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摘要：作业是巩固学生课堂学习知识的关键，然而每个学生的学习进度与学习情况并不相同，再加上教师在设计作业过程中极易忽略对学生身心情况的分析，导致学生的整体发展出现不均衡的现象。因此，教师应注重分析在作业设计上存在的问题，并改变作业的设计方式，通过设计计算、几何与问题分层作业的方式降低学生的学习难度，让学生充分理解与吸收所学知识，进一步促进数学能力的提高。
关键词：学生学情 数学作业 分层设计
分层作业即教师结合学生的学习情况设计出符合学生理解能力与知识水平的作业，让学生通过循序渐进的学习过程不断提高自己的数学能力，打下良好的数学知识基础。因此，教师在开展教学活动中，可将理解能力差、知识接受速度慢的学生设置为A层，学习积极性高但成绩不稳定的学生设计为B层，而思维开阔、反应敏捷并具有探究意识的学生则设置为C层。在教学结束后，以学生的听课情况与学习进度作为依据，设计出具有层次性、科学性的课后作业，并且对作业分层情况进行适当调整，以促进学生数学能力与核心素养的全面提升。
一、小学数学作业在设计上存在的问题
（一）题型简单、形式单调
目前，大部分教师在设计作业时是以應用题、计算题作为主要题型，侧重于培养学生的计算与问题解决能力。这种设计作业的方式相对单调，并且部分题型比较简单，无法全面了解学生对多个知识点的掌握情况。同时，没有为学生提供学习其他题型的机会，导致学生的知识点得不到有效衔接，直接影响到数学能力的提升与今后的发展。
（二）作业单一、缺乏层次
深受传统教学法的影响，教师在设计课后作业时没有对知识难易度与章节之间的联系进行分析，导致设计的作业相对单一且缺乏层次性，不符合学生的学习进度，难以让学习水平弱的学生理解与消化，导致学生跟不上教师的教学步伐，或是无法提高基础扎实学生的学习能力，不利于学生的综合发展。
二、基于学生学情对数学作业进行分层设计的重要性
（一）提高学生数学能力
以往大部分数学教师在设计与布置作业时会采取“一刀切”的方式。这种情况下，数学水平弱、基础知识薄弱的学生会感到十分吃力，直接降低学习的热情，而数学基础扎实的学生则会感到作业简单，难以满足他们对数学知识的需求。若是教师基于学情对数学作业进行分层设计，能够创新作业的设计形式，进而激发学生的学习动机，通过强烈的求知欲带动学生数学能力的提升。
（二）促进学生今后发展
作业是教学过程中不可或缺的一项环节，也是学生巩固所学知识、教师了解学生知识掌握情况的主要途径。基于学情对数学作业进行分层设计，能够让教师提高对学生薄弱知识点的重视，进而结合学生实际情况不断改进与优化教学方案与作业设计方案，确保学生的综合能力得到有效培养，促进今后的良好发展。
三、基于学生学情对数学作业进行分层设计的措施
（一）设计计算分层作业，拓展逻辑思维
在数学学习过程中，计算既是重要的组成部分，也是一项基础的技能，在提高学生数学能力与拓宽逻辑思维等方面上占据着重要的地位。考虑到数学计算公式复杂且难以理解，学生在学习时通常会感到没有思路，无法通过数学逻辑思维进行计算，进而影响到计算结果的准确性。若是教师依据学生的数学水平设计出计算分层作业，则可让学生的逻辑思维得到一定拓宽，并构建出属于自己的知识体系，为下一步的发展提供良好条件。
例如，在《乘法分配律》教学过程中，设计出多个基础计算题。其中包括35×（15-6）、18×（3+14）、30×（33-20）等，让A层学生反复进行计算，并理解计算过程，以掌握基础的运算规律，促进计算能力的提升，以便今后正确地应用公式进行计算。针对B层学生，则在完成计算基础题的任务后，对更具难度的题型进行计算，其中包括125×71、43×29、28×101等，教师可指导学生将3个算式的乘数分别看成70+1、30-1、100+1，在此基础上通过乘法分配律使算式变形，以降低计算难度，并分析与掌握这类题型的计算规律，打破定势思维。针对C层学生，则设计更具难度的拓展性题目，其中包括130×14、30+45+75+90等，让学生结合现有的知识与学习经验思考计算方法，以开阔逻辑思维，将题型化繁为简后促进分析与计算能力的提高。基于学生学情对数学作业进行分层设计，可为学习水平弱的学生提供打好基础的机会，让理解能力强的学生通过自主思考拓展逻辑思维，进而促进学生计算能力的整体提高。
