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【摘 要】变式教学是初中数学有效的教学方法，通过对问题的不同角度、侧面、发散分析，让学生通过简单的例题去理解数学本质，变式教学对学生理解数学概念、解题方法及增强数学认知都有重要意义。本文介绍了初中数学变式概念、原则，为初中变式教学提供借鉴。
【关键词】初中数学 变式教学 解题
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.057
随着改革的深入，教学方法也兼备多样性特征，初中数学教学突破传统的“教学—学—练”的基本模式，老师们不断探索新的教学方法和课堂管理手段，有效促进初中数学教育质量的提高，提高了学生学习数学的积极性和探索数学的热情。其中，变式教学被实践证明的有效的初中教学方法。
一、 数学变式教学的内涵
所谓的变式是心理学的概念，是从不同角度和方面对外在材料的梳理，从而突出本质内容的方式。新课程理念下的“变式教学”，“就是指教师在新课程理念的指导下，以三维目标为导向，有目的、有计划地对数学命题进行合理的转化，不断更换命题中的非本质特征，促使学生掌握数学对象的本质属性，最终使学生透过现象，看到数学知识的本质；同时通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，培养学生的数学思维品质的一种教学方式。”从目前来看，初中数学变式教学主要采取以下几种类型：
1.概念性变式教学。
从字面来理解，概念性变式教学就是针对初中数学中的概念的内涵和外延进行的变式分析，使学生对数学概念有多角度的理解，引导学生通过数学概念多角度发散思维，透过现象认识本质。
比如，讲述一个概念，就要通过变式，使问题生活化和实际化，让学生便于理解。比如，我在教学过程中讲到角的概念时候，书上是这样对角定义的：“角是平面内一条射线绕着端点旋转到另一个位置所组成的图形。”由于初中学生理解力较低，对射线、端点、旋转等没有直观把握，难以理解。所以，我采取变式教学，从实物角度进行变式，拿出圆规、钟表等，给学生直观体会射线和端点，这样一来，学生就形成了感性认识，自然容易把握角的概念，达到了理想的教学效果。
2.过程性变式教学。
过程性变式教学就是通过习题演示、发散思维，构建学生经验体系。如我在教学过程采取的“一题多解变式”，也就是对同一个数学问题，引导学生对某一题目进行条件变换、结论探索、逆向思考、图形变化、类比、分解、拓广等多角度、多方位的探讨，使一个题变为一类题，达到举一反三，触类旁通的目的，进而培养學生的良好思维品质及探索、创新能力。
二、初中数学变式教学的原则
变式教学要遵循一定的原则，是为达到一定教学目的采取的教学方法。初中变式教学要遵循以下教学原则：
1.目标性原则。变式教学不是为了课堂形式的多样性，更不是为了故弄虚玄，而是为了达到一定的教学目的，即让学生更好的理解数学概念、领悟教学思维、把握解题思路等。所以，变式教学是为教学目的服务的，变式教学是为提高教学质量而采取的方法。
2.有序渐进原则。这一原则要求初中数学教师在变式教学过程中要根据学生的认知特点，学生的接受能力和已有的知识储备，循序善诱，步步引导，切勿脱离学生的实际大谈空谈。一要根据学生的实际学业水平和数学学科特点，采取“简单——复杂”这样基本的渐进顺序，让学生逐步培育出逻辑思维和解决数学问题的能力；二是要根据教材的设计，要承前启后，依次渐进。
3.适量、针对原则。适量就是要变式的数量要适中，不宜过多、过滥。过多的变式不仅达不到教学效果，反而会增加学生的负担，造成学生对数学的厌恶。教学变式的选择是为教学目的服务的，其多少的选择是根据情况的变化做调整，要追求变式的质量而非数量。针对性原则既要考虑学生的个体差异性，即学生的接受能力和理解能力不同，在变式选择上要兼顾各个层面的学生情况，同时还要因材施教，为突出的学生的培养提供条件，当然，这种针对性还包括在选择变式的内容、变式的设计等都要具备特色，有所针对，最大限度的实现教学目的。
