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<正> 设{Ω,?,p}是一个概率空间（即是说,Ω是一个抽象集合,?为Ω上的一个波勒尔域,p是?上的一个概率测度）。S1,…,Sn,…为其上之一串随机变量.设{Fn（τ1,…,τn）}为一串波勒尔函数.如果极限分布存在而且不依赖于{Sn}的分布,则说{Sn}服从{Fn}的不变原理,或者说(Sn}对{Fn}来说服从不变原理。Kac和Erd?s在[1]中证明了:当Sn是一串相互独立相同分布二阶矩存在的随机变量序列{ui}的正则化部分和