（二）设计几何分层作业，掌握数学知识
虽然几何是数学的主要内容，但其具有的抽象性易使学生在学习过程中产生抗拒情绪，尤其是想象能力弱的学生在学习过程中会感到几何知识难以理解与掌握，进而影响到下一章节的学习进度。若是教师设计出几何分层作业，不仅有利于学生理解抽象的几何问题，让学生在学习后掌握相应的知识，而且能够优化学生的解题方案，保证答案的准确性。
例如，在《长方体和正方体》教学过程中，教师首先为学生提出问题：“妈妈送了小明一个生日礼盒，现在我们知道礼盒是长方体，它横截面的边长为8 cm，它的长是20 cm，现在我们要使用彩纸对礼盒进行包装，那么需要多大的彩纸呢？”在任务布置后，要求A层学生结合教材知识掌握公式，并正确应用于几何题目中，通过反复锻炼巩固数学基础。针对B层学生，则扩展题目：现在有一个长方体，它的长、宽、高分别为20 cm、8 cm、8 cm，现在将这个长方体切割为两个长方体，切割后的长方体大小相同。那么切割出来的两个长方体表面积小于还是大于原正方体的表面积呢？或是它的体积发生了什么变化？让学生计算出题目中的两个长方体的体积，并且分析各条件之间的联系，在计算过程中熟练应用所学知识，以实现巩固旧知识、获得新知识的学习过程。针对C层学生，则进一步增加问题难度：将一个长方体裁剪为一个正方体和一个长方体，已知裁剪的正方体表面积比原先的长方体少了384 cm2，而截去的长方体长为12 cm，那么截去的长方体体积和表面积是多少？基于学生的学习情况对几何作业进行分层设计，可通过改变作业难易程度的方式巩固学生的基础知识，满足学生对知识的需求，让学生在计算与思考过程中掌握大量的数学知识，便于今后正确应用于学习过程中。 （三）设计问题分层作业，提高数学能力
学生学习数学的目标在于掌握大量的理论知识，灵活应用公式与原理解决问题，以促进数学能力的提高。分析目前的数学教学现状可见，教师没有注重培养学生的问题解决能力，或是在教学过程中习惯性地为学生讲解方法，导致学生习惯性地以特定的思路对问题进行思考，进而影响到学习能力的提高。若是教师在教学过程中设计出问题分层作业，可帮助学生理清思路，让学生集中注意力于课堂中，进而带动学习能力的提高。
例如，在《解決问题的策略》教学过程中，为A层学生设计简单的应用题：①有两筐重量不同的水果，第一筐重量为60 kg，第二筐重量比第一筐轻10 kg，第二筐重量是多少？②1班有40个学生，而2班的学生是1班的2倍，两个班一共有多少个学生？在A组题目的基础上，为B组学生增添作业难度：①两筐水果重量一共是150 kg，第二筐水果比第一筐重20 kg，两筐水果的重量分别是多少？②1班60个学生中，女生比男生多5人，1班的男生与女生各有多少人？考虑到C层学生理论知识基础较A层与B层学生扎实，可设计出更具难度的问题：①甲仓库的粮食比乙仓库多8吨，现在两个仓库的粮食分别调出2吨后，甲仓库的粮食比乙仓库多4倍，那么两个仓库分别有多少吨粮食？②1班男生比女生多15人，将男生与女生分别调出5人后，男生人数是女生的两倍，那么原来1班男生与女生人数分别是多少？基于学生学情设计出问题分层作业，不仅能够保证符合学生的理解与认知能力，有利于学生展开思维体操运动，掌握相关的数学知识，奠定良好的基础，而且能够为学生提供挑战的机会与时间，让学生形成主动探究的意识，促进数学能力的提升。
综上，在数学教学中设计分层作业是推进素质教育发展的体现，教师应更新教学理念，充分了解学生的学习情况，例如学习兴趣、习惯与进度等，合理地设计出计算、几何与问题分层作业，以拓宽学生的知识视野，并满足不同知识层次学生对不同知识点的需求，让学生在学习中享受乐趣，在乐趣中获得知识，促进数学综合能力的提升与发展。
参考文献：
[1]余昆仑.基于标准的作业设计及有效路径初探[J].基础教育课程，2018（12）.
[2]张桂霞.设计多元化家庭作业，拓展学生数学体验维度[J].小学教学参考，2018（15）.
