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摘 要:本文就如何激发学生的创新思维,进行了精心的课堂练习设计,有效地培养了学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性,提高了学生的创造思维能力。
关键词:会想 会说 会用
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)20-131-01
“数学是思维的体操,是智力的磨刀石。”小学数学新课标指出:“练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。”练习是教学过程中学生实践的主要形式,也是掌握知识的重要环节。下面就以乘法简算练习为例,谈谈自己的一些做法。
一、一题多变,激发思维——会想。
一题多变,就是把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目。设计一题多变的练习,能让学生从变化发展中掌握知识之间的联系与区别,构建新的知识结构,使学生逐步理解和掌握此类数学问题的一般规律和本质属性,使学生对学习始终感到新鲜、有趣,更好地培养学生思维的灵活性。
例如,在学习了乘法交换律和乘法结合律后,我首先让学生口算三道算式:2×5,25×4,125×8,让学生发现这三道算式结果刚好分别是整十、整百、整千,为练习乘法简算奠定了基础。接着,我出示一道简算题4×8×25×125,问:“你能很地算出它的结果吗?你是运用什么方法进行简算的?”由于有了口算作铺垫,学生很快地想出了简算方法:
4×8×25×125
=(4×25)×(8×125)……运用了乘法交换律和乘法结合律
=100×1000
=100000
在掌握简算方法的基础上,我把原题改变为32×25,问:“你能运用刚才的方法进行简算吗?”这时,学生面面相觑,自言自语地说:“奇怪!这样的算式哪能简算?”看到他们悚手无策,又渴望求知的神情,我微笑地启发他们:“你们尝试把其中一个数拆分成两个因数,再简算”。学生一听,茅塞顿开,思维又活跃起来。同学们纷纷举手,争着要说自己的拆分方法:
有的说:“25=5×5,32×25=32×5×5=160×5=800。”
有的说:“32=2×16,32×25=25×2×16=50×16=800。”
有的说:“32=4×8,32×25=25×4×8=100×8=800。”
有的说:“32=4×8,32×25=25×8×4=200×4=800。”
突然,一位同学站起来说:“老师,我还有,32=4×8,25=5×5,32×25=(4×5)×(5×8)=20×40=800。”“有创意,你真聪明!”老师立刻表扬他,成功的快乐可让他高兴得跳了起来。我并不满足学生的简算结果,而是再进一步引导学生细心观察,看哪一种拆分方法简算最快?学生通过分析、比较,发现了第四种拆分方法最简便。最后,我又改变原题让学生简算:25×32×125,45×25×32×125。这时,学生并没有感到困难,反而很快算出结果:
32=4×8,32×25=(25×4)×(125×8)=100×1000=100000。
32=2×4×8,25×45×32×125=(25×4)×(45×2)×(125×8)。
通过“一题多变”的训练,使学生学会迁移、学会学习,能独立地获取知识,增长智慧,这不但较好地突破了教学的难点,而且培养了学生思维的合理性和灵活性,提高他们探求新知的能力。
二、一题多说,激动思维——会说
在教学乘法分配律时,为了让学生掌握乘法分配律的结构特征,我十分注意教法和学法的指导,使学生不但知其然,而且知其之所以然。例如:简算104×25时,我首先让学生说算式的意义,理解算式的含义。
一位同学说:“104×25表示104个25或表示104的25倍是多少?”
另一位同学说:“104×25还可以表示25个104或表示25的104倍是多少?”
“说得好,两位同学对乘法的意义理解很透切。还有别的说法吗?”这时,同学们愕然起来,谁也说不出来。于是,我引导学生把其中一个因数拆分成两个加数后,再试说式子的意义。“一石激起千层浪”,学生在老师的启发下,终于说出了式子的多种意义。
一位同学说:“104×25=(100+4)×25=100×25+4×25,可以表示100个25加上4个25是多少?”一位同学说:“104×25=(100+4)×25=100×25+4×25,可以表示25个100加上25个4是多少?”
另一位同学说:“104×25=104×(20+5)=104×20+104×5,可以表示104个20加上104个5是多少?”还有一位同学说:“104×25=104×(20+5)=104×20+104×5,可以表20个104加上5个104是多少?”
