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摘 要：小学中年级段学生的思维比较偏向直观的形象思维，运用画图法解决应用题中的数量关系，可以化抽象为形象，化繁为简，降低学习的难度，提高做题的效率，本文主要从解题的步骤、灵活运用画图的方法、培养学生思考探究的能力三个方面，探究利用画图法解决中年级段应用题教学中数量问题的策略。
关键词：画图法;应用题;数量问题;策略
小学应用题教学中的数量关系一直是小学数学教师最头疼的问题之一，有些学生弄不清楚题中的数量关系，找不到解决问题的办法。通过培养学生画图技巧，让学生快速弄懂题中的数量关系，掌握做题的思维，提高解题的效率。本文通过对画图教学的探究，找出用画图法解决应用题中数量问题的规律，利用规律找到解决问题的办法。
一、 画图法解决应用题中数量关系问题的优点
（一） 化抽象为形象
画图法可以把抽象的数学问题用形象的图画表达出来，让学生能够快速的理解题目中的未知项、已知项，更直观的认识数量之间加减乘除的关系。通过画图的方法来解决应用题数量问题，更符合小学中年级段学生形象的认知思维特点，降低难度，提高学习效率。
（二） 化繁为简
小学中年级段的学生，尤其是小学三年级的学生的阅读能力有限，有些应用题的题目比较复杂，学生很难通过抽象的文字阅读理解题目的意思。利用画图法就可以把繁复的题目直观的展现出来，化繁为简，题目中的数量关系一目了然，加快学生做题的速度。
（三） 集中学生的注意力
很多学生觉得应用题很难，课堂气氛比较沉闷，很难调动学生的积极性。画图法降低了学习的难度，形象、直观、简洁分析数量之间的关系，让学生能够集中注意力，掌握做题的方法，享受做题的成就感。
二、 画图法解决中年级段应用题教学中数量问题的策略
（一） 解题步骤
在解决应用题数量关系的过程中，学生首先要读懂题目的信息，理解题目的深层含义，弄清楚题目给出的已知数量以及要解决的问题。综合题目信息，把题中的数量关系用图画的形式简洁表达出来。根据图画找出数量之间的关系，完成答题任务。
（二） 灵活运用画图的方法
小学中年级段的数量关系的应用题是多种多样的，小学教师首先要指导学生根据不同的题目类型，灵活的采取不同改的画图方法，根据题目的信息设置线形图、集合图、示意图等。
1. 线形图
例题：食堂运进1000千克大米，吃了670千克大米后，还剩多少千克的大米？
这道应用题的内容比较抽象，不利于学生的解题，如果运用线段图的形式把题目的意思画出来，学生很容易就能够分析题中的数量关系。
学生根据线形图很容易就能够准确找出数量之间的关系：已知总数1000千克和其中一部分数670千克，求另一部分数，用减法。1000-670=330（千克），线形图可以帮助学生快速找出数量之间的关系。
2. 集合图
例题：三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
学生根据集合图的显示，能够很快的利用“韦恩图”的知识，解决问题。先算出参加两样竞赛的人次为：15 13=28（人），因为只有20个同学参加竞赛，28-20=8（人），根据图中所示就知道有8人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛。再把答案代入图中进行验算，只参加数学竞赛的人数：15-8=7（人）;只参加作文竞赛的人数：13-8=5（人），根据答案两样都参加的人是8人，参加竞赛的同学为：7 5 8=20。利用集合图检验表明这个答案是正确的。
3. 示意图
示意图就是利用圆圈、方框、线条等图形代表题目中的数量。解答应用题的示意图法就是把抽象的题目用形象简单的图形描绘出来，揭示事物数量之间的关系，帮助学生解答题目。
如：一根彩带长240米，把它分成三段，第一段比第二段长20米，第三段是第一段2倍，三段各长多少米？
根据示意图，学生就可以发现，这根彩带的总长度是4个第二段的长度和加上3个20米，3个20米就是3×20=60（米），240-60=180（米），180就是4个第二段的长度总和，所以第二段的长度为：180÷4=45（米），第一度长度为：45 20=65（米），第三段的长度为：65×2=130（米）。
很多学生看到这么多的数量关系头脑一片空白，理不清这些复杂的关系，不知道从何下手，其实只要先求出一段的长度就能够求得其他两段的长度。根据题目意思，把第二段看成一份，先画出三段绳子的示意图，学生就很容易找到解题的思路。
利用画图法解决小学数学应用题中的数量关系，除了线形图、集合图、示意图之外，还可以根据不同的题目内容采用树形图、平面图、几何图等图形帮助学生快速认清题目中的数量关系，找到解题的突破口，得出正确的答案。
（三） 尊重学生学习的主体地位
在画图教学过程中，有些老师经常帮学生画好图再让学生解决问题，导致学生单独做题的时候往往感觉题目很熟悉，好像会做，真正动笔却又不知道从哪下手，这是因为学生缺乏独立思考探究的过程，不能深入理解方法和内涵，把画图法灵活應用于实践中。小学数学教师应该要培养学生独立审题，根据题意选择合适的画图途径，弄清应用题中的数量关系，让学生深入的探究和思考，真正掌握画图的方法。
教师在教学过程中指导学生读懂应用题中的信息，灵活的采用线段图、树形图、集合图、示意图等多种画图方法，分析应用题中的数量关系，找到解决问题的办法，培养学生独立思考探究的能力。画图法化易为难、化抽象为形象，帮助学生快速弄懂应用题中的数量关系，提高解题的能力。
参考文献：
[1]曾素贞.重视数量关系教学，提高学生问题解决能力[J].基础教育，2013（255）.
