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摘 要：信息论课程已经成为各高校电子通信类专业的一门重要的专业必修课。针对该课程在教学中存在的问题，本文从教材选择、教学内容设计、教学方法与手段和考核方式等多个方面提出了一些改进的方法。实践结果表明，这些方法激发了学生的学习兴趣，提高了学生学习的自主性，教学改革效果良好。
关键词：信息论；教学内容；教学方法；教学改革
中图分类号：G642 文献标识码：A
作为电子通信类专业的一门重要的专业必修课程，信息论课程主要介绍了有关信息论的基本理论以及编码的理论和实现原理。教学中存在的主要问题有：①信息论课程涉及大量原理、概念和公式，包含了大量的专业术语，学生学习起来觉得枯燥、理论性太强，学习兴趣不高；②该课程需要利用数学知识，如概率论、随机过程等，需要进行大量的公式证明和推导，学生学习起来觉得抽象、难懂，对相关概念和公式的理解也不够透彻；③如果理论知识讲解得过于集中，没有及时地进行练习，一方面学生难以吸收知识，另一方面在介绍应用方法的时候学生将学过的理论知识也遗忘得差不多了，影响后续知识的学习和吸收，教学效果较差。
针对以上问题，本文从几个方面提出了一些教学改进的建议，包括教材选择、教学内容设计、教学方法与手段和考核方式。
一、教材的选择
目前，有关信息论课程的教材很多，综合各方面的因素，我们选择了陈运主编的“十一五”国家级规划教材《信息论与编码（第三版）》作为本课程授课教材。该教材深入浅出、通俗易懂，参照艾宾浩斯遗忘曲线，使用了“三明治”教法，章节按照“数学基础—概念和原理—方法”的顺序，使知识点在各章中适当分散和平衡，同时将概念和方法相近的知识点衔接得更紧密，便于学生更轻松地掌握书本知识。
二、教学内容设计
1. 专业术语生活化
信息论课程是一门内容抽象、枯燥的课程，学生第一次拿到信息论课书，看到一些专业性较强的术语，如信源熵、信源编码、信道容量、纠错编码等，肯定很陌生，也有可能有畏难情绪，觉得不感兴趣。为了让学生对信息论这门课的学习内容有个直观清晰的认识，教师可以通过介绍生活中的例子来引入专业术语，这样学生更容易理解。比如，在第一次课，介绍最简单的通信系统的时候，如图1所示，可以举例：学生小张给小明发送了一则消息，消息的内容是明天的天气情况，那么小张就作为信息的提供者，在信息论里面我们称之为信源，也就是消息的发生源；小明作为信息的归宿，称之为信宿；信源和信宿之间当然还需要一个通道，我们称之为信道，也就是信息传输的通道，信道当然还分为有线信道和无线信道，通过电缆、光纤等传输的为有线传输，通过自由空间传输的为无线传输。
又比如，在介绍信息、消息的区别与联系的时候，虽然大家在生活中使用这两个词的意思是差不多的，但是在信息论里面它们是有区别的，还是之前的这个例子，小张给小明发送天气情况的消息，可以通过发短信、发微信语音、发图片等形式，我们称之为消息，是 具体的；但是这些消息中的未知成分都是天气情况，我们称之为信息，是具体的。也就是说消息中的未知成分是信息，并且有时候多个消息对应着同一个信息。
2. 教学过程中融入生活实例
教学中应将信息论课程中的理论知识生活化，多讲生活中的例子，让学生感觉到可以利用信息论的知识来解释生活中的许多现象，激发学生的学习兴趣。比如，离散信源熵这一章中，可以通过举大家生活中所感兴趣的足球比赛的例子，来引入自信息量概念。中国和韩国足球比赛，就大家对两队实力的了解，我们猜测“韩国队打败中国队”这个结果出现的可能性很大。那么第一个事件“中国足球队5∶0力克韩国足球队”如果发生了，就会造成很大的轰动，因为这个事件发生的可能性非常小，也就是说事件发生的概率小，给人们传递了很大的信息量，引起人们很大的兴趣。第二个事件“中国足球队0∶1负于韩国足球队” 如果发生了，大家不会感到意外，因为这个事件发生的概率比较大，获得的信息量小。可以看出信息量大小与概率是成反比关系的。如果一个事件必然发生，也就是发生的概率为1，那么它所提供的信息量就为0，人们不感兴趣；如果一个事件发生的概率为0，它所提供的信息量为无穷大。这样，学生对信息论有了一定的认识，此时再引导他们根据信息量的变化规律，找到一种合适的函数来计算事件的信息量，自然想到负对数函数，从而引出信息量的计算公式。
因为在教学过程中融入了学生感兴趣的生活实例，因此学生在学习信息量概念及其计算公式的过程中，兴致很高，并且教师通过实例引导学生自己找到信息量的计算公式，学生是主动的，学习效果很好。
三、教学方法与手段
