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【摘要】本文通过对弹性模量法原理及实例说明分析，明确了弹性模量法测定桩身应力的优缺点，并对实际工作中需要注意事项进行了说明。
一、 前言
近年来桩身应力测试的试桩项目越来越多，其中桩身竖向抗压应力测试占多数。现行相关检测规范中仅仅部分规范简单介绍了桩身内力测试的方法，但内容略显粗糙，对于原理及测试过程中注意事项不明晰，本文对弹性模量法从原理到实际操作均给出明确说明，对于实际检测工作具有指导意义。
二、 桩身抗压应力测试目的
1、实测桩身轴力分布
2、实测荷载作用下桩周摩阻、端阻大小及分布
3、其它用途（比如桩身负摩阻观测、桩身质量辅助观测等）
三、 弹性模量法桩身应力测试原理
该方法是通过直接测定钢筋应力q1得到σs（或者直接测钢筋应变ε，再计算q1= n×Es×ε×As），然后换算钢筋应变ε=σs/Es（钢筋弹性模量），在钢筋和混凝土等同变形条件下，混凝土的应力可换算为σc=Ec（混凝土弹性模量）×ε，这样可换算出q2。显然这种方法采用的是钢筋和混凝土的弹性模量来推算q3，由于钢筋的弹性模量一般是已知的，那么只需要標定Ec就可以推算桩身各部位的q3了，具体过程如下：
q=q1+q2+q3
q1=n（钢筋数量）×σs（钢筋应力）×As（钢筋截面积）
ε=σs/Es
q2=Ec×ε×（S（桩的横截面积）-n×As）= Ec×（S-n×As）×σs/ Es
q3=qs（单位摩阻力）×h（截面深度）×d（桩的直径）×π
在桩顶时q3=0，则q=q1+q2，q1是直接测定σs获得的，因此可通过q2=q-q1获得在分级荷载作用下Ec随σs的变化规律。实际应用时可通过EXCEL电子表格的趋势线，回归出计算公式，椐此计算桩身其它部位的q2，进而推算q3。
同样如果直接测定钢筋的应变ε，也可通过类似的方法标定Ec来推算q1+q2，同样可得到q3。显然测定桩身应力和摩阻的方法并不是唯一的，但有一点必须注意，那就是桩身参数（如直径、钢筋数量）必须已知（可通过桩孔形的测试确定桩身各部位的实际桩径），否则会带来很大的推算误差，甚至造成试验结果难以解释。
四、弹性模量法的优缺点
弹性模量法需要给定钢筋的弹性模量，因此钢筋弹性模量的准确与否将决定推算过程和结果的准确度。但弹性模量法能够直接显示混凝土弹性模量的变化特征，对于桩身质量可以给出比较明确的判断。
五、测试数据的处理
1、钢筋应力的转换计算
当同一截面埋设多个应力感应装置时，一般应将有效观测数据代入事先标定的应力表达公式计算该应力计的应力值，然后对计算结果进行平均处理，计算实际的钢筋应力。例如：某级荷载下，某个深度（hi）的3个钢筋应力计实测的频率（fi）分别为：1790、1760、1727，应力计的初始读数（f0）为1793、1764、1730。根据三个应力计的标定公式计算结果分别为：
Pi=2.0914×10-5×（f02-fi2-630）=0.212 （kN）
Pi=2.0628×10-5×（f02-fi2-63）=0.289 （kN）
Pi=2.2064×10-5×（f02-fi2+204）=0.233 （kN）
取其平均值Pi’=0.245kN作为该深度应力观测的统计结果。该截面总的钢筋力为钢筋数量（例如n=20）乘以单根钢筋力，即q1=n×Pi=20×0.245=4.9< div> （kN），换算成压强单位，则除以钢筋（20φ16）的总面积，即σs=q1/As=4.9/（0.008×0.008×3.14×20）=1219（kPa）。
2、标定曲线的建立
