论文部分内容阅读
【摘 要】 实际数学教学过程中找到培养和发展学生创新意识的有效途径，抓住初中生心理特征，激发创新兴趣，创设问题情景，激发学生的问题意识，通过数学活动，发展学生合情推理能力，重视实践活动，发展学生思维模式，由此营造培养创造性思维的环境，培养学生求异思维能力，使他们乐于创新。
【关键词】 初中数学；创新意识；培养
【中图分类号】 G63.35 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）17-0-02
创新意识是人脑对客观物质世界的反映，是感觉和思维过程的总和，也是知识积累达到一定程度时所反映出的一种思维的敏锐性（或称之为动机）。表现为不墨守成规、人云亦云，而善于抛开旧的创建出新的观点与方法，甚至是新的理论。数学创新意识是在建立了一定数学知识体系和数学方法体系之后所形成的一种数学发现意念或动机（学生现有水平的超越），它的实质上就是一种灵感思维和发现精神，或者是一种思维模式，是一种基于数学理念发展和数学方法产生的思考再现。表现为：“为什么”、“是什么”、“怎么样”、“能不能不这样”、“那样做是不是更好些”等谁知观念的不断冲突和平衡。
数学创新意识的形成，离不开基础知識的积累、思维模式的训练和数学活动经验的感悟，更离不开具有数学学科特征的数学抽象、数学推理和数学模型化等训练；离不开学生独立自主的思考、自由想象和数学美的欣赏，更离不开宽松和谐民主的文化环境的营造。所有这些，需要学生自己强化训练，更需要教师的精心安排。初中生的数学创新意识应在数学教学活动中得到培养。我们应针对活动内容，以数学问题启发学生思考并学会思考，在概念学习和问题解决中，学生不断地变“被动”为“主动”，发展自己的数学理论和方法，使得学生的数学创新意识逐步形成。这就要求在教学中，教师要变“创造性的教”为学生“创造性的学”。所以培养学生的创新意识和创新能力与提高课堂教学效益息息相关，而数学教育又可为发展学生的创新能力营造良好的学习氛围，激发学生的学习动机，开发潜力，培养学生的创新意识。那么，在数学教学中应如何培养学生的创新意识呢？
一、抓住初中生心理特征，激发创新兴趣
古人云：“亲其师，而信其道。”初中生在这方面的心理特征表现比较突出，他们往往因为喜欢某位老师，而转变为喜欢该老师所教的学科。如果教师的课堂没有民主和谐的教学氛围，学生一旦犯错，就一味的批评、指责，势必造成学生的畏惧心理和反感情绪。如果教师在日常生活学习中对学生多关心、多爱护，平等相等，通过细微之处使学生切实感到老师的关爱，那么就能建立起良好的师生关系，营造民主、平等的教学氛围，学生与老师之间的心理距离就会缩短，产生一种凝聚力和向师性，产生情感上的共鸣。
每位学生都有很强的求知欲望，他们对周围的一切都充满了好奇。因此应利用初中生这一心理特点，主动创设情境，激发他们的创新兴趣，使他们敢于创新。例如，在“等腰三角形性质（①两底角相等；②三线合一。）”的教学中，创设问题情境：（1）对性质①，将结论设计为一个开放性的探究问题：不直接给出结论，而是让学生思考等腰三角形的两个底角可能会有什么关系。（2）对性质②，将结论设计为一个操作性的实验问题：不直接给出结论，而是让学生分别作出底边上的高线、中线及顶角平分线，观察后有什么发现。得出猜想后，再让学生寻找证明途径。在数学教学中，学习氛围的一个重要方面是师生关系，师生情感融洽，学生才敢想、敢问、敢说，从而激发创新的兴趣。
二、创设问题情景，激发学生的问题意识
建构主义认为：知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定情境即社会文化背景下，借其他人的帮助，即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。青少年的发展是在与环境互动中实现的。互动即活动，教学活动需要以相应的环境为载体，来诱发学生产生感知、思维、想象等心理活动或操作、表达、交际等外显活动。创设情境方式多种多样，教师可采用谜语、寓言故事、音乐欣赏、游戏等形式，或利用录音、投影、图片等多媒体手段，把抽象的数学知识与生动的实际内容联系起来，激起学生心理上的疑团，形成悬念问题，使学生的思维快速进入学习的状态之中。古人云：“学起于思，思源于疑”，学生积极的思维往往是从疑开始的。因此，在创设学习情境中，教师要注意培养学生有条理、有根据地思考问题。只有善于思考，才能深入地体会到数学的魅力，激起学生的求知欲望，唤起他们学习数学的兴趣，产生强烈的探究意识，使他们喜爱数学。