[2]孙淑敏.基于自主探究模式的小学数学应用题教学策略[D].新乡：河南师范大学，2012.
作者简介：
李治文，广西壮族自治区南宁市，横县石塘镇中心学校。
关键词：画图法;应用题;数量问题;策略
小学应用题教学中的数量关系一直是小学数学教师最头疼的问题之一，有些学生弄不清楚题中的数量关系，找不到解决问题的办法。通过培养学生画图技巧，让学生快速弄懂题中的数量关系，掌握做题的思维，提高解题的效率。本文通过对画图教学的探究，找出用画图法解决应用题中数量问题的规律，利用规律找到解决问题的办法。
一、 画图法解决应用题中数量关系问题的优点
（一） 化抽象为形象
画图法可以把抽象的数学问题用形象的图画表达出来，让学生能够快速的理解题目中的未知项、已知项，更直观的认识数量之间加减乘除的关系。通过画图的方法来解决应用题数量问题，更符合小学中年级段学生形象的认知思维特点，降低难度，提高学习效率。
（二） 化繁为简
小学中年级段的学生，尤其是小学三年级的学生的阅读能力有限，有些应用题的题目比较复杂，学生很难通过抽象的文字阅读理解题目的意思。利用画图法就可以把繁复的题目直观的展现出来，化繁为简，题目中的数量关系一目了然，加快学生做题的速度。
（三） 集中学生的注意力
很多学生觉得应用题很难，课堂气氛比较沉闷，很难调动学生的积极性。画图法降低了学习的难度，形象、直观、简洁分析数量之间的关系，让学生能够集中注意力，掌握做题的方法，享受做题的成就感。
二、 画图法解决中年级段应用题教学中数量问题的策略
（一） 解题步骤
在解决应用题数量关系的过程中，学生首先要读懂题目的信息，理解题目的深层含义，弄清楚题目给出的已知数量以及要解决的问题。综合题目信息，把题中的数量关系用图画的形式简洁表达出来。根据图画找出数量之间的关系，完成答题任务。
（二） 灵活运用画图的方法
小学中年级段的数量关系的应用题是多种多样的，小学教师首先要指导学生根据不同的题目类型，灵活的采取不同改的画图方法，根据题目的信息设置线形图、集合图、示意图等。
1. 线形图
例题：食堂运进1000千克大米，吃了670千克大米后，还剩多少千克的大米？
这道应用题的内容比较抽象，不利于学生的解题，如果运用线段图的形式把题目的意思画出来，学生很容易就能够分析题中的数量关系。
学生根据线形图很容易就能够准确找出数量之间的关系：已知总数1000千克和其中一部分数670千克，求另一部分数，用减法。1000-670=330（千克），线形图可以帮助学生快速找出数量之间的关系。
2. 集合图
例题：三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
学生根据集合图的显示，能够很快的利用“韦恩图”的知识，解决问题。先算出参加两样竞赛的人次为：15 13=28（人），因为只有20个同学参加竞赛，28-20=8（人），根据图中所示就知道有8人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛。再把答案代入图中进行验算，只参加数学竞赛的人数：15-8=7（人）;只参加作文竞赛的人数：13-8=5（人），根据答案两样都参加的人是8人，参加竞赛的同学为：7 5 8=20。利用集合图检验表明这个答案是正确的。
3. 示意图
示意图就是利用圆圈、方框、线条等图形代表题目中的数量。解答应用题的示意图法就是把抽象的题目用形象简单的图形描绘出来，揭示事物数量之间的关系，帮助学生解答题目。
如：一根彩带长240米，把它分成三段，第一段比第二段长20米，第三段是第一段2倍，三段各长多少米？
根据示意图，学生就可以发现，这根彩带的总长度是4个第二段的长度和加上3个20米，3个20米就是3×20=60（米），240-60=180（米），180就是4个第二段的长度总和，所以第二段的长度为：180÷4=45（米），第一度长度为：45 20=65（米），第三段的长度为：65×2=130（米）。
很多学生看到这么多的数量关系头脑一片空白，理不清这些复杂的关系，不知道从何下手，其实只要先求出一段的长度就能够求得其他两段的长度。根据题目意思，把第二段看成一份，先画出三段绳子的示意图，学生就很容易找到解题的思路。
利用画图法解决小学数学应用题中的数量关系，除了线形图、集合图、示意图之外，还可以根据不同的题目内容采用树形图、平面图、几何图等图形帮助学生快速认清题目中的数量关系，找到解题的突破口，得出正确的答案。
（三） 尊重学生学习的主体地位
在画图教学过程中，有些老师经常帮学生画好图再让学生解决问题，导致学生单独做题的时候往往感觉题目很熟悉，好像会做，真正动笔却又不知道从哪下手，这是因为学生缺乏独立思考探究的过程，不能深入理解方法和内涵，把画图法灵活應用于实践中。小学数学教师应该要培养学生独立审题，根据题意选择合适的画图途径，弄清应用题中的数量关系，让学生深入的探究和思考，真正掌握画图的方法。
教师在教学过程中指导学生读懂应用题中的信息，灵活的采用线段图、树形图、集合图、示意图等多种画图方法，分析应用题中的数量关系，找到解决问题的办法，培养学生独立思考探究的能力。画图法化易为难、化抽象为形象，帮助学生快速弄懂应用题中的数量关系，提高解题的能力。
参考文献：
[1]曾素贞.重视数量关系教学，提高学生问题解决能力[J].基础教育，2013（255）.
[2]孙淑敏.基于自主探究模式的小学数学应用题教学策略[D].新乡：河南师范大学，2012.
作者简介：
李治文，广西壮族自治区南宁市，横县石塘镇中心学校。