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“复习课难上”这是许多数学老师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”,又不像习题课那样有“成就感”。因而,在复习过程中,我们往往会陷入“做题,讲题,再做题”的题海怪圈。而一节好的数学复习课,不仅可以让学生巩固已学的知识,查漏补缺,还应当重在知新,提高数学知识在实际生活中的应用能力,培养更好的数学思维品质。
俗话说“教无定法”。复习课可以有各种各样的开展形式,但是真正上好数学复习课并不是轻而易举的事。如果不认真安排,不精心设计,就达不到预期的效果。那么如何上好一节数学复习课呢?
1 制定复习计划,定好复习目标
在复习前,教师要做好计划,把目标定好,然后为了达到这个目标制定措施,并要检验目标是否得以实现。这就要求教师不仅要备好书本上的知识点,确定复习重点,同时更重要的是备好学生。教师要正确分析学生的知识状况,好学生“好”到什么程度,学困生真正在什么地方“困”。那么在制定计划时,就可以针对不同层次的学生各有侧重,否则程度好的学生会觉得是在一遍遍“烫剩饭”,毫无新意,时间长了,会降低他们的学习兴趣;中等学生只学到一些表层的东西,进步不大;而程度差的学生依然听不懂,该不会的还是不会,复习效果大打折扣。
2 梳理知识结构,使知识系统化
复习课要把旧知识进行整理归纳,这是一个重点。目的就是将平时相对独立的知识点连接,整合,使之系统化。在复习的过程中,如果教师面面俱到,什么都复习,学生会感到乏味,引不起兴趣。这样教师成了课堂的主角,学生做了听客和陪衬,老师感到累而学生的思维也受到限制。既然学生对于知识已经有了一定程度的了解,那么我们就应该相信学生,在复习时,留给学生足够的探索空间。因此,在课堂上我尝试把复习的主动权交给学生,如在复习“一次函数”时,我把班级40名学生按不同层次交叉的分成5个小组,以小组为单位探究,列出所要复习的知识点,再通过交流,对比补充,使学生对这一章很抽象的知识点整理的井井有条,形成了一个清晰的知识网络。在这一过程中,学生对自己整理出来的结果印象深刻,而且体验到成功的快乐,增强了合作意识。
3 优化习题设计,提高复习效果
3.1 习题设计要有针对性、有层次。课堂练习要讲究技巧,盲目的练是低效的,练习要有针对性才可以达到事半功倍的效果。同时习题的设计,既要适合自己学生,又要适合教学内容。新课程确立了“为了每一位学生的发展”的理念,告诉我们要让不同的人在数学上得到不同的发展。因此,习题覆盖要宽,起点要低,内容要有层次性,形成一定的梯度。如果习题过浅或份量太少,学生轻而易举地完成,不但应有的知识得不到巩固,而且会使学生产生自满情绪。如果题目过难或份量过大使学生不能在规定的时间内完成,会使学生丧失信心。所以整个习题设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。这样使学生人人都能参与,给每个学生一个自我提升的空间,让不同层次的学生始终保持高昂的学习热情。
3.2 抓好教材中例题、习题的归类、变式。纵观2009年、2010年的大连市数学中考试题,教材中的例题、习题改编占有一定的比例。这就要求教师在进行习题设计时,充分挖掘教材中的例习题,注意引导学生对相关例习题进行分析、归类,总结解题规律,提高复习效率。对具有可变形的例习题,引导学生进行变式训练,使学生从多方面感知数学的方法,提高学生综合分析问题、解决问题的能力。
在教学中,我们知道,许多复习题目都是从同一道题中演变过来的,其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握他们之间的内在联系,就题论题,那么遇上形式稍为变化的题,便束手无策。所以,教师在讲解的过程中,应该引导学生对有代表的问题进行灵活变换,使之触类旁通,会一道懂一型。
例如,在讲解人教版第页例2时:已知:如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9厘米,BC=14厘米,CA=13厘米。求AF、BD、CE的长。通过例2问题的解决,使学生体会到用代数方法解决几何问题的妙处,体验数形结合的思想。
之后,我又将例题进行变式1训练:已知:如图,在△ABC中,∠C=90°。内切圆⊙O与AC、BC、AB分别相交于点D、E、F,且AC=4,BC=3。求内切圆半径r的长。通过这一变式,使学生学会灵活运用知识解决问题,巩固求三角形的内切圆半径的方法。
变式2训练:已知:如上图,在△ABC中,∠C=90°。内切圆⊙O与AC、BC、AB分别相交于点D、E、F,且AC=b,BC=a,AB=c。求内切圆半径r的长。通过总结规律,结论,培养学生良好的学习方法。
通过这一例题的两个变式的训练,不仅使学生掌握了这一类题目的解法,同时也渗透了数形结合的数学思想。
4 及时反思总结,提高教学能力
为使复习课更有效,在平时的每节课后,老师必须对本节课进行反思:这节课的优点是什么?还有哪些需要改善的地方?学生是不是都达到了预期的效果?……及时进行反思总结,逐渐提高教的能力。
对于学生来说,对于解错的题目,要反思错在哪里?对于正确的题目,要分析解题的根据是什么?用的是什么方法?还有没有别的解法?其中蕴含着哪些思想方法?……这样在反思总结中,提高学的能力。
总之,复习课并非单纯的知识的重复,而是知识点的重新整合、深化、升华。只要我们制定好切实可行的计划,重视发展学生的数学思维能力,同时兼顾不同学习层次的学生,使每一位学生都学有所得,那就是一节成功的复习课。
俗话说“教无定法”。复习课可以有各种各样的开展形式,但是真正上好数学复习课并不是轻而易举的事。如果不认真安排,不精心设计,就达不到预期的效果。那么如何上好一节数学复习课呢?