4.探索创新原则。变式教学实施要强化学生的想象力，培养学生对数学的兴趣，增强学生探索数学的欲望和创新能力。初中学生的想象力丰富，创造潜能巨大，数学老师要充分利用变式优势，提供多角度、新颖的方法引导学生质疑、探究、创新，鼓励学生大胆想象和自己动手建造数学模型，开拓学生发散思维能力，促进学生创造力的养成。
三、初中数学变式的几种常用方法
1.数学概念变式。数学概念具有高度抽象性和概括性，初中学生的认知能力和理解能力有限，对数学概念的理解往往是记得名称却不得要领，造成学生在解决实际数学问题时无从下手的情况出现。
从生活中引入变式。数学概念具有抽象性，但是这些概念是从实际问题中抽象出来的，教师要把抽象的概念生活化，贴近学生。比如“三角形”、“平行四边形”等，抽象的去讲解图形的边、对角线、角，很难取得理想效果，这时候就可以引进数学变式，列举一些学生常见的生活例子：粉笔盒、门框等，用实物去分析图形的性质、属性，学生便于理解和接受，也激发学生探究生活中数学现象的热情。
从新旧知识中引进变式。学生已建立很多数学概念，数学的感性认识也丰富了，这时可在复习相关旧知识的基础上引入概念。如“分式”的相关概念可以与“分数”的相关概念对比着引入，全等三角形与相似三角形对比，通过类比建立新概念，有利于巩固知识，强化知识的内在联系。
2.数学过程变式。数学知识抽象、概括、逻辑性强，学生理解困难。有些知识包含了隐性内容，需要教师采取变式教学加以引导，让学生理解和把握知识之间的联系和知识点之间的内在联系。讲述四边形，从不同角度理解图形的性质和特点，如变式：顺次连结矩形各边中点得到的四边形是什么图形？ 顺次连结正方形各边中点得到的四边形是什么图形？ 次连结哪一种四边形各边中点所得的四边形是正方形？通过上述变式，不仅让知识之间的内在联系让学生懂得，也让学生对图形有了更高兴趣，开始自己探索连线、点点之间的问题，增强了学习数学的能力和积极性。
总之，通过变式教学，初中数学在教学方式有了创新，能有效促进教学效果的提升，让学生对数学充满好奇、激发学生的积极性和创造性。
参考文献
[1]肖凌戆.从被动接受学习走向变式创新学习—中学数学变式创新学习模式的探索[J].中学教学，2003 年第10期.
[2] 邵瑞珍.教育心理学[M].上海教育出版社 ，1997 年.
[3] 张青.利用数学变式 培养创造思维[J]. 山东教育，2000/26.
【关键词】初中数学 变式教学 解题
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.057
随着改革的深入，教学方法也兼备多样性特征，初中数学教学突破传统的“教学—学—练”的基本模式，老师们不断探索新的教学方法和课堂管理手段，有效促进初中数学教育质量的提高，提高了学生学习数学的积极性和探索数学的热情。其中，变式教学被实践证明的有效的初中教学方法。
一、 数学变式教学的内涵
所谓的变式是心理学的概念，是从不同角度和方面对外在材料的梳理，从而突出本质内容的方式。新课程理念下的“变式教学”，“就是指教师在新课程理念的指导下，以三维目标为导向，有目的、有计划地对数学命题进行合理的转化，不断更换命题中的非本质特征，促使学生掌握数学对象的本质属性，最终使学生透过现象，看到数学知识的本质；同时通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，培养学生的数学思维品质的一种教学方式。”从目前来看，初中数学变式教学主要采取以下几种类型：
1.概念性变式教学。
从字面来理解，概念性变式教学就是针对初中数学中的概念的内涵和外延进行的变式分析，使学生对数学概念有多角度的理解，引导学生通过数学概念多角度发散思维，透过现象认识本质。
比如，讲述一个概念，就要通过变式，使问题生活化和实际化，让学生便于理解。比如，我在教学过程中讲到角的概念时候，书上是这样对角定义的：“角是平面内一条射线绕着端点旋转到另一个位置所组成的图形。”由于初中学生理解力较低，对射线、端点、旋转等没有直观把握，难以理解。所以，我采取变式教学，从实物角度进行变式，拿出圆规、钟表等，给学生直观体会射线和端点，这样一来，学生就形成了感性认识，自然容易把握角的概念，达到了理想的教学效果。
2.过程性变式教学。
