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[摘要]目前，高等数学教学中存在教师的教学水平与应用型人才培养的要求有一定的差距，内容的更新步伐与应用型人才培养的要求显得滞后等问题。文章提出构建新的课程内容体系，以应用型人才的培养目标为指导，认真开展高等数学的教学研究，改进传统的高等数学教学模式等，以实现培养应用型人才的目标。
[关键词]应用型人才 高等数学 数学素养 教学改革
我国的高等教育已由精英教育转向大众化教育阶段，高等教育的主要任务就是要培养大批量的应用型人才，特别是地方性本科院校，更要突显办学特色，培养大批量服务地方经济发展的应用型人才。在应用型人才培养的过程中，高等数学是一门农林、医学、财经等理工科专业很重要的基础课程，它不但为各类专业后续课程的学习提供必要的数学基础，而且更有利于学生专业能力的培养，更有利于提升学生的专业素养。因此，在应用型人才培养的过程中，根据应用型人才培养的要求，对高等数学的教学进行改革，注重培养学生的数学思维和应用数学知识解决专业问题的能力，即提升学生的数学素养显得非常重要。
一、高校高等数学教学的现状和存在的问题
1.高等数学教师的教学水平与应用型人才培養的要求还有一定的差距。随着高校的不断扩招，新进青年教师越来越多，表现出部分青年教师的教学基本功薄弱，教学任务繁重，像高等数学一类的基础课与后续专业课的联系不太熟悉，以及它们在后续课中的作用也不太清楚。造成只能就数学而讲数学，使数学课显得抽象，数学问题背后丰富的专业背景难以体现，使学生难以体会到高等数学课对学习后续专业课的重要作用。
2.内容的更新步伐与应用型人才培养的要求相比显得滞后。首先，现有高等数学与新课改下高中数学在教学内容上存在衔接不当的现象。近年来，新课标下中学数学的教学内容更新改革的力度较大，像高等数学中的极限、导数、微积分和概率统计的基本知识引入到中学的教学内容，在平面解析几何中引入了向量，以向量代数为工具来研究几何问题。高中新课改后删去了反三角函数与正余割函数，将极坐标与参数方程等作为选修课的内容，而高等数学的教学内容则变化不大，存在部分教师对新课改的内容不太清楚，不了解学生的数学基础，从而，就难以把握好教学目标。其次，目前不少地方型本科院校所使用的不少教材存在偏重理论轻应用的现象，符合自身特色的教材还在不断建设。存在有部分教师偏重数学理论知识讲授，忽视了教学内容与专业问题的结合，对学生应用数学知识去解决专业问题的意识和能力不够重视，在教学内容的处理上与应用型人才培养的要求不相适应。
3.教学方法与应用型人才培养的要求相比显得陈旧。老师偏重于讲解概念、证明定理和推导公式，而在引导学生运用数学思想分析解决专业问题方面做的较少。目前，随着计算机技术的迅速发展，研发了大批量的数学实验软件，应当有效地将数学实验和数学建模引入课堂，教师可以引导学生利用数学建模的思想将一些专业问题转化为数学问题，通过数学实验来分析研究专业问题。从而全面提高学生的数学素养，培养学生的专业能力。
4.考核方式不符合应用型人才培养的要求。考核方式在很大程度上决定了教师的教学内容和和教师所采取的教学方式，同时也决定了学生的学习内容和学习方法，有不少学生的目标定位到拿该门课程的学分，也有不少学生考前临时突击，考什么学什么。评价学生主要针对学生对书本知识和课堂教学内容的理解和掌握，实际上是考查学生的数学解题能力，而真正用数学知识解决专业问题的能力难以体现，反映不出学生应用数学解决专业问题的能力。因而这种考核方式不能很好地提升学生的数学素养，不利于应用型人才的培养。
二、高等数学课程的教学改革要满足培养应用型人才的需要
