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庞加莱猜想作为"千禧年七大数学难题"之一,其难度、解决时间的长度以及与宇宙形状的相关度,成为近10年学界关注的焦点。2006年,3维庞加莱猜想最终被数学界确认由俄国数学家佩雷尔曼解决。在历经百年从高维到低维逐渐推进证明的过程中,产生了4位由此猜想获得菲尔兹奖的数学家,他们的研究为拓扑学乃至数学物理学交叉领域奠定了坚实的基础。