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利用含有伪单调算子的变分不等式解的存在性定理，证明一类具有Dirichlet边值条件的Curvature方程在W^1,p（Ω）空间中存在唯一解．深入研究具有Dirichlet边值条件的Curvature方程和具有Neumann边值条件的Curvature方程之间的关系，利用极大单调算子值域的扰动理论，给出具有Neumann边值条件的Curvature方程在W^1,p（Ω）空间中存在解的充分条件．文中采用一些新的证明技巧，推广和补充了以往的相关研究成果．