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针对一维Logistic映射的非线性混沌动力学特性进行了分析，并提出一种混沌伪随机序列的统计特性改进算法，以求取得比一般随机数构造方法更好的统计特性。利用一维Logistic映射产生的混沌时间序列，加入反正弦与反余弦变换，对Logistic映射进行优化改进，以提高伪随机数列的统计特性。通过定性分析和定量计算发现，改进后的Logistic映射统计特性受迭代次数的限制较小，在随机性和均匀性上都优于常用的随机数列构造方法。