最后,有一位同学很自信地站起来说:“我还有,104×25=104×(30-5)=104×30-104×5,可以表30个104减去5个104是多少?还可以表示104个30减去104个5是多少?”“对啊!你真棒!你的说法真是与众不同!”他听到老师的夸奖乐极了。
三、一题多解,激活思维——会用。
一题多解,就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。为了充分调动学生学习的积极性,提高他们综合运用知识的技能、技巧,进一步锻炼学生思维的灵活性,促进他们长知识、长智慧。例如,在学生学完了乘法运算定律(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)后,我有意识地训练学生综合运用乘法运算定律进行简算的能力,于是我出示了一道简算题:16×25,要求小组合作,看谁最聪明,哪个小组简算方法多,各小组不甘示弱,纷纷举手发表己见。
首先是第三小组代表发言:
16=2×8,16×25=25×2×8=50×8=400。
16=4×4,16×25=25×4×4=50×8=400。
25=5×5,16×25=16×5×5=80×5=400。
第六小组代表马上补充说:
25=5×5,16=2×8,16×25=(2×5)×(5×8)=10×40=400。
25=5×5,16=4×4,16×25=(4×5)×(5×4)=20×20=400。
第一小组代表抢着补充说:
16=10+6,16×25=(10+6)×25=10×25+6×25=250+150=400。
25=20+5,16×25=16×(20+5)=16×20+16×5=320+80=400。
16=20-4,16×25=(20-4)×25=20×25-4×25=500-100=400。
25=30-5 16×25=16×(30-5)=16×30-16×5=480-80=400。
“还有吗?”老师话音未落,第八小组代表迫不及待地站起来说:“老师,我们小组除了运用乘法运算进行简算外,还有一种特殊的简算方法16×25=(16÷4)×(25×4)=4×100=400。”我情不自禁地赞扬道:“同学们真厉害!想出那么多的简算方法,真让老师开心!”经过讨论、分析,同学们终于发现第八小组的简算特点是运用了“积不变的性质——先扩大,后缩小相同倍数”的方法进行简算。
实践证明,采取“一题多变、多说、多解”等多种教学形式,能使学生的思维更灵活,思路更广阔,学生的解题方法更精彩。在今后的教学中,我们要不断深入钻研教材教法,精心设计课堂练习,千方百计地调动学生学习的积极性和主动性,让学生在求知过程中,不拘泥、不守旧,乐于打破常规进行广阔思维,让学生的创新思维更加绚丽夺目、光彩动人。
关键词:会想 会说 会用
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)20-131-01
“数学是思维的体操,是智力的磨刀石。”小学数学新课标指出:“练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。”练习是教学过程中学生实践的主要形式,也是掌握知识的重要环节。下面就以乘法简算练习为例,谈谈自己的一些做法。
一、一题多变,激发思维——会想。
一题多变,就是把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目。设计一题多变的练习,能让学生从变化发展中掌握知识之间的联系与区别,构建新的知识结构,使学生逐步理解和掌握此类数学问题的一般规律和本质属性,使学生对学习始终感到新鲜、有趣,更好地培养学生思维的灵活性。
例如,在学习了乘法交换律和乘法结合律后,我首先让学生口算三道算式:2×5,25×4,125×8,让学生发现这三道算式结果刚好分别是整十、整百、整千,为练习乘法简算奠定了基础。接着,我出示一道简算题4×8×25×125,问:“你能很地算出它的结果吗?你是运用什么方法进行简算的?”由于有了口算作铺垫,学生很快地想出了简算方法:
4×8×25×125
=(4×25)×(8×125)……运用了乘法交换律和乘法结合律
=100×1000
=100000
在掌握简算方法的基础上,我把原题改变为32×25,问:“你能运用刚才的方法进行简算吗?”这时,学生面面相觑,自言自语地说:“奇怪!这样的算式哪能简算?”看到他们悚手无策,又渴望求知的神情,我微笑地启发他们:“你们尝试把其中一个数拆分成两个因数,再简算”。学生一听,茅塞顿开,思维又活跃起来。同学们纷纷举手,争着要说自己的拆分方法:
有的说:“25=5×5,32×25=32×5×5=160×5=800。”
有的说:“32=2×16,32×25=25×2×16=50×16=800。”
有的说:“32=4×8,32×25=25×4×8=100×8=800。”
有的说:“32=4×8,32×25=25×8×4=200×4=800。”
突然,一位同学站起来说:“老师,我还有,32=4×8,25=5×5,32×25=(4×5)×(5×8)=20×40=800。”“有创意,你真聪明!”老师立刻表扬他,成功的快乐可让他高兴得跳了起来。我并不满足学生的简算结果,而是再进一步引导学生细心观察,看哪一种拆分方法简算最快?学生通过分析、比较,发现了第四种拆分方法最简便。最后,我又改变原题让学生简算:25×32×125,45×25×32×125。这时,学生并没有感到困难,反而很快算出结果:
32=4×8,32×25=(25×4)×(125×8)=100×1000=100000。
32=2×4×8,25×45×32×125=(25×4)×(45×2)×(125×8)。
通过“一题多变”的训练,使学生学会迁移、学会学习,能独立地获取知识,增长智慧,这不但较好地突破了教学的难点,而且培养了学生思维的合理性和灵活性,提高他们探求新知的能力。
二、一题多说,激动思维——会说
在教学乘法分配律时,为了让学生掌握乘法分配律的结构特征,我十分注意教法和学法的指导,使学生不但知其然,而且知其之所以然。例如:简算104×25时,我首先让学生说算式的意义,理解算式的含义。
一位同学说:“104×25表示104个25或表示104的25倍是多少?”
