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为解决实际工程尤其是电磁场问题中需要计算负参数Mathieu函数精确值的难题，在总结了含正、负参数的Mathieu函数之间变换关系的基础上，推导出了各类含负参数Mathieu导函数的叠加计算公式．并据此编制了各类含负参数Mathieu函数及其导函数的计算程序，给出相应的计算数表和函数曲线．通过与商业软件、参考文献及标准数学手册的对比，验证了计算结果的准确性和可靠性，修正并补充了参考文献和数学手册中的部分结果．所编制的Matlab程序包为实际工程应用中计算Mathieu函数类提供了有效的计算工具．