例如：在学习“怎样测量学校旗杆的高度”时创设了这样一个教学情境：同学们，现在学校需要测量旗杆的高度，如果你是负责测量的人员，你能否借肋简单的工具采用合理的方法测量出它的高度？（1）在阳光下利用相似三角形的性质测量，可以测量旗杆的影长、人的身高和影长来计算。（2）阴天时可以利用刻度尺目测法和平面镜测量法等。
通过联系学生生活实际的情境创设，培养学生的问题意识，培养学生用数学的眼光思考现实世界中的问题，并用数学方法解决问题，引起学生对新知的探究欲望，把学生带入广阔的数学天地。学生很快就开始思考解决问题的方法，在阳光下利用相似三角形的性质测量，可以测量旗杆的影长、人的身高和影长来计算，阴天时可以利用刻度尺目测法和平面镜测量法等。这样不用老师去讲解，学生自己就已经实现了利用三角形相似的性质解决实际问题，从而总结出解决此类问题的方法，让学生充分享受学习的过程，激发了学生的创造性思维。
三、通过数学活动，发展学生数学合情推理能力
推理能力的发展贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。合情推理的实质是“发现”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。合情推理能力的培养必须有机地融合在数学教学的过程中。因为能力的发展不等同于知识技能的获得，它的形成是一个缓慢过程，有其自身的特点和规律，它不是学生懂了，也不是学生会了，而是学生自己悟出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供交流的空间，组织和引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中。任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役的做法，都不可能真正取得好的效果。 例如：在教学“用坐标表示平移”时，我设计了这样的情境：上一节课我们学习了平移变换，那么在平面直角坐标系内，平移前后的点的坐标变化有着怎样的规律呢？请同学们在练习本上画一个直角坐标系，找出点A（2，5），分别将点A向左平移1个、2个、3个、4个单位长度后，先描点，再写坐标，观察平移后的点坐标，看看你有怎样的发现。
学生很快发现这些点的纵坐标相同，横坐标等于移动前的横坐标减向左平移的距离，如原坐标为（x，y），向左平移a个单位后的坐标为A’（x+a，y）。得出这一结论后，马上提出问题：“请同学们依照刚才研究问题的方法，再来研究一个点向左、向下、向下平移，平移前后的坐标的变化规律是怎样的？”我采取的重点研究一个规律，再让学生类比研究其余三个的方式。在對每一个规律的探索中，教材中用不完全归纳法。归纳法是一种合情推理方式，合情推理是培养学生推理能力的一种重要途径，合情推理的实质是“发现——猜想”。教材由于篇幅限制，只给了一个例子，由一个例子猜测显然是不充分的，所以我让学生举出4个实例，这样在进行归纳时，才有说服力，这样可以使推理过程不仅“合情”而且“合理”，这个“合理”的过程也正是培养学生的推理能力的过程。
四、重视实践活动，发展学生的思维模式
实践是最好的老师，以实践为基础，采用形象化的手段来理解内容，有利于唤起学生对学习数学的兴趣。在教学中开实践活动是课堂教学的补充和发展，将实践活动的思想与方法融入数学教学中，发展学生的动手实践能力和创新意识，由此可更好地培养学生数学学习能力和数学应用能力。