1.作为高等数学的教师要主动与专业课教师加强沟通，更好地满足专业需求。在培养应用型人才的过程中，对同一门课程来说，不同专业有不同的专业需求。教师要根据自己的授课对象有效地把握其专业需求，了解学生所学专业的未来发展趋势，这样才能在教学中做好教学规划，更好地为学生在后续课程的学习中打下良好的数学基础，使学生能学以致用，所以有意识地安排一些教师专门负责相对固定的专业，加强与专业教师或专业工程技术人员的交流沟通，甚至每年派部分高等数学教师到产业界接受工程训练，取得实际经验，也可以通过参与项目合作，进而研究数学在工程设计中的应用，更好地把握专业学习和工程设计对数学的需求。针对不同专业不断修订完善教学大纲，更新教学内容，注重课程之间的联系，使高等数学的教学改革更好地满足专业课程学习的需要。
2.构建新的课程内容体系，适合不同专业的需要。根据应用型人才培养的目标要求，需要更新优化高等数学的教学内容。不同专业、不同层次分别有不同的专业需求。优化教学内容，要以提升学生的数学素质和更好满足专业需求为目标，使学生领会一定的数学思想方法，掌握一定的基本技能为主导，优化内容，注重实质，淡化形式，领会思想，开发应用，构建系列化、模块化的高等数学课程内容体系。不过分强调理论知识的系统性和完整性，尽可能减少不必要的理论推导，注重引入以专业为背景的教学案例，体现专业需求的模块化设计理念。从而达到培养学生具有一定的基本运算，较强的逻辑思维能力，将专业问题转化为数学问题的“数学建模”的意识和能力，借助计算机和数学软件开展数学实验来解决专业问题的能力。
3.以应用型人才的培养目标为指导，认真开展高等数学的教学研究。现代教育要体现“以教师为主导、以学生为主体”的理念，即教师引导学生自主学习、合作学习和探究学习。 （1）引导学生学会预习。由于高等数学教学内容多，而教学时数又少，学生不提前预习，就很难接受课堂内容。（2）创设情境，导入新课。教师可将与专业背景有联系的案例导入新课，使学生体会到数学应用的广泛性，感受数学专业学习中的重要作用，进而达到启动思维探究、激发学生兴趣的效果。（3）开展研讨式教学，培养学生团队合作精神和探究学习的自主性。对于概念较多且较抽象的教学内容，教师首先要理清思路，根据有关知识的内在联系，将教学内容分解成若干个系列问题。在教师的引导下组织学生开展课堂讨论，对发现的问题或更好的解题方法，教师及时进行点评，这样可以培养学生探索和解决实际问题的能力。（4）激趣互动，激发学生学习数学的兴趣。改进我们的教学方法，经常将有关概念、公式编成“口诀”形式予以概括和总结，便于学生的理解和记忆，激发学生的兴趣和求知欲。在教学内容的安排上采取由浅入深、温故知新、循序渐进的教学方法，在学习方法上给学生以指导，使学生树立学好高等数学的决心和信心。（5）及时总结。对于重要的概念、公式和方法，要抓住其本质性的内容来揭示其数学思想和基本方法，突出体现其应用性。在学完一个章节后，要精心设计好一堂习题课，由教师根据本章节概念、定理与公式间的关系和内在联系进行课堂设计，从而使学生理清该章节的知识框架和知识体系，领会思想方法，掌握解题技巧。（6）使用多媒体课件与传统教学相结合的教学方式。在高等数学课程的教学过程中，适当使用多媒体课件可以丰富教学内容的信息量，抽象内容具体化，复杂内容简单化。但是，数学课有其自身的特点，并不是所有的教学内容都适合用多媒体课件开展教学活动。对于具有抽象性和严密推理性的教学内容，必要的板书可给学生一个思考领会的时间，使学生更好地领会数学的思想方法，有利于培养学生的创新思维。 4.改进传统的高等数学教学模式。首先，增强高等数学教学内容与专业课程间的联系，要使学生更好地应用数学知识来解决专业问题，提升学生的专业水平，就需要将一些专业方面的问题背景引入课堂，增强教学内容的针对性和实用性。在教学过程中，补充一些与专业相关的或在工程实践中常用的现代数学方法，加强数学课程的应用环节，以适应学生的专业需求和学生未来发展的需要。譬如，在土木建筑类模块中，适当介绍一些航空摄影的数学模型。其次，注重理论教学与实践应用相结合。传统数学被视为一门理论性科学，很少开设数学实验课，但是随着计算机技术的发展和大批量数学实验软件的开发和应用，改变了数学传统的教育模式，极大地开辟了数学的广泛应用领域。目前，几乎所有的工程专业领域都需要分析和处理大批量的数据，数据的分析处理和数值计算完全依赖于计算机的强大计算功能。因而，通过数学实验让学生熟练使用一些实用软件，培养学生在专业学习中能够利用数学思想和数学软件解决问题的能力。