1 制定复习计划,定好复习目标
在复习前,教师要做好计划,把目标定好,然后为了达到这个目标制定措施,并要检验目标是否得以实现。这就要求教师不仅要备好书本上的知识点,确定复习重点,同时更重要的是备好学生。教师要正确分析学生的知识状况,好学生“好”到什么程度,学困生真正在什么地方“困”。那么在制定计划时,就可以针对不同层次的学生各有侧重,否则程度好的学生会觉得是在一遍遍“烫剩饭”,毫无新意,时间长了,会降低他们的学习兴趣;中等学生只学到一些表层的东西,进步不大;而程度差的学生依然听不懂,该不会的还是不会,复习效果大打折扣。
2 梳理知识结构,使知识系统化
复习课要把旧知识进行整理归纳,这是一个重点。目的就是将平时相对独立的知识点连接,整合,使之系统化。在复习的过程中,如果教师面面俱到,什么都复习,学生会感到乏味,引不起兴趣。这样教师成了课堂的主角,学生做了听客和陪衬,老师感到累而学生的思维也受到限制。既然学生对于知识已经有了一定程度的了解,那么我们就应该相信学生,在复习时,留给学生足够的探索空间。因此,在课堂上我尝试把复习的主动权交给学生,如在复习“一次函数”时,我把班级40名学生按不同层次交叉的分成5个小组,以小组为单位探究,列出所要复习的知识点,再通过交流,对比补充,使学生对这一章很抽象的知识点整理的井井有条,形成了一个清晰的知识网络。在这一过程中,学生对自己整理出来的结果印象深刻,而且体验到成功的快乐,增强了合作意识。
3 优化习题设计,提高复习效果
3.1 习题设计要有针对性、有层次。课堂练习要讲究技巧,盲目的练是低效的,练习要有针对性才可以达到事半功倍的效果。同时习题的设计,既要适合自己学生,又要适合教学内容。新课程确立了“为了每一位学生的发展”的理念,告诉我们要让不同的人在数学上得到不同的发展。因此,习题覆盖要宽,起点要低,内容要有层次性,形成一定的梯度。如果习题过浅或份量太少,学生轻而易举地完成,不但应有的知识得不到巩固,而且会使学生产生自满情绪。如果题目过难或份量过大使学生不能在规定的时间内完成,会使学生丧失信心。所以整个习题设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。这样使学生人人都能参与,给每个学生一个自我提升的空间,让不同层次的学生始终保持高昂的学习热情。
3.2 抓好教材中例题、习题的归类、变式。纵观2009年、2010年的大连市数学中考试题,教材中的例题、习题改编占有一定的比例。这就要求教师在进行习题设计时,充分挖掘教材中的例习题,注意引导学生对相关例习题进行分析、归类,总结解题规律,提高复习效率。对具有可变形的例习题,引导学生进行变式训练,使学生从多方面感知数学的方法,提高学生综合分析问题、解决问题的能力。
在教学中,我们知道,许多复习题目都是从同一道题中演变过来的,其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握他们之间的内在联系,就题论题,那么遇上形式稍为变化的题,便束手无策。所以,教师在讲解的过程中,应该引导学生对有代表的问题进行灵活变换,使之触类旁通,会一道懂一型。
例如,在讲解人教版第页例2时:已知:如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9厘米,BC=14厘米,CA=13厘米。求AF、BD、CE的长。通过例2问题的解决,使学生体会到用代数方法解决几何问题的妙处,体验数形结合的思想。
之后,我又将例题进行变式1训练:已知:如图,在△ABC中,∠C=90°。内切圆⊙O与AC、BC、AB分别相交于点D、E、F,且AC=4,BC=3。求内切圆半径r的长。通过这一变式,使学生学会灵活运用知识解决问题,巩固求三角形的内切圆半径的方法。
变式2训练:已知:如上图,在△ABC中,∠C=90°。内切圆⊙O与AC、BC、AB分别相交于点D、E、F,且AC=b,BC=a,AB=c。求内切圆半径r的长。通过总结规律,结论,培养学生良好的学习方法。
通过这一例题的两个变式的训练,不仅使学生掌握了这一类题目的解法,同时也渗透了数形结合的数学思想。
4 及时反思总结,提高教学能力
为使复习课更有效,在平时的每节课后,老师必须对本节课进行反思:这节课的优点是什么?还有哪些需要改善的地方?学生是不是都达到了预期的效果?……及时进行反思总结,逐渐提高教的能力。
对于学生来说,对于解错的题目,要反思错在哪里?对于正确的题目,要分析解题的根据是什么?用的是什么方法?还有没有别的解法?其中蕴含着哪些思想方法?……这样在反思总结中,提高学的能力。
总之,复习课并非单纯的知识的重复,而是知识点的重新整合、深化、升华。只要我们制定好切实可行的计划,重视发展学生的数学思维能力,同时兼顾不同学习层次的学生,使每一位学生都学有所得,那就是一节成功的复习课。