全部断面的钢筋应力计算出来后，就能够建立标定曲线了。根据前述原理，桩顶标定断面用来确定K值和分级荷载作用下钢筋应力σs的关系：q=σs×K，因此需要计算标定断面在各级荷载作用下对应σs的K值（计算过程上面已经提到，本节不再重复）。将σs和K的数据进行回归，得到K的函数表达式。一般应首先绘制σs和K散点图，然后根据曲线形态选定合适的回归公式模式，并将多个回归结果进行对比，找出拟合效果最好的函数关系作为公式回归的结果。一种比较简洁的办法是利用电子表格的趋势线功能，为散点绘制的曲线添加多条趋势线，并将各条趋势线代表的公式和相关系数进行比较分析，选定最恰当的函数关系。
3、桩身轴力计算
桩身轴力的计算实质上是计算桩身各观测截面的q1+q2，可根据以上介绍的公式直接计算。还以上面出现过的回归公式和数据为例，计算过程为：q1+q2=σs×K=σs×（10-6σs+0.1393）=171（kN），根据各深度观测断面计算结果可绘制桩身轴力分布图。桩身轴力分布曲线是计算桩身摩阻的依据，通常情况下需要对轴力分布曲线特征进行观察，对于个别异常点应该进行分析，做必要的平滑处理，但一定要区别原因，尽量避免一味圆滑曲线追求美观，造成分析解释误差增大。
六、测试需要注意的问题
应力观测的试桩，应尽可能对成桩过程严格控制，例如：成桩前做桩孔形观测，加工钢筋笼时尽可能保持观测截面和标定断面的一致；灌注的混凝土应尽可能均匀，避免和标定断面产生明显不同。焊接应力或者应变传感器时应避免对传感器产生不良影响，例如高温、扭弯等。另外传感器传输线缆也必须保证其绝缘性和导通性能不产生大的变化，这就要求在施工过程中派专人负责照管传感器及其线缆，在施工过程中适时检测传感器的工作状态，必要时能及时进行补救，防止传感器失效。由于应力分析过程中假定了各个观测截面的应力平衡状态，所以在恒载状态下获得的应力观测数据才能依据应力平衡方程获得应力解析，在荷载的非稳定阶段，一般难以得到正确的除观测应力外的其它解释。
一、 前言
近年来桩身应力测试的试桩项目越来越多，其中桩身竖向抗压应力测试占多数。现行相关检测规范中仅仅部分规范简单介绍了桩身内力测试的方法，但内容略显粗糙，对于原理及测试过程中注意事项不明晰，本文对弹性模量法从原理到实际操作均给出明确说明，对于实际检测工作具有指导意义。
二、 桩身抗压应力测试目的
1、实测桩身轴力分布
2、实测荷载作用下桩周摩阻、端阻大小及分布
3、其它用途（比如桩身负摩阻观测、桩身质量辅助观测等）
三、 弹性模量法桩身应力测试原理
该方法是通过直接测定钢筋应力q1得到σs（或者直接测钢筋应变ε，再计算q1= n×Es×ε×As），然后换算钢筋应变ε=σs/Es（钢筋弹性模量），在钢筋和混凝土等同变形条件下，混凝土的应力可换算为σc=Ec（混凝土弹性模量）×ε，这样可换算出q2。显然这种方法采用的是钢筋和混凝土的弹性模量来推算q3，由于钢筋的弹性模量一般是已知的，那么只需要標定Ec就可以推算桩身各部位的q3了，具体过程如下：
q=q1+q2+q3
q1=n（钢筋数量）×σs（钢筋应力）×As（钢筋截面积）
ε=σs/Es
q2=Ec×ε×（S（桩的横截面积）-n×As）= Ec×（S-n×As）×σs/ Es
q3=qs（单位摩阻力）×h（截面深度）×d（桩的直径）×π
在桩顶时q3=0，则q=q1+q2，q1是直接测定σs获得的，因此可通过q2=q-q1获得在分级荷载作用下Ec随σs的变化规律。实际应用时可通过EXCEL电子表格的趋势线，回归出计算公式，椐此计算桩身其它部位的q2，进而推算q3。
