论文部分内容阅读
【摘 要】本文简要地介绍了电力系统负荷预测的意义，通过对灰色理论预测方法的研究，找出了灰色建模的局限性并提出了改进的方法。通过对负荷原始数据序列的预处理及优化，增强了灰色预测对波动负荷数据序列的处理能力，大大提高了灰色预测方法的适用范围和预测精度；利用等维新息递推GM （1，1）模型进行预测，保证了预测能够较为充分地利用新信息，能够满足中长期负荷预测的要求。此外，本论文还以matlab为平台，完成了基于灰色系统理论的电力负荷预测仿真系统的设计与实现。通过实例将改进模型与普通GM （1，1）模型进行比较，证明改进模型具有比普通GM（1，1）模型误差小、精度高的优点。
【关键词】负荷预测；灰色预测；GM（1，1）模型；中长期负荷预测；等维新息模型；仿真系统
1.中长期负荷预测研究意义
中长期负荷预测是目前深受关注的研究课题，是电力规划的基础，只有基于数据准确的预测，规划才能有效地完成，并为电网的投资计划提供参考依据。
2.基于灰色理论的负荷预测
2.1灰色系统理论
灰色理论是研究少数据不确定的理论，是在少数据不确定的背景下，进行数据的处理、现象分析、模型的建立、发展趋势的预测、事物的决策、系统的控制和状态的评估的理论。在灰色系统理论的研究中，“灰色”则指信息部分已知、部分未知，或者说不完全，这是“灰”色的基本含义。
2.2灰色的生成
将原始数列{x（0）}中的数据x（。）（k）按某种要求作数据处理（或数据变换），称为生成。在电力负荷预测中常用到的灰色系统生成方式有累加生成、累减生成、均值化生成、级比生成、灰数的白化函数生成等。
2.3普通灰色预测模型预测的具体步骤
首先利用普通灰色GM（1，1）模型，利用Matlab编程，并对模型进行误差校验。
（1）输入原始数列
（5）利用公式 （2-7）
得出GM（1，1）预测模型，利用GM（1，1）预测模型得出结果；
（6）最后误差分析。
3.改进灰色理论的研究
3.1对灰色预测的改进
对原始数据序列用加权的滑动平均法进行平滑处理，既考虑增加当年数据的权重，又避数据过度波动。具体做法是，设原始数据为，t=1，2，…，n。
对于中间点（即1 （3-1）
对于两端点的计算可采用以下两式
（3-2）
（3-3）
这样平滑处理后，新数据序列的方差小于原始数据的方差，扩展了GM（1，1）模型的适应范围。
3.2以样本末时刻为微分方程初始条件确定预测模型参数
普通GM（1，1）模型建模过程中，白花微分方程的一般表达式为
（3-4）
这里C是待测的常数，选取不同的初始条件，可以得到不同的预测方程。
而把样本末年值作为初始条件来确定预测模型系数，从理论上讲更为合理。改进后的灰色预测模型为：
（3-5）
（3-6）
改进之后，能够预测曲线对样本后段数据的拟合程度，提高了预测精度。
3. 3建立等维新息递推GM（1，1）模型
所谓等维新息递推GM（1，1）模型，即用已知数据，建立GM（1，1）模型，预测一个值，将其补充在已知数列之后，同时去掉最老的一个的数据，保持数列等维，再建立一个GM（1，1）模型，预测下一个值，将结果再补充到数列之后，再去掉最老的一个数据，
即：
（3-7）
去除项 新增项
3.4计算步骤
根据以上理论，整个预测工作步骤如下：
（1）利用公式（3-1）、（3-2）、（3-3）对原数列进行平滑处理形成原始数列的修正序列；
（2）利用公式（2-1）计算微分方程的参数；
（3）利用公式（2-4）计算微分方程的参数和；
（4）利用公式（3-5）、（3-6）计算和；
（5）把加入序列，同时去掉最老的数据，重复步骤（2）、（3）、（4），计算得；
（6）如此进行下去，直到完成为止，l为预测长度；此时的即作为第期的预测值。平滑处理得，公式3-1，3-2，3-3。
3.5普通灰色模型和改进灰色预测模型的验证
按照上述介绍的步骤，以某市1994到2003年的用电量为预测模型的历史数，预测该市2004年到2013年的用电量，并对普通的GM（1，1）模型与改进GM（1，1）模型的预测误差进行比较，验证改进GM（1，1）模型的先进性。
根据灰色预测原理和改进灰色原理编写matlab程序仿真后做出下图一。
图一
4.总结
本文通过对灰色理论预测方法的研究，找出灰色预测模型GM（1，l）对中长期电力负荷预测的局限性，提出改进方法，克服了GM（1，l）中数学模型不变的缺点，又充分利用了GM（l，1）短期负荷预测的特点，满足中长期电力负荷预测的要求。
参考文献：
[1]王文莉，魏晓云.负荷预测的灰色系统方法.东北电力学院学报.1997.
[2]邓聚龙.灰色系统基本方法.武汉：华中理工大学出版社，1988.
[3]罗荣桂，陈炜.灰色系统模型的一点改进及应用.系统工程理论与实践，1988.
[4]陈章潮，熊岗.应用改进的灰色模型进行长期电力需求预测.电力系统自动化，1993.
