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考虑任意秩多元线性模型Y＝XB+ε(其中,E(Vec(ε))＝0,V(Vec(ε))＝σ2ΔΣ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0＝X0B+ε0.H.Bolfarine等强调预测必须有简洁而直观的形式,最简洁、直观的预测是简单投影预测(SPP);对于超总体模型,H. Bolfarine等得到了简单投影预测为最优预测的充要条件.作者研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ＝KY0L,它的简单投影预测被定义为SPP＝KX0(X′T-X)-X′T-YL(其中,T＝Σ+XX′);得到