[3]刘善娜.探究性作业：发展高阶思维的路径[J].小学数学教师，2018（2）.
[4]孟玉梅，张兵.农村小学数学课堂中分层作业的实践研究[J].小学教学研究，2018（3）.
关键词：学生学情 数学作业 分层设计
分层作业即教师结合学生的学习情况设计出符合学生理解能力与知识水平的作业，让学生通过循序渐进的学习过程不断提高自己的数学能力，打下良好的数学知识基础。因此，教师在开展教学活动中，可将理解能力差、知识接受速度慢的学生设置为A层，学习积极性高但成绩不稳定的学生设计为B层，而思维开阔、反应敏捷并具有探究意识的学生则设置为C层。在教学结束后，以学生的听课情况与学习进度作为依据，设计出具有层次性、科学性的课后作业，并且对作业分层情况进行适当调整，以促进学生数学能力与核心素养的全面提升。
一、小学数学作业在设计上存在的问题
（一）题型简单、形式单调
目前，大部分教师在设计作业时是以應用题、计算题作为主要题型，侧重于培养学生的计算与问题解决能力。这种设计作业的方式相对单调，并且部分题型比较简单，无法全面了解学生对多个知识点的掌握情况。同时，没有为学生提供学习其他题型的机会，导致学生的知识点得不到有效衔接，直接影响到数学能力的提升与今后的发展。
（二）作业单一、缺乏层次
深受传统教学法的影响，教师在设计课后作业时没有对知识难易度与章节之间的联系进行分析，导致设计的作业相对单一且缺乏层次性，不符合学生的学习进度，难以让学习水平弱的学生理解与消化，导致学生跟不上教师的教学步伐，或是无法提高基础扎实学生的学习能力，不利于学生的综合发展。
二、基于学生学情对数学作业进行分层设计的重要性
（一）提高学生数学能力
以往大部分数学教师在设计与布置作业时会采取“一刀切”的方式。这种情况下，数学水平弱、基础知识薄弱的学生会感到十分吃力，直接降低学习的热情，而数学基础扎实的学生则会感到作业简单，难以满足他们对数学知识的需求。若是教师基于学情对数学作业进行分层设计，能够创新作业的设计形式，进而激发学生的学习动机，通过强烈的求知欲带动学生数学能力的提升。
（二）促进学生今后发展
作业是教学过程中不可或缺的一项环节，也是学生巩固所学知识、教师了解学生知识掌握情况的主要途径。基于学情对数学作业进行分层设计，能够让教师提高对学生薄弱知识点的重视，进而结合学生实际情况不断改进与优化教学方案与作业设计方案，确保学生的综合能力得到有效培养，促进今后的良好发展。
三、基于学生学情对数学作业进行分层设计的措施
（一）设计计算分层作业，拓展逻辑思维
在数学学习过程中，计算既是重要的组成部分，也是一项基础的技能，在提高学生数学能力与拓宽逻辑思维等方面上占据着重要的地位。考虑到数学计算公式复杂且难以理解，学生在学习时通常会感到没有思路，无法通过数学逻辑思维进行计算，进而影响到计算结果的准确性。若是教师依据学生的数学水平设计出计算分层作业，则可让学生的逻辑思维得到一定拓宽，并构建出属于自己的知识体系，为下一步的发展提供良好条件。
例如，在《乘法分配律》教学过程中，设计出多个基础计算题。其中包括35×（15-6）、18×（3+14）、30×（33-20）等，让A层学生反复进行计算，并理解计算过程，以掌握基础的运算规律，促进计算能力的提升，以便今后正确地应用公式进行计算。针对B层学生，则在完成计算基础题的任务后，对更具难度的题型进行计算，其中包括125×71、43×29、28×101等，教师可指导学生将3个算式的乘数分别看成70+1、30-1、100+1，在此基础上通过乘法分配律使算式变形，以降低计算难度，并分析与掌握这类题型的计算规律，打破定势思维。针对C层学生，则设计更具难度的拓展性题目，其中包括130×14、30+45+75+90等，让学生结合现有的知识与学习经验思考计算方法，以开阔逻辑思维，将题型化繁为简后促进分析与计算能力的提高。基于学生学情对数学作业进行分层设计，可为学习水平弱的学生提供打好基础的机会，让理解能力强的学生通过自主思考拓展逻辑思维，进而促进学生计算能力的整体提高。
（二）设计几何分层作业，掌握数学知识
