《中小学数学》(小学版)2007年第三期姜建华老师《这样的算理有价值吗?》一文对于13/15-(1/3-2/15)这类分数计算题能否作为简算来考查学生的观点是:“本题不应作为简便运算来考查学生,这种去括号变加减符号运算的理由,学生很难理解.因其理由是:括号前面是减号,去括号时,括号里的加号变减号,减号变加号.”正如2007年第11期中汪老师所述,文中的理由并非算理,而正确的算理应该是:“从一个数里减去两个数的差,可以先把这两个数的差当作较大数来减,由于多减了那个较小数,其差要再加上那个较小数.”基于以上算理,本人认为,这类题能够作为简便运算来考查学生,其理由有三:
　　
　　一.这类题完全是素质目标的检测体现
　　
　　这类题在课本中出现过多次.如义教课程标准实验教科书四年级下册47页第五题第3小题、102页第八题、102页第6题的第2小题……,五年级下册118页做一做、第120页的简便运算后面的练习、第142页总复习中的第六题…….说明了这类题是要求小学生掌握的内容。教材的编排也遵循了循序渐进的原则。在起初学习了整数的简便运算后,只是出示了判断题,判断123-68+32是否与123-(68-32)的得数相等(见义教课程标准实验教科书四年级下册第47页第五题第3小题).在这里学生可以通过计算来判断,并初步感知a-b+c和a-(b-c)的结果是一样的。又安排了几个单元的学习后,在学习小数加减法计算时,又在第102页安排第八题来让学生明白形如a-b+c=a-(b-c)类的算理.以上列举,旨在说明此类题是小学生应该达到的素质目标之一.
　　
　　二.这类题委实为整数速算的延展拓宽
　　
　　我们一起来回顾简算1111-998的算理,要从1111里减去998,就先把998当着1000来减,这样多减了2,要再加上2。用算式表示算理就是1111-998=1111-(1000-2)=1111-1000+2,再看要计算13/15-(1/3-2/15),学生容易想到从13/15里面减去1/3-2/15的差,就先把它们的差当着1/3来减,由于多减了2/15,就再加上2/15.接着,进一步引导,使计算简便.用算式表示为13/15-(1/3-2/15)=13/15-1/3+2/15=13/15+2/15-1/3.其简算的算理就是整数速算向分数计算的延伸和拓展.
　　
　　三.这类题能够在生活情境中活脱呈载
　　
　　现以四年级下册第102页第八题为例,题目为:原来有11.42元,昨天我用了7.55元(原题中是7.5元,为更好的说明,将其改为7.55元)买了一枝钢笔,今天妈妈又给了我0.35元,储蓄罐中有多少钱?
　　学生不难列式为:11.42-7.55+0.35,这是一个连续退位的减法,显然不如不退位减法好算.因此学生会想到用11.42+0.35-7.55,这种算法的理由是:用原有的钱加上妈妈又给的钱,等于“我”共有的钱,再减去买钢笔用去的钱,就是现在储蓄罐中的钱.老师稍加引导,学生还能想到:由于妈妈后来又给了0.35元,可以当作在买钢笔时妈妈帮“我”付了0.35元.那“我”就只要付出(7.55-035)元,储蓄罐中的钱就是11.42与(7.55-0.35)的差了.从而证明了
　　11.42-7.55+0.35
　　=11.42+0.35- 7.55
　　=11.42-(7.55-0.35)
　　这一生活情境的呈现会让学生内化了一个算理:即从一个数里减去两个数的差,可以先把这两个数的差当作较大数来减,由于多减了那个较小数,其差就要再加上那个较小数。小学生也完全能在知识及能力范围内理解而凸现简算价值.有了这样童叟皆明的算理,相信大家会认可本题是完全可以作为简便运算来考查学生的。
　　a-b+c=a+c-b=a-(b-c).再通过同类题2～3题的思维训练后,就可以根据数字特点,怎样简便就怎样算,同时增强学生的数感,为后续学习奠定感性的基础。
　　(作者联通:434203湖北省松滋市八宝小学)