论文部分内容阅读
【摘要】盾构衬砌计算过程中，国内工程设计人员采用最多是的修正惯用法和梁-弹簧模型法。但两种方法计算出来的结果往往不尽相同，有时甚至相差很大，由此造成选择上的不一致。本文的目的是通过对两种计算方法的对比，给出一些有意义的结论。
1、引言
1.1 概述
盾构隧道设计最主要的步骤就是对盾构衬砌管片进行计算，由于盾构管片的特殊拼装方式（图1），目前国内工程设计人员采用最多的是修正惯用法和梁-弹簧模型法。
图1.管片拼装方式
1.2 修正惯用法
慣用计算法在1960 年前后提出，在日本国内得到了广泛应用。图2给出了惯用计算法所使用的荷载系统，垂直方向的地基抗力假定为等分布荷载，水平方向的地基抗力则假定为自环顶部向左右45°～135°区间的均布荷载（三角形）。
修正惯用法是对惯用计算法的改进，考虑了管片拼接时接头抗弯刚度的折减。将由n块管片构成的圆形隧道衬砌结构看作刚度均一的匀质圆环体，考虑管片接头的存在，在管片抗弯刚度的基础上乘以一个刚度折减系数，以此作为整环抗弯的刚度。在荷载和地层抗力的共同作用下得到该圆环上的内力分布。
如图3所示，弯矩的提高率ζ是传递给与接头相邻管片上的弯矩M2与具有ηEI均匀弯曲刚度环上产生的弯矩M 之比M2/M。
图2.修正惯用法荷载系统
图3.弯矩在接头处的传递
弯曲刚度的有效率η和弯矩的提高率ζ是相互关联的。据推算，η越接近1，则ζ就越接近于0；η变小，则ζ就接近1。《盾构隧道施工手册》建议，平板形管片一般取η=1、ζ=0，作为参考举出了η=0.8、ζ=0.3 时的取值方法。这是由于错接头管片在地面上的荷载试验的试验结果大致为η=0.8～0.6、ζ=0.3～0.5 左右。
1.3 梁-弹簧模型法
梁-弹簧模型将管片主截面简化为圆弧或直梁、对于弯矩将管片接头考虑为旋转弹簧（即环向螺栓）、将管片环接头考虑为剪切弹簧（即纵向螺栓），使用这样的模型在计算中考虑由接头引起管片环的刚度降低和错接头的拼装效应，如图4和图5 所示。
图4.梁-弹簧计算模型图（立体图）
图5.梁—弹簧计算模型图（平面图）
1.4 有限元方法
有限元分析的基本思想是：采用符合“局部变形原理”弹簧地基来模拟围岩，采用荷载-结构模型对衬砌结构进行分析。
首先，将衬砌和围岩所组成的隧道结构体系离散化为有限个衬砌单元和弹簧单元所组成的组合体；其次，求解该组合体系在主动荷载（如围岩压力、结构自重等）作用下的变形，确定衬砌与围岩的相互作用区域；然后，从没有相互作用的区域去掉弹簧单元，在有相互作用而原先为设置弹簧单元的区域加上弹簧单元，在进行计算。如此反复进行计算，直到弹簧单元都正好设置在相互作用的区域上为止。
2、工程案例分析
2.1 工程概况
某地铁盾构隧道管片外径为6.20m，内径为5.50m，衬砌厚度为0.35m，宽度为w=1.2m，管片混凝土等级为C50，隧道埋深为10m，上覆土层视为单一土层，地下水位按最高水位计算。土的饱和加权平均重度为γ=20kN/m ，静止侧压力系数为K=0.5，基床系数为20MPa。重度为γ =25kN/m ，弹性模量为E= ，泊松比为ν=0.2。
3、三种计算方法结果对比分析
通过三种方法进行分别计算，得到以下结论：
由上表可知，有限元法计算得到的轴力值明显比修正惯用法和梁-弹簧模型法的值要大，修正惯用法的轴力最大值要比有限元法小36.93%，梁-弹簧模型法的轴力最大值比有限元法略小，为5.33%，可以说相差很小。但整体来看修正惯用法和梁-弹簧模型法的内力值比较接近。
轴力最小值都出现在管片顶部。
1）剪力
梁-弹簧模型法和有限元法得到的剪力最大最小值出现的位置较为一致，但大小相差很大。有限元法的结果最小，其次是修正惯用法，梁—弹簧模型结果最大。
2）弯矩
总体来看，有限元法计算得到的弯矩偏小，修正惯用法较大，梁-弹簧模型法的结果最大，原因是有限元法计算过程中采用的是均质圆环，尚未考虑管片接头处接缝的存在对管片环整体刚度的影响。