5.改进高等数学课程考核方式。教学考核评价既是课堂教学的一个重要组成部分，也是开展教学活动的一个重要环节，更是督促教学活动和保证教学效果的一种有效的强化和鞭策手段。通过考核评价，教师可以检验自己的教学活动所取得的教学效果，以此来调整下一阶段的教学规划，同时也使学生检查一下自己的学习情况，发现问题和不足，改进自己今后的学习方法。对高等数学成绩的考评要采取平时成绩、随堂测验和期末考试相结合的多元化方法，做好过程的引导和督促，引导学生应用数学，促进学生主动学习。平时成绩包括课堂提问、课堂讨论、作业、课堂出勤等。随堂测验包括课堂练习、单元测验等。期末考试从试题库组卷中抽取，各自所占比例可根据学生的具体情况来定。
6.根据地方本科院校的实际，编写适合应用型人才培养的教材。教材建设是教学改革的一个很重要的关键环节，为了更好地体现高等数学的基础性和应用性，编写教材的时候我们应该注意：（1）深入了解中学课改规划，注重高等数学教学内容与中学教学内容的衔接性。对高中已学过的内容，不再详述，同时增加一些中学新课标中删去，但在高数教学过程中要用到的内容，清除学习中的障碍。（2）注重理论联系实际，强调数学的应用性。编写时，力争在理论性和实用性之间找到一个合适的平衡点。例题的选择上，尽可能多选择有实际背景的题目，可以设计物理学、经济学、生物医学等方面。（3）根据专业的需要合理整合相关内容，适当降低理论深度，增强实用性，突出应用性。一方面，基本保持内容的系统性和完整性；另一方面，通过降低理论深度，注重与专业内容的有机结合，合理安排知识结构来适应学时的要求。（4）突出数学建模和数学实验的思想，將数学建模的思想有机地融入教学内容中，根据适当的教学内容安排相应的数学实验，注重培养学生用数学的思想和方法来解决专业问题的能力。
[参考文献]
[1]沈文选.走进教育数学[M].北京：科学出版社，2009.
[2]李岚.高等数学教学改革研究发展[J].大学数学，2007（4）.
[3]唐胜达.高等数学教学改革的方法研究[J].科教文汇，2010（12）.
[4]张德江.改革教学方法 培养创新人才[J].中国大学教学，2009（5）.
[关键词]应用型人才 高等数学 数学素养 教学改革
我国的高等教育已由精英教育转向大众化教育阶段，高等教育的主要任务就是要培养大批量的应用型人才，特别是地方性本科院校，更要突显办学特色，培养大批量服务地方经济发展的应用型人才。在应用型人才培养的过程中，高等数学是一门农林、医学、财经等理工科专业很重要的基础课程，它不但为各类专业后续课程的学习提供必要的数学基础，而且更有利于学生专业能力的培养，更有利于提升学生的专业素养。因此，在应用型人才培养的过程中，根据应用型人才培养的要求，对高等数学的教学进行改革，注重培养学生的数学思维和应用数学知识解决专业问题的能力，即提升学生的数学素养显得非常重要。
一、高校高等数学教学的现状和存在的问题
1.高等数学教师的教学水平与应用型人才培養的要求还有一定的差距。随着高校的不断扩招，新进青年教师越来越多，表现出部分青年教师的教学基本功薄弱，教学任务繁重，像高等数学一类的基础课与后续专业课的联系不太熟悉，以及它们在后续课中的作用也不太清楚。造成只能就数学而讲数学，使数学课显得抽象，数学问题背后丰富的专业背景难以体现，使学生难以体会到高等数学课对学习后续专业课的重要作用。
2.内容的更新步伐与应用型人才培养的要求相比显得滞后。首先，现有高等数学与新课改下高中数学在教学内容上存在衔接不当的现象。近年来，新课标下中学数学的教学内容更新改革的力度较大，像高等数学中的极限、导数、微积分和概率统计的基本知识引入到中学的教学内容，在平面解析几何中引入了向量，以向量代数为工具来研究几何问题。高中新课改后删去了反三角函数与正余割函数，将极坐标与参数方程等作为选修课的内容，而高等数学的教学内容则变化不大，存在部分教师对新课改的内容不太清楚，不了解学生的数学基础，从而，就难以把握好教学目标。其次，目前不少地方型本科院校所使用的不少教材存在偏重理论轻应用的现象，符合自身特色的教材还在不断建设。存在有部分教师偏重数学理论知识讲授，忽视了教学内容与专业问题的结合，对学生应用数学知识去解决专业问题的意识和能力不够重视，在教学内容的处理上与应用型人才培养的要求不相适应。