虽然几何是数学的主要内容，但其具有的抽象性易使学生在学习过程中产生抗拒情绪，尤其是想象能力弱的学生在学习过程中会感到几何知识难以理解与掌握，进而影响到下一章节的学习进度。若是教师设计出几何分层作业，不仅有利于学生理解抽象的几何问题，让学生在学习后掌握相应的知识，而且能够优化学生的解题方案，保证答案的准确性。
例如，在《长方体和正方体》教学过程中，教师首先为学生提出问题：“妈妈送了小明一个生日礼盒，现在我们知道礼盒是长方体，它横截面的边长为8 cm，它的长是20 cm，现在我们要使用彩纸对礼盒进行包装，那么需要多大的彩纸呢？”在任务布置后，要求A层学生结合教材知识掌握公式，并正确应用于几何题目中，通过反复锻炼巩固数学基础。针对B层学生，则扩展题目：现在有一个长方体，它的长、宽、高分别为20 cm、8 cm、8 cm，现在将这个长方体切割为两个长方体，切割后的长方体大小相同。那么切割出来的两个长方体表面积小于还是大于原正方体的表面积呢？或是它的体积发生了什么变化？让学生计算出题目中的两个长方体的体积，并且分析各条件之间的联系，在计算过程中熟练应用所学知识，以实现巩固旧知识、获得新知识的学习过程。针对C层学生，则进一步增加问题难度：将一个长方体裁剪为一个正方体和一个长方体，已知裁剪的正方体表面积比原先的长方体少了384 cm2，而截去的长方体长为12 cm，那么截去的长方体体积和表面积是多少？基于学生的学习情况对几何作业进行分层设计，可通过改变作业难易程度的方式巩固学生的基础知识，满足学生对知识的需求，让学生在计算与思考过程中掌握大量的数学知识，便于今后正确应用于学习过程中。 （三）设计问题分层作业，提高数学能力
学生学习数学的目标在于掌握大量的理论知识，灵活应用公式与原理解决问题，以促进数学能力的提高。分析目前的数学教学现状可见，教师没有注重培养学生的问题解决能力，或是在教学过程中习惯性地为学生讲解方法，导致学生习惯性地以特定的思路对问题进行思考，进而影响到学习能力的提高。若是教师在教学过程中设计出问题分层作业，可帮助学生理清思路，让学生集中注意力于课堂中，进而带动学习能力的提高。
例如，在《解決问题的策略》教学过程中，为A层学生设计简单的应用题：①有两筐重量不同的水果，第一筐重量为60 kg，第二筐重量比第一筐轻10 kg，第二筐重量是多少？②1班有40个学生，而2班的学生是1班的2倍，两个班一共有多少个学生？在A组题目的基础上，为B组学生增添作业难度：①两筐水果重量一共是150 kg，第二筐水果比第一筐重20 kg，两筐水果的重量分别是多少？②1班60个学生中，女生比男生多5人，1班的男生与女生各有多少人？考虑到C层学生理论知识基础较A层与B层学生扎实，可设计出更具难度的问题：①甲仓库的粮食比乙仓库多8吨，现在两个仓库的粮食分别调出2吨后，甲仓库的粮食比乙仓库多4倍，那么两个仓库分别有多少吨粮食？②1班男生比女生多15人，将男生与女生分别调出5人后，男生人数是女生的两倍，那么原来1班男生与女生人数分别是多少？基于学生学情设计出问题分层作业，不仅能够保证符合学生的理解与认知能力，有利于学生展开思维体操运动，掌握相关的数学知识，奠定良好的基础，而且能够为学生提供挑战的机会与时间，让学生形成主动探究的意识，促进数学能力的提升。
综上，在数学教学中设计分层作业是推进素质教育发展的体现，教师应更新教学理念，充分了解学生的学习情况，例如学习兴趣、习惯与进度等，合理地设计出计算、几何与问题分层作业，以拓宽学生的知识视野，并满足不同知识层次学生对不同知识点的需求，让学生在学习中享受乐趣，在乐趣中获得知识，促进数学综合能力的提升与发展。
参考文献：
[1]余昆仑.基于标准的作业设计及有效路径初探[J].基础教育课程，2018（12）.
[2]张桂霞.设计多元化家庭作业，拓展学生数学体验维度[J].小学教学参考，2018（15）.
[3]刘善娜.探究性作业：发展高阶思维的路径[J].小学数学教师，2018（2）.
[4]孟玉梅，张兵.农村小学数学课堂中分层作业的实践研究[J].小学教学研究，2018（3）.