管片设计中，轴力值和弯矩值影响最后的配筋，轴力值越大，弯矩值越小，所需钢筋量就越小。由以上的分析可知，采用修正惯用法设计盾构隧道衬砌结构，既能保证结构的安全稳定，又有一定的安全储备。
1、引言
1.1 概述
盾构隧道设计最主要的步骤就是对盾构衬砌管片进行计算，由于盾构管片的特殊拼装方式（图1），目前国内工程设计人员采用最多的是修正惯用法和梁-弹簧模型法。
图1.管片拼装方式
1.2 修正惯用法
慣用计算法在1960 年前后提出，在日本国内得到了广泛应用。图2给出了惯用计算法所使用的荷载系统，垂直方向的地基抗力假定为等分布荷载，水平方向的地基抗力则假定为自环顶部向左右45°～135°区间的均布荷载（三角形）。
修正惯用法是对惯用计算法的改进，考虑了管片拼接时接头抗弯刚度的折减。将由n块管片构成的圆形隧道衬砌结构看作刚度均一的匀质圆环体，考虑管片接头的存在，在管片抗弯刚度的基础上乘以一个刚度折减系数，以此作为整环抗弯的刚度。在荷载和地层抗力的共同作用下得到该圆环上的内力分布。
如图3所示，弯矩的提高率ζ是传递给与接头相邻管片上的弯矩M2与具有ηEI均匀弯曲刚度环上产生的弯矩M 之比M2/M。
图2.修正惯用法荷载系统
图3.弯矩在接头处的传递
弯曲刚度的有效率η和弯矩的提高率ζ是相互关联的。据推算，η越接近1，则ζ就越接近于0；η变小，则ζ就接近1。《盾构隧道施工手册》建议，平板形管片一般取η=1、ζ=0，作为参考举出了η=0.8、ζ=0.3 时的取值方法。这是由于错接头管片在地面上的荷载试验的试验结果大致为η=0.8～0.6、ζ=0.3～0.5 左右。
1.3 梁-弹簧模型法
梁-弹簧模型将管片主截面简化为圆弧或直梁、对于弯矩将管片接头考虑为旋转弹簧（即环向螺栓）、将管片环接头考虑为剪切弹簧（即纵向螺栓），使用这样的模型在计算中考虑由接头引起管片环的刚度降低和错接头的拼装效应，如图4和图5 所示。
图4.梁-弹簧计算模型图（立体图）
图5.梁—弹簧计算模型图（平面图）
1.4 有限元方法
有限元分析的基本思想是：采用符合“局部变形原理”弹簧地基来模拟围岩，采用荷载-结构模型对衬砌结构进行分析。
首先，将衬砌和围岩所组成的隧道结构体系离散化为有限个衬砌单元和弹簧单元所组成的组合体；其次，求解该组合体系在主动荷载（如围岩压力、结构自重等）作用下的变形，确定衬砌与围岩的相互作用区域；然后，从没有相互作用的区域去掉弹簧单元，在有相互作用而原先为设置弹簧单元的区域加上弹簧单元，在进行计算。如此反复进行计算，直到弹簧单元都正好设置在相互作用的区域上为止。
2、工程案例分析
2.1 工程概况
某地铁盾构隧道管片外径为6.20m，内径为5.50m，衬砌厚度为0.35m，宽度为w=1.2m，管片混凝土等级为C50，隧道埋深为10m，上覆土层视为单一土层，地下水位按最高水位计算。土的饱和加权平均重度为γ=20kN/m ，静止侧压力系数为K=0.5，基床系数为20MPa。重度为γ =25kN/m ，弹性模量为E= ，泊松比为ν=0.2。
3、三种计算方法结果对比分析
通过三种方法进行分别计算，得到以下结论：
由上表可知，有限元法计算得到的轴力值明显比修正惯用法和梁-弹簧模型法的值要大，修正惯用法的轴力最大值要比有限元法小36.93%，梁-弹簧模型法的轴力最大值比有限元法略小，为5.33%，可以说相差很小。但整体来看修正惯用法和梁-弹簧模型法的内力值比较接近。
轴力最小值都出现在管片顶部。
1）剪力
梁-弹簧模型法和有限元法得到的剪力最大最小值出现的位置较为一致，但大小相差很大。有限元法的结果最小，其次是修正惯用法，梁—弹簧模型结果最大。
2）弯矩
总体来看，有限元法计算得到的弯矩偏小，修正惯用法较大，梁-弹簧模型法的结果最大，原因是有限元法计算过程中采用的是均质圆环，尚未考虑管片接头处接缝的存在对管片环整体刚度的影响。
管片设计中，轴力值和弯矩值影响最后的配筋，轴力值越大，弯矩值越小，所需钢筋量就越小。由以上的分析可知，采用修正惯用法设计盾构隧道衬砌结构，既能保证结构的安全稳定，又有一定的安全储备。