同样如果直接测定钢筋的应变ε，也可通过类似的方法标定Ec来推算q1+q2，同样可得到q3。显然测定桩身应力和摩阻的方法并不是唯一的，但有一点必须注意，那就是桩身参数（如直径、钢筋数量）必须已知（可通过桩孔形的测试确定桩身各部位的实际桩径），否则会带来很大的推算误差，甚至造成试验结果难以解释。
四、弹性模量法的优缺点
弹性模量法需要给定钢筋的弹性模量，因此钢筋弹性模量的准确与否将决定推算过程和结果的准确度。但弹性模量法能够直接显示混凝土弹性模量的变化特征，对于桩身质量可以给出比较明确的判断。
五、测试数据的处理
1、钢筋应力的转换计算
当同一截面埋设多个应力感应装置时，一般应将有效观测数据代入事先标定的应力表达公式计算该应力计的应力值，然后对计算结果进行平均处理，计算实际的钢筋应力。例如：某级荷载下，某个深度（hi）的3个钢筋应力计实测的频率（fi）分别为：1790、1760、1727，应力计的初始读数（f0）为1793、1764、1730。根据三个应力计的标定公式计算结果分别为：
Pi=2.0914×10-5×（f02-fi2-630）=0.212 （kN）
Pi=2.0628×10-5×（f02-fi2-63）=0.289 （kN）
Pi=2.2064×10-5×（f02-fi2+204）=0.233 （kN）
取其平均值Pi’=0.245kN作为该深度应力观测的统计结果。该截面总的钢筋力为钢筋数量（例如n=20）乘以单根钢筋力，即q1=n×Pi=20×0.245=4.9< div> （kN），换算成压强单位，则除以钢筋（20φ16）的总面积，即σs=q1/As=4.9/（0.008×0.008×3.14×20）=1219（kPa）。
2、标定曲线的建立
全部断面的钢筋应力计算出来后，就能够建立标定曲线了。根据前述原理，桩顶标定断面用来确定K值和分级荷载作用下钢筋应力σs的关系：q=σs×K，因此需要计算标定断面在各级荷载作用下对应σs的K值（计算过程上面已经提到，本节不再重复）。将σs和K的数据进行回归，得到K的函数表达式。一般应首先绘制σs和K散点图，然后根据曲线形态选定合适的回归公式模式，并将多个回归结果进行对比，找出拟合效果最好的函数关系作为公式回归的结果。一种比较简洁的办法是利用电子表格的趋势线功能，为散点绘制的曲线添加多条趋势线，并将各条趋势线代表的公式和相关系数进行比较分析，选定最恰当的函数关系。
3、桩身轴力计算
桩身轴力的计算实质上是计算桩身各观测截面的q1+q2，可根据以上介绍的公式直接计算。还以上面出现过的回归公式和数据为例，计算过程为：q1+q2=σs×K=σs×（10-6σs+0.1393）=171（kN），根据各深度观测断面计算结果可绘制桩身轴力分布图。桩身轴力分布曲线是计算桩身摩阻的依据，通常情况下需要对轴力分布曲线特征进行观察，对于个别异常点应该进行分析，做必要的平滑处理，但一定要区别原因，尽量避免一味圆滑曲线追求美观，造成分析解释误差增大。
六、测试需要注意的问题
应力观测的试桩，应尽可能对成桩过程严格控制，例如：成桩前做桩孔形观测，加工钢筋笼时尽可能保持观测截面和标定断面的一致；灌注的混凝土应尽可能均匀，避免和标定断面产生明显不同。焊接应力或者应变传感器时应避免对传感器产生不良影响，例如高温、扭弯等。另外传感器传输线缆也必须保证其绝缘性和导通性能不产生大的变化，这就要求在施工过程中派专人负责照管传感器及其线缆，在施工过程中适时检测传感器的工作状态，必要时能及时进行补救，防止传感器失效。由于应力分析过程中假定了各个观测截面的应力平衡状态，所以在恒载状态下获得的应力观测数据才能依据应力平衡方程获得应力解析，在荷载的非稳定阶段，一般难以得到正确的除观测应力外的其它解释。