答错的原因.在对待学优生时，教师应提出严格标准，如果回答正确，适时表扬，但是也要提出更高的要求，如果回答错误，则指出错误原因，注意在批评学生的过程中不可打击学生的学习积极性.其他评价场所包含课后作业点评、考试总结等，不管在哪个场所，教师对学生点评应具有共同性，也就是点名学生进步并给予鼓励，适当提出学生身上的不足，告诉学生不可过于骄傲浮躁，否则将会产生反效果.
结束语
综上所述，分层教学对于初中数学教学而言具有重要作用.因此，在教学中，教师要意识到分层教学的重要作用，通过加强对学生的分层、对教学方式的分层，激发学生的学习热情，确保在提高教学质量的同时让学生在数学学习中不断提高自身的综合素养.
【参考文献】
[1]吴衍锋.分层教学在初中数学教学中的应用与实践[J].中国校外教育，2018（34）：124，130.
[2]刘桐汐.基于分层教学下的初中数學作业分层设计研究[J].教育现代化，2018，5（44）：370-372.
[3]李军.初中数学分层教学视角下的教学探究[J].数理化解题研究，2019（20）：14-15.
[4] 林阳.初中数学实际问题的教学探究[J].读写算，2019（27）：128.
[5] 董平.核心素养下初中数学分层教学探究[J].科学咨询（科技·管理），2020（2）：221.