3.教学方法与应用型人才培养的要求相比显得陈旧。老师偏重于讲解概念、证明定理和推导公式，而在引导学生运用数学思想分析解决专业问题方面做的较少。目前，随着计算机技术的迅速发展，研发了大批量的数学实验软件，应当有效地将数学实验和数学建模引入课堂，教师可以引导学生利用数学建模的思想将一些专业问题转化为数学问题，通过数学实验来分析研究专业问题。从而全面提高学生的数学素养，培养学生的专业能力。
4.考核方式不符合应用型人才培养的要求。考核方式在很大程度上决定了教师的教学内容和和教师所采取的教学方式，同时也决定了学生的学习内容和学习方法，有不少学生的目标定位到拿该门课程的学分，也有不少学生考前临时突击，考什么学什么。评价学生主要针对学生对书本知识和课堂教学内容的理解和掌握，实际上是考查学生的数学解题能力，而真正用数学知识解决专业问题的能力难以体现，反映不出学生应用数学解决专业问题的能力。因而这种考核方式不能很好地提升学生的数学素养，不利于应用型人才的培养。
二、高等数学课程的教学改革要满足培养应用型人才的需要
1.作为高等数学的教师要主动与专业课教师加强沟通，更好地满足专业需求。在培养应用型人才的过程中，对同一门课程来说，不同专业有不同的专业需求。教师要根据自己的授课对象有效地把握其专业需求，了解学生所学专业的未来发展趋势，这样才能在教学中做好教学规划，更好地为学生在后续课程的学习中打下良好的数学基础，使学生能学以致用，所以有意识地安排一些教师专门负责相对固定的专业，加强与专业教师或专业工程技术人员的交流沟通，甚至每年派部分高等数学教师到产业界接受工程训练，取得实际经验，也可以通过参与项目合作，进而研究数学在工程设计中的应用，更好地把握专业学习和工程设计对数学的需求。针对不同专业不断修订完善教学大纲，更新教学内容，注重课程之间的联系，使高等数学的教学改革更好地满足专业课程学习的需要。
2.构建新的课程内容体系，适合不同专业的需要。根据应用型人才培养的目标要求，需要更新优化高等数学的教学内容。不同专业、不同层次分别有不同的专业需求。优化教学内容，要以提升学生的数学素质和更好满足专业需求为目标，使学生领会一定的数学思想方法，掌握一定的基本技能为主导，优化内容，注重实质，淡化形式，领会思想，开发应用，构建系列化、模块化的高等数学课程内容体系。不过分强调理论知识的系统性和完整性，尽可能减少不必要的理论推导，注重引入以专业为背景的教学案例，体现专业需求的模块化设计理念。从而达到培养学生具有一定的基本运算，较强的逻辑思维能力，将专业问题转化为数学问题的“数学建模”的意识和能力，借助计算机和数学软件开展数学实验来解决专业问题的能力。
3.以应用型人才的培养目标为指导，认真开展高等数学的教学研究。现代教育要体现“以教师为主导、以学生为主体”的理念，即教师引导学生自主学习、合作学习和探究学习。 （1）引导学生学会预习。由于高等数学教学内容多，而教学时数又少，学生不提前预习，就很难接受课堂内容。（2）创设情境，导入新课。教师可将与专业背景有联系的案例导入新课，使学生体会到数学应用的广泛性，感受数学专业学习中的重要作用，进而达到启动思维探究、激发学生兴趣的效果。（3）开展研讨式教学，培养学生团队合作精神和探究学习的自主性。对于概念较多且较抽象的教学内容，教师首先要理清思路，根据有关知识的内在联系，将教学内容分解成若干个系列问题。在教师的引导下组织学生开展课堂讨论，对发现的问题或更好的解题方法，教师及时进行点评，这样可以培养学生探索和解决实际问题的能力。（4）激趣互动，激发学生学习数学的兴趣。改进我们的教学方法，经常将有关概念、公式编成“口诀”形式予以概括和总结，便于学生的理解和记忆，激发学生的兴趣和求知欲。