实践活动的结果并不重要，重要的是活动的广度与深度，涉及的知识与方法的应用，活动经验的感悟。生动活泼的合作探究过程才是实践活动开展的本质。为了达到活动的有效开展，选取的问题应既有利于知识与方法的综合理解，又有利于实际生活经验的积累。活动中，激发学生的探究积极性促使学生学会问题解决的方法，感悟数学的应用价值。活动问题应该具有一定的开放性，或者条件开放，或者结论开放，或者方法开放，或者背景开放，等等，围绕实际问题，发动学生动手动脑，开发学生的思维，使学生在不同方面有所创新。
教材对概念、性质、公式、法则等基础知识，一般只给一种操作方法，教师要深入吃透教材，引导学生多渠道、多角度地利用实践活动解决同一问题，这有利于调动学生的主动性和积极性，培养学生的创造性思维。例如教学“平行四边形的性质”时，研究如何将一个平行四边形分成两个全等图形时，教师应把实践活动教程主动放给学生，让学生充分动脑思考，动手操作，结果学生通过小组讨论与合作，竟研究出了多种不同的方法：
研究将一个平行四边形分成两个全等图形学生用了五种方法：
第①②种方法：学生找到平行四边形的两条对角线：
第③④种方法：学生找到过平行四边形两对过中点的直线：
第⑤种方法：学生发现过平行四边形中心的任意一条直线都能将平行四边形分成两个全等图形
通过了类似的实践活动，促进了学生的数学思维，进一步培养了学生的创新能力。
当然，要培养学生的创新能力，教师还也还需要进一步提高自身的素质，树立创新精神。要充分发挥学生的各种创新潜能，教师必须进一步认识现代教育的职责，转变那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念，把自己视为教学的组织者，是带着学生走向知识。
总之，学生创新意识的培养需要一个漫长的过程，是不可能一蹴而就。在实际数学教学过程中，我们要善于利用初中生心理特征，激发创新兴趣，创设问题情景，激发学生的问题意识，通过数学活动，发展学生合情推理能力，重视实践活动，发展学生思维模式，由此营造培养创造性思维的环境，培养学生求异思维能力，使他们乐于创新。
参考文献：
《义务教育课程标准（2011年版）案例式解读﹒初中数学》李铁安.教育科学出版社
《培养学生的数学素养》朱滇生.北京教育出版社
【关键词】 初中数学；创新意识；培养
【中图分类号】 G63.35 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）17-0-02
创新意识是人脑对客观物质世界的反映，是感觉和思维过程的总和，也是知识积累达到一定程度时所反映出的一种思维的敏锐性（或称之为动机）。表现为不墨守成规、人云亦云，而善于抛开旧的创建出新的观点与方法，甚至是新的理论。数学创新意识是在建立了一定数学知识体系和数学方法体系之后所形成的一种数学发现意念或动机（学生现有水平的超越），它的实质上就是一种灵感思维和发现精神，或者是一种思维模式，是一种基于数学理念发展和数学方法产生的思考再现。表现为：“为什么”、“是什么”、“怎么样”、“能不能不这样”、“那样做是不是更好些”等谁知观念的不断冲突和平衡。
数学创新意识的形成，离不开基础知識的积累、思维模式的训练和数学活动经验的感悟，更离不开具有数学学科特征的数学抽象、数学推理和数学模型化等训练；离不开学生独立自主的思考、自由想象和数学美的欣赏，更离不开宽松和谐民主的文化环境的营造。所有这些，需要学生自己强化训练，更需要教师的精心安排。初中生的数学创新意识应在数学教学活动中得到培养。我们应针对活动内容，以数学问题启发学生思考并学会思考，在概念学习和问题解决中，学生不断地变“被动”为“主动”，发展自己的数学理论和方法，使得学生的数学创新意识逐步形成。这就要求在教学中，教师要变“创造性的教”为学生“创造性的学”。所以培养学生的创新意识和创新能力与提高课堂教学效益息息相关，而数学教育又可为发展学生的创新能力营造良好的学习氛围，激发学生的学习动机，开发潜力，培养学生的创新意识。那么，在数学教学中应如何培养学生的创新意识呢？
一、抓住初中生心理特征，激发创新兴趣