另一位同学说:“104×25还可以表示25个104或表示25的104倍是多少?”
“说得好,两位同学对乘法的意义理解很透切。还有别的说法吗?”这时,同学们愕然起来,谁也说不出来。于是,我引导学生把其中一个因数拆分成两个加数后,再试说式子的意义。“一石激起千层浪”,学生在老师的启发下,终于说出了式子的多种意义。
一位同学说:“104×25=(100+4)×25=100×25+4×25,可以表示100个25加上4个25是多少?”一位同学说:“104×25=(100+4)×25=100×25+4×25,可以表示25个100加上25个4是多少?”
另一位同学说:“104×25=104×(20+5)=104×20+104×5,可以表示104个20加上104个5是多少?”还有一位同学说:“104×25=104×(20+5)=104×20+104×5,可以表20个104加上5个104是多少?”
最后,有一位同学很自信地站起来说:“我还有,104×25=104×(30-5)=104×30-104×5,可以表30个104减去5个104是多少?还可以表示104个30减去104个5是多少?”“对啊!你真棒!你的说法真是与众不同!”他听到老师的夸奖乐极了。
三、一题多解,激活思维——会用。
一题多解,就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。为了充分调动学生学习的积极性,提高他们综合运用知识的技能、技巧,进一步锻炼学生思维的灵活性,促进他们长知识、长智慧。例如,在学生学完了乘法运算定律(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)后,我有意识地训练学生综合运用乘法运算定律进行简算的能力,于是我出示了一道简算题:16×25,要求小组合作,看谁最聪明,哪个小组简算方法多,各小组不甘示弱,纷纷举手发表己见。
首先是第三小组代表发言:
16=2×8,16×25=25×2×8=50×8=400。
16=4×4,16×25=25×4×4=50×8=400。
25=5×5,16×25=16×5×5=80×5=400。
第六小组代表马上补充说:
25=5×5,16=2×8,16×25=(2×5)×(5×8)=10×40=400。
25=5×5,16=4×4,16×25=(4×5)×(5×4)=20×20=400。
第一小组代表抢着补充说:
16=10+6,16×25=(10+6)×25=10×25+6×25=250+150=400。
25=20+5,16×25=16×(20+5)=16×20+16×5=320+80=400。
16=20-4,16×25=(20-4)×25=20×25-4×25=500-100=400。
25=30-5 16×25=16×(30-5)=16×30-16×5=480-80=400。
“还有吗?”老师话音未落,第八小组代表迫不及待地站起来说:“老师,我们小组除了运用乘法运算进行简算外,还有一种特殊的简算方法16×25=(16÷4)×(25×4)=4×100=400。”我情不自禁地赞扬道:“同学们真厉害!想出那么多的简算方法,真让老师开心!”经过讨论、分析,同学们终于发现第八小组的简算特点是运用了“积不变的性质——先扩大,后缩小相同倍数”的方法进行简算。
实践证明,采取“一题多变、多说、多解”等多种教学形式,能使学生的思维更灵活,思路更广阔,学生的解题方法更精彩。在今后的教学中,我们要不断深入钻研教材教法,精心设计课堂练习,千方百计地调动学生学习的积极性和主动性,让学生在求知过程中,不拘泥、不守旧,乐于打破常规进行广阔思维,让学生的创新思维更加绚丽夺目、光彩动人。