在教学内容的安排上采取由浅入深、温故知新、循序渐进的教学方法，在学习方法上给学生以指导，使学生树立学好高等数学的决心和信心。（5）及时总结。对于重要的概念、公式和方法，要抓住其本质性的内容来揭示其数学思想和基本方法，突出体现其应用性。在学完一个章节后，要精心设计好一堂习题课，由教师根据本章节概念、定理与公式间的关系和内在联系进行课堂设计，从而使学生理清该章节的知识框架和知识体系，领会思想方法，掌握解题技巧。（6）使用多媒体课件与传统教学相结合的教学方式。在高等数学课程的教学过程中，适当使用多媒体课件可以丰富教学内容的信息量，抽象内容具体化，复杂内容简单化。但是，数学课有其自身的特点，并不是所有的教学内容都适合用多媒体课件开展教学活动。对于具有抽象性和严密推理性的教学内容，必要的板书可给学生一个思考领会的时间，使学生更好地领会数学的思想方法，有利于培养学生的创新思维。 4.改进传统的高等数学教学模式。首先，增强高等数学教学内容与专业课程间的联系，要使学生更好地应用数学知识来解决专业问题，提升学生的专业水平，就需要将一些专业方面的问题背景引入课堂，增强教学内容的针对性和实用性。在教学过程中，补充一些与专业相关的或在工程实践中常用的现代数学方法，加强数学课程的应用环节，以适应学生的专业需求和学生未来发展的需要。譬如，在土木建筑类模块中，适当介绍一些航空摄影的数学模型。其次，注重理论教学与实践应用相结合。传统数学被视为一门理论性科学，很少开设数学实验课，但是随着计算机技术的发展和大批量数学实验软件的开发和应用，改变了数学传统的教育模式，极大地开辟了数学的广泛应用领域。目前，几乎所有的工程专业领域都需要分析和处理大批量的数据，数据的分析处理和数值计算完全依赖于计算机的强大计算功能。因而，通过数学实验让学生熟练使用一些实用软件，培养学生在专业学习中能够利用数学思想和数学软件解决问题的能力。
5.改进高等数学课程考核方式。教学考核评价既是课堂教学的一个重要组成部分，也是开展教学活动的一个重要环节，更是督促教学活动和保证教学效果的一种有效的强化和鞭策手段。通过考核评价，教师可以检验自己的教学活动所取得的教学效果，以此来调整下一阶段的教学规划，同时也使学生检查一下自己的学习情况，发现问题和不足，改进自己今后的学习方法。对高等数学成绩的考评要采取平时成绩、随堂测验和期末考试相结合的多元化方法，做好过程的引导和督促，引导学生应用数学，促进学生主动学习。平时成绩包括课堂提问、课堂讨论、作业、课堂出勤等。随堂测验包括课堂练习、单元测验等。期末考试从试题库组卷中抽取，各自所占比例可根据学生的具体情况来定。
6.根据地方本科院校的实际，编写适合应用型人才培养的教材。教材建设是教学改革的一个很重要的关键环节，为了更好地体现高等数学的基础性和应用性，编写教材的时候我们应该注意：（1）深入了解中学课改规划，注重高等数学教学内容与中学教学内容的衔接性。对高中已学过的内容，不再详述，同时增加一些中学新课标中删去，但在高数教学过程中要用到的内容，清除学习中的障碍。（2）注重理论联系实际，强调数学的应用性。编写时，力争在理论性和实用性之间找到一个合适的平衡点。例题的选择上，尽可能多选择有实际背景的题目，可以设计物理学、经济学、生物医学等方面。（3）根据专业的需要合理整合相关内容，适当降低理论深度，增强实用性，突出应用性。一方面，基本保持内容的系统性和完整性；另一方面，通过降低理论深度，注重与专业内容的有机结合，合理安排知识结构来适应学时的要求。（4）突出数学建模和数学实验的思想，將数学建模的思想有机地融入教学内容中，根据适当的教学内容安排相应的数学实验，注重培养学生用数学的思想和方法来解决专业问题的能力。
[参考文献]
[1]沈文选.走进教育数学[M].北京：科学出版社，2009.
[2]李岚.高等数学教学改革研究发展[J].大学数学，2007（4）.
[3]唐胜达.高等数学教学改革的方法研究[J].科教文汇，2010（12）.
[4]张德江.改革教学方法 培养创新人才[J].中国大学教学，2009（5）.