古人云：“亲其师，而信其道。”初中生在这方面的心理特征表现比较突出，他们往往因为喜欢某位老师，而转变为喜欢该老师所教的学科。如果教师的课堂没有民主和谐的教学氛围，学生一旦犯错，就一味的批评、指责，势必造成学生的畏惧心理和反感情绪。如果教师在日常生活学习中对学生多关心、多爱护，平等相等，通过细微之处使学生切实感到老师的关爱，那么就能建立起良好的师生关系，营造民主、平等的教学氛围，学生与老师之间的心理距离就会缩短，产生一种凝聚力和向师性，产生情感上的共鸣。
每位学生都有很强的求知欲望，他们对周围的一切都充满了好奇。因此应利用初中生这一心理特点，主动创设情境，激发他们的创新兴趣，使他们敢于创新。例如，在“等腰三角形性质（①两底角相等；②三线合一。）”的教学中，创设问题情境：（1）对性质①，将结论设计为一个开放性的探究问题：不直接给出结论，而是让学生思考等腰三角形的两个底角可能会有什么关系。（2）对性质②，将结论设计为一个操作性的实验问题：不直接给出结论，而是让学生分别作出底边上的高线、中线及顶角平分线，观察后有什么发现。得出猜想后，再让学生寻找证明途径。在数学教学中，学习氛围的一个重要方面是师生关系，师生情感融洽，学生才敢想、敢问、敢说，从而激发创新的兴趣。
二、创设问题情景，激发学生的问题意识
建构主义认为：知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定情境即社会文化背景下，借其他人的帮助，即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。青少年的发展是在与环境互动中实现的。互动即活动，教学活动需要以相应的环境为载体，来诱发学生产生感知、思维、想象等心理活动或操作、表达、交际等外显活动。创设情境方式多种多样，教师可采用谜语、寓言故事、音乐欣赏、游戏等形式，或利用录音、投影、图片等多媒体手段，把抽象的数学知识与生动的实际内容联系起来，激起学生心理上的疑团，形成悬念问题，使学生的思维快速进入学习的状态之中。古人云：“学起于思，思源于疑”，学生积极的思维往往是从疑开始的。因此，在创设学习情境中，教师要注意培养学生有条理、有根据地思考问题。只有善于思考，才能深入地体会到数学的魅力，激起学生的求知欲望，唤起他们学习数学的兴趣，产生强烈的探究意识，使他们喜爱数学。
例如：在学习“怎样测量学校旗杆的高度”时创设了这样一个教学情境：同学们，现在学校需要测量旗杆的高度，如果你是负责测量的人员，你能否借肋简单的工具采用合理的方法测量出它的高度？（1）在阳光下利用相似三角形的性质测量，可以测量旗杆的影长、人的身高和影长来计算。（2）阴天时可以利用刻度尺目测法和平面镜测量法等。
通过联系学生生活实际的情境创设，培养学生的问题意识，培养学生用数学的眼光思考现实世界中的问题，并用数学方法解决问题，引起学生对新知的探究欲望，把学生带入广阔的数学天地。学生很快就开始思考解决问题的方法，在阳光下利用相似三角形的性质测量，可以测量旗杆的影长、人的身高和影长来计算，阴天时可以利用刻度尺目测法和平面镜测量法等。这样不用老师去讲解，学生自己就已经实现了利用三角形相似的性质解决实际问题，从而总结出解决此类问题的方法，让学生充分享受学习的过程，激发了学生的创造性思维。
三、通过数学活动，发展学生数学合情推理能力
推理能力的发展贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。合情推理的实质是“发现”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。合情推理能力的培养必须有机地融合在数学教学的过程中。因为能力的发展不等同于知识技能的获得，它的形成是一个缓慢过程，有其自身的特点和规律，它不是学生懂了，也不是学生会了，而是学生自己悟出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供交流的空间，组织和引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中。