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<正>2001年全国高考数学试题的一个特点是,更加注重对数学思想和方法的考查,试题新颖灵活.请看第22题的解题思路. 题目设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0,(I)求f(1/2)及f(1/4);(Ⅱ)证明f(x)是周期函数;(Ⅲ)记a_n=f(2n+1/2n),求lim(lna_n). 分析:(I)令x1=x2=1/2,代入已知等式,得f(1)=[f(1