1. 公式推导为辅，注重概念意义的讲解
信息论这门课以概率论为基础，数学推导较多，在教学过程中要以公式推导为辅助，把重心放在概念的讲解上，不要过分追求数学细节的推导。可以利用概率论等知识先从数学上进行证明，然后再侧重从物理意义上去解释。比如离散信源熵的性质和定理，可以从数学推导和物理意义两个方面讲解，在讲解最大离散熵定理的时候，先利用离散信源熵的定义，给出数学的推导，利用lnx 2. 采用“三明治”教学方法
在教学过程中会发现，先理论、后应用的板块式讲解方法有一定的不足之处，一方面，学生对枯燥的数学推导和理论知识有普遍的畏惧心理，如果过于集中地讲解理论知识，学生难以接受；另一方面，如果讲解理论知识和应用方法的时间相隔较远，那么往往在介绍应用方法的时候，学生对学过的理论知识也遗忘得差不多了。因此可以用分布式讲解替代集中式讲解，先围绕知识点介绍相关的部分数学基础，然后马上用其进行理论证明和性质推导，接着讲解相关的应用方法，即“三明治”教学方法，在教学中取得了明显的效果。 3. 教学手段多样化
当今，多媒体设备因其便捷、生动、形象的优势在较大程度上提高了教学质量，但同时如果对其使用不当，也会带来一些负面影响。如果仅仅使用幻灯片，对于一些公式、例题的计算推导过程并不都是一步一步得出结果，对于一些细节的地方没有办法讲解得很详细。因此，教学过程中应采用多媒体教学和板书教学相结合的方式，对一些知识点诸如通信系统模型、编码方法步骤、定理说明等通过多媒体进行呈现，这样可以提高教学速度、直观形象；在推导公式和习题、作业讲解的时候采用板书教学方式进行分步骤讲解，增加与学生的互动，这样加强了学生理解和记忆，提高了教学效果。
4. 注重对学生学习的引导
在教学过程中，应该合理利用启发式、提问式的教学方法来引导学生，让学生独立思考，提高学生在课堂中的参与度，这样才能让学生更好地理解和掌握学习内容。教师可以在课堂上进行适当的提问，一方面通过与学生的互动，及时掌握学生对知识点的掌握情况，更重要的一方面是能促使学生积极参与到课堂中来，激发学生学习的兴趣。
在教学过程中要注重对学生的启发，如在课前回顾上一次课重要知识点的时候，应该提供思路引导学生，让他们自己主动说出来，而不是单纯讲授。又比如，在讲解公式推导或是定理证明的时候，不应该是教师一步一步在黑板上板书，学生只负责听和看，而应该是教师边讲解边引导，让学生参与进来，主动思考，让他们自己说出推导步骤，在适当的时候提供些思路，这样推导出来的公式或是定理学生更能理解透彻，记得牢。
5. 善于总结
信息论这门课的概念、公式较多，在教学过程中要善于进行总结，以便加深学生对概念、公式的理解和记忆。如在介绍离散信源熵的时候，理清各个熵之间的关系是很重要的，为了加深理解和记忆，可以借助Venn图来说明，无条件熵H（X）、H（Y），条件熵H（X/Y）、H（Y/X），联合熵H（XY）和交互熵I（X；Y）之间的关系如图2所示。
因此，可以得到各个熵之间的关系式为：
H（X，Y）=H（X）+H（Y/X）
=H（Y）+H（X/Y）
=H（X）+H（Y）-I（X；Y）
I（X；Y）=H（X）-H（X/Y）
=H（Y）-H（Y/X）
=H（X）+H（Y）-H（X，Y）
四、考核方式
为了提高学生平时学习的自觉性，课程的总成绩应该由平时成绩和期末成绩两部分构成，其中期末成绩占70%，平时成绩（包括考勤、课堂表现、作业和期中考试）占30%。由于平时成绩占了相当部分的比例，因此学生能够注重平时课程的学习，认真对待教学中的每一个环节。这种考核方式较为公平公正地反映了学生的学习状态和学习效果，不仅缓解了一次期末考试成绩就决定全部学习效果给学生带来的压力，而且提高了学生学习的自觉性。
五、总结
本文分析了信息论课程在教学中存在的问题，从教材选择、教学内容设计、教学方法与手段和考核方式多个方面提出了一些改进的想法，教学改革效果良好。但是教学改革是一个不断探索和逐步完善的过程，在今后的教学过程中，还需要不断总结和积累教学经验，使得教学质量和效果有更大的进步。
参考文献：
[1]陈 运.信息论与编码[M].北京：电子工业出版社，2016.
[2]邓家先.信息论与编码课程教学改革探讨[J].电气电子教学学报，2007（2）.
[3]冯玉玲.信息论课程教学改革与实践[J].河南教育（高教），2016（6）.
[4]张正言，田雨波，张 冰.“信息论与编码”本科教学改革实践[J].计算机教育，2010（20）.
[5]金菊良，杨晓华，丁 晶.基于实数编码的加速遗传算法[J].四川大学学报（工程科学版），2000（4）.