任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役的做法，都不可能真正取得好的效果。 例如：在教学“用坐标表示平移”时，我设计了这样的情境：上一节课我们学习了平移变换，那么在平面直角坐标系内，平移前后的点的坐标变化有着怎样的规律呢？请同学们在练习本上画一个直角坐标系，找出点A（2，5），分别将点A向左平移1个、2个、3个、4个单位长度后，先描点，再写坐标，观察平移后的点坐标，看看你有怎样的发现。
学生很快发现这些点的纵坐标相同，横坐标等于移动前的横坐标减向左平移的距离，如原坐标为（x，y），向左平移a个单位后的坐标为A’（x+a，y）。得出这一结论后，马上提出问题：“请同学们依照刚才研究问题的方法，再来研究一个点向左、向下、向下平移，平移前后的坐标的变化规律是怎样的？”我采取的重点研究一个规律，再让学生类比研究其余三个的方式。在對每一个规律的探索中，教材中用不完全归纳法。归纳法是一种合情推理方式，合情推理是培养学生推理能力的一种重要途径，合情推理的实质是“发现——猜想”。教材由于篇幅限制，只给了一个例子，由一个例子猜测显然是不充分的，所以我让学生举出4个实例，这样在进行归纳时，才有说服力，这样可以使推理过程不仅“合情”而且“合理”，这个“合理”的过程也正是培养学生的推理能力的过程。
四、重视实践活动，发展学生的思维模式
实践是最好的老师，以实践为基础，采用形象化的手段来理解内容，有利于唤起学生对学习数学的兴趣。在教学中开实践活动是课堂教学的补充和发展，将实践活动的思想与方法融入数学教学中，发展学生的动手实践能力和创新意识，由此可更好地培养学生数学学习能力和数学应用能力。
实践活动的结果并不重要，重要的是活动的广度与深度，涉及的知识与方法的应用，活动经验的感悟。生动活泼的合作探究过程才是实践活动开展的本质。为了达到活动的有效开展，选取的问题应既有利于知识与方法的综合理解，又有利于实际生活经验的积累。活动中，激发学生的探究积极性促使学生学会问题解决的方法，感悟数学的应用价值。活动问题应该具有一定的开放性，或者条件开放，或者结论开放，或者方法开放，或者背景开放，等等，围绕实际问题，发动学生动手动脑，开发学生的思维，使学生在不同方面有所创新。
教材对概念、性质、公式、法则等基础知识，一般只给一种操作方法，教师要深入吃透教材，引导学生多渠道、多角度地利用实践活动解决同一问题，这有利于调动学生的主动性和积极性，培养学生的创造性思维。例如教学“平行四边形的性质”时，研究如何将一个平行四边形分成两个全等图形时，教师应把实践活动教程主动放给学生，让学生充分动脑思考，动手操作，结果学生通过小组讨论与合作，竟研究出了多种不同的方法：
研究将一个平行四边形分成两个全等图形学生用了五种方法：
第①②种方法：学生找到平行四边形的两条对角线：
第③④种方法：学生找到过平行四边形两对过中点的直线：
第⑤种方法：学生发现过平行四边形中心的任意一条直线都能将平行四边形分成两个全等图形
通过了类似的实践活动，促进了学生的数学思维，进一步培养了学生的创新能力。
当然，要培养学生的创新能力，教师还也还需要进一步提高自身的素质，树立创新精神。要充分发挥学生的各种创新潜能，教师必须进一步认识现代教育的职责，转变那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念，把自己视为教学的组织者，是带着学生走向知识。
总之，学生创新意识的培养需要一个漫长的过程，是不可能一蹴而就。在实际数学教学过程中，我们要善于利用初中生心理特征，激发创新兴趣，创设问题情景，激发学生的问题意识，通过数学活动，发展学生合情推理能力，重视实践活动，发展学生思维模式，由此营造培养创造性思维的环境，培养学生求异思维能力，使他们乐于创新。
参考文献：
《义务教育课程标准（2011年版）案例式解读﹒初中数学》李铁安.教育科学出版社
《培养学生的数学素养》朱滇生.北京教育出版社