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利用变分不等式解的存在性的结论,证明了具有Dirichlet边值条件的广义Capillarity 方程解的存在唯一性.借助于挖掘具有Dirichlet边值条件的广义Capillarity方程和具有Neumann边值条件的广义Capillarity方程之间的关系并利用极大单调算子值域的扰动结果,得到了具有Neumann边值条件的广义Capillarity方程解的存在性的一个充分条件.文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了笔者以往的一些研究工作.