过程性变式教学就是通过习题演示、发散思维，构建学生经验体系。如我在教学过程采取的“一题多解变式”，也就是对同一个数学问题，引导学生对某一题目进行条件变换、结论探索、逆向思考、图形变化、类比、分解、拓广等多角度、多方位的探讨，使一个题变为一类题，达到举一反三，触类旁通的目的，进而培养學生的良好思维品质及探索、创新能力。
二、初中数学变式教学的原则
变式教学要遵循一定的原则，是为达到一定教学目的采取的教学方法。初中变式教学要遵循以下教学原则：
1.目标性原则。变式教学不是为了课堂形式的多样性，更不是为了故弄虚玄，而是为了达到一定的教学目的，即让学生更好的理解数学概念、领悟教学思维、把握解题思路等。所以，变式教学是为教学目的服务的，变式教学是为提高教学质量而采取的方法。
2.有序渐进原则。这一原则要求初中数学教师在变式教学过程中要根据学生的认知特点，学生的接受能力和已有的知识储备，循序善诱，步步引导，切勿脱离学生的实际大谈空谈。一要根据学生的实际学业水平和数学学科特点，采取“简单——复杂”这样基本的渐进顺序，让学生逐步培育出逻辑思维和解决数学问题的能力；二是要根据教材的设计，要承前启后，依次渐进。
3.适量、针对原则。适量就是要变式的数量要适中，不宜过多、过滥。过多的变式不仅达不到教学效果，反而会增加学生的负担，造成学生对数学的厌恶。教学变式的选择是为教学目的服务的，其多少的选择是根据情况的变化做调整，要追求变式的质量而非数量。针对性原则既要考虑学生的个体差异性，即学生的接受能力和理解能力不同，在变式选择上要兼顾各个层面的学生情况，同时还要因材施教，为突出的学生的培养提供条件，当然，这种针对性还包括在选择变式的内容、变式的设计等都要具备特色，有所针对，最大限度的实现教学目的。
4.探索创新原则。变式教学实施要强化学生的想象力，培养学生对数学的兴趣，增强学生探索数学的欲望和创新能力。初中学生的想象力丰富，创造潜能巨大，数学老师要充分利用变式优势，提供多角度、新颖的方法引导学生质疑、探究、创新，鼓励学生大胆想象和自己动手建造数学模型，开拓学生发散思维能力，促进学生创造力的养成。
三、初中数学变式的几种常用方法
1.数学概念变式。数学概念具有高度抽象性和概括性，初中学生的认知能力和理解能力有限，对数学概念的理解往往是记得名称却不得要领，造成学生在解决实际数学问题时无从下手的情况出现。
从生活中引入变式。数学概念具有抽象性，但是这些概念是从实际问题中抽象出来的，教师要把抽象的概念生活化，贴近学生。比如“三角形”、“平行四边形”等，抽象的去讲解图形的边、对角线、角，很难取得理想效果，这时候就可以引进数学变式，列举一些学生常见的生活例子：粉笔盒、门框等，用实物去分析图形的性质、属性，学生便于理解和接受，也激发学生探究生活中数学现象的热情。
从新旧知识中引进变式。学生已建立很多数学概念，数学的感性认识也丰富了，这时可在复习相关旧知识的基础上引入概念。如“分式”的相关概念可以与“分数”的相关概念对比着引入，全等三角形与相似三角形对比，通过类比建立新概念，有利于巩固知识，强化知识的内在联系。
2.数学过程变式。数学知识抽象、概括、逻辑性强，学生理解困难。有些知识包含了隐性内容，需要教师采取变式教学加以引导，让学生理解和把握知识之间的联系和知识点之间的内在联系。讲述四边形，从不同角度理解图形的性质和特点，如变式：顺次连结矩形各边中点得到的四边形是什么图形？ 顺次连结正方形各边中点得到的四边形是什么图形？ 次连结哪一种四边形各边中点所得的四边形是正方形？通过上述变式，不仅让知识之间的内在联系让学生懂得，也让学生对图形有了更高兴趣，开始自己探索连线、点点之间的问题，增强了学习数学的能力和积极性。
总之，通过变式教学，初中数学在教学方式有了创新，能有效促进教学效果的提升，让学生对数学充满好奇、激发学生的积极性和创造性。
参考文献
[1]肖凌戆.从被动接受学习走向变式创新学习—中学数学变式创新学习模式的探索[J].中学教学，2003 年第10期.
[2] 邵瑞珍.教育心理学[M].上海教育出版社 ，1997 年.
[3] 张青.利用数学变式 培养创造思维[J]. 山东教育，2000/26.