[5]张大海，史开泉，江世芳.灰色负荷预测的参数修正法.电力系统及其自动化学报，2001.
[6]曹国剑，黄纯，隆辉，贺文斗.基于GM（1，1）改进模型的电网负荷预测方法.电网技2004.
[7]冯福旺.灰色理论在中长期负荷预测中的应用：（硕士学位论文）.太原：太原理工大学，2002.
【关键词】负荷预测；灰色预测；GM（1，1）模型；中长期负荷预测；等维新息模型；仿真系统
1.中长期负荷预测研究意义
中长期负荷预测是目前深受关注的研究课题，是电力规划的基础，只有基于数据准确的预测，规划才能有效地完成，并为电网的投资计划提供参考依据。
2.基于灰色理论的负荷预测
2.1灰色系统理论
灰色理论是研究少数据不确定的理论，是在少数据不确定的背景下，进行数据的处理、现象分析、模型的建立、发展趋势的预测、事物的决策、系统的控制和状态的评估的理论。在灰色系统理论的研究中，“灰色”则指信息部分已知、部分未知，或者说不完全，这是“灰”色的基本含义。
2.2灰色的生成
将原始数列{x（0）}中的数据x（。）（k）按某种要求作数据处理（或数据变换），称为生成。在电力负荷预测中常用到的灰色系统生成方式有累加生成、累减生成、均值化生成、级比生成、灰数的白化函数生成等。
2.3普通灰色预测模型预测的具体步骤
首先利用普通灰色GM（1，1）模型，利用Matlab编程，并对模型进行误差校验。
（1）输入原始数列
（5）利用公式 （2-7）
得出GM（1，1）预测模型，利用GM（1，1）预测模型得出结果；
（6）最后误差分析。
3.改进灰色理论的研究
3.1对灰色预测的改进
对原始数据序列用加权的滑动平均法进行平滑处理，既考虑增加当年数据的权重，又避数据过度波动。具体做法是，设原始数据为，t=1，2，…，n。
对于中间点（即1
对于两端点的计算可采用以下两式
（3-2）
（3-3）
这样平滑处理后，新数据序列的方差小于原始数据的方差，扩展了GM（1，1）模型的适应范围。
3.2以样本末时刻为微分方程初始条件确定预测模型参数
普通GM（1，1）模型建模过程中，白花微分方程的一般表达式为
（3-4）
这里C是待测的常数，选取不同的初始条件，可以得到不同的预测方程。
而把样本末年值作为初始条件来确定预测模型系数，从理论上讲更为合理。改进后的灰色预测模型为：
（3-5）
（3-6）
改进之后，能够预测曲线对样本后段数据的拟合程度，提高了预测精度。
3. 3建立等维新息递推GM（1，1）模型
所谓等维新息递推GM（1，1）模型，即用已知数据，建立GM（1，1）模型，预测一个值，将其补充在已知数列之后，同时去掉最老的一个的数据，保持数列等维，再建立一个GM（1，1）模型，预测下一个值，将结果再补充到数列之后，再去掉最老的一个数据，
即：
（3-7）
去除项 新增项
3.4计算步骤
根据以上理论，整个预测工作步骤如下：
（1）利用公式（3-1）、（3-2）、（3-3）对原数列进行平滑处理形成原始数列的修正序列；
（2）利用公式（2-1）计算微分方程的参数；
（3）利用公式（2-4）计算微分方程的参数和；
（4）利用公式（3-5）、（3-6）计算和；
（5）把加入序列，同时去掉最老的数据，重复步骤（2）、（3）、（4），计算得；
（6）如此进行下去，直到完成为止，l为预测长度；此时的即作为第期的预测值。平滑处理得，公式3-1，3-2，3-3。
3.5普通灰色模型和改进灰色预测模型的验证
按照上述介绍的步骤，以某市1994到2003年的用电量为预测模型的历史数，预测该市2004年到2013年的用电量，并对普通的GM（1，1）模型与改进GM（1，1）模型的预测误差进行比较，验证改进GM（1，1）模型的先进性。
根据灰色预测原理和改进灰色原理编写matlab程序仿真后做出下图一。
图一
4.总结
本文通过对灰色理论预测方法的研究，找出灰色预测模型GM（1，l）对中长期电力负荷预测的局限性，提出改进方法，克服了GM（1，l）中数学模型不变的缺点，又充分利用了GM（l，1）短期负荷预测的特点，满足中长期电力负荷预测的要求。
参考文献：
[1]王文莉，魏晓云.负荷预测的灰色系统方法.东北电力学院学报.1997.
[2]邓聚龙.灰色系统基本方法.武汉：华中理工大学出版社，1988.
[3]罗荣桂，陈炜.灰色系统模型的一点改进及应用.系统工程理论与实践，1988.
[4]陈章潮，熊岗.应用改进的灰色模型进行长期电力需求预测.电力系统自动化，1993.
[5]张大海，史开泉，江世芳.灰色负荷预测的参数修正法.电力系统及其自动化学报，2001.
[6]曹国剑，黄纯，隆辉，贺文斗.基于GM（1，1）改进模型的电网负荷预测方法.电网技2004.
[7]冯福旺.灰色理论在中长期负荷预测中的应用：（硕士学位论文）.太原：太原理工大学，2002.