[6]辛小龙.信息论与编码理论[M].北京：高等教育出版社，2014.
关键词：信息论；教学内容；教学方法；教学改革
中图分类号：G642 文献标识码：A
作为电子通信类专业的一门重要的专业必修课程，信息论课程主要介绍了有关信息论的基本理论以及编码的理论和实现原理。教学中存在的主要问题有：①信息论课程涉及大量原理、概念和公式，包含了大量的专业术语，学生学习起来觉得枯燥、理论性太强，学习兴趣不高；②该课程需要利用数学知识，如概率论、随机过程等，需要进行大量的公式证明和推导，学生学习起来觉得抽象、难懂，对相关概念和公式的理解也不够透彻；③如果理论知识讲解得过于集中，没有及时地进行练习，一方面学生难以吸收知识，另一方面在介绍应用方法的时候学生将学过的理论知识也遗忘得差不多了，影响后续知识的学习和吸收，教学效果较差。
针对以上问题，本文从几个方面提出了一些教学改进的建议，包括教材选择、教学内容设计、教学方法与手段和考核方式。
一、教材的选择
目前，有关信息论课程的教材很多，综合各方面的因素，我们选择了陈运主编的“十一五”国家级规划教材《信息论与编码（第三版）》作为本课程授课教材。该教材深入浅出、通俗易懂，参照艾宾浩斯遗忘曲线，使用了“三明治”教法，章节按照“数学基础—概念和原理—方法”的顺序，使知识点在各章中适当分散和平衡，同时将概念和方法相近的知识点衔接得更紧密，便于学生更轻松地掌握书本知识。
二、教学内容设计
1. 专业术语生活化
信息论课程是一门内容抽象、枯燥的课程，学生第一次拿到信息论课书，看到一些专业性较强的术语，如信源熵、信源编码、信道容量、纠错编码等，肯定很陌生，也有可能有畏难情绪，觉得不感兴趣。为了让学生对信息论这门课的学习内容有个直观清晰的认识，教师可以通过介绍生活中的例子来引入专业术语，这样学生更容易理解。比如，在第一次课，介绍最简单的通信系统的时候，如图1所示，可以举例：学生小张给小明发送了一则消息，消息的内容是明天的天气情况，那么小张就作为信息的提供者，在信息论里面我们称之为信源，也就是消息的发生源；小明作为信息的归宿，称之为信宿；信源和信宿之间当然还需要一个通道，我们称之为信道，也就是信息传输的通道，信道当然还分为有线信道和无线信道，通过电缆、光纤等传输的为有线传输，通过自由空间传输的为无线传输。
又比如，在介绍信息、消息的区别与联系的时候，虽然大家在生活中使用这两个词的意思是差不多的，但是在信息论里面它们是有区别的，还是之前的这个例子，小张给小明发送天气情况的消息，可以通过发短信、发微信语音、发图片等形式，我们称之为消息，是 具体的；但是这些消息中的未知成分都是天气情况，我们称之为信息，是具体的。也就是说消息中的未知成分是信息，并且有时候多个消息对应着同一个信息。
2. 教学过程中融入生活实例
教学中应将信息论课程中的理论知识生活化，多讲生活中的例子，让学生感觉到可以利用信息论的知识来解释生活中的许多现象，激发学生的学习兴趣。比如，离散信源熵这一章中，可以通过举大家生活中所感兴趣的足球比赛的例子，来引入自信息量概念。中国和韩国足球比赛，就大家对两队实力的了解，我们猜测“韩国队打败中国队”这个结果出现的可能性很大。那么第一个事件“中国足球队5∶0力克韩国足球队”如果发生了，就会造成很大的轰动，因为这个事件发生的可能性非常小，也就是说事件发生的概率小，给人们传递了很大的信息量，引起人们很大的兴趣。第二个事件“中国足球队0∶1负于韩国足球队” 如果发生了，大家不会感到意外，因为这个事件发生的概率比较大，获得的信息量小。可以看出信息量大小与概率是成反比关系的。如果一个事件必然发生，也就是发生的概率为1，那么它所提供的信息量就为0，人们不感兴趣；如果一个事件发生的概率为0，它所提供的信息量为无穷大。这样，学生对信息论有了一定的认识，此时再引导他们根据信息量的变化规律，找到一种合适的函数来计算事件的信息量，自然想到负对数函数，从而引出信息量的计算公式。
因为在教学过程中融入了学生感兴趣的生活实例，因此学生在学习信息量概念及其计算公式的过程中，兴致很高，并且教师通过实例引导学生自己找到信息量的计算公式，学生是主动的，学习效果很好。
三、教学方法与手段
1. 公式推导为辅，注重概念意义的讲解
信息论这门课以概率论为基础，数学推导较多，在教学过程中要以公式推导为辅助，把重心放在概念的讲解上，不要过分追求数学细节的推导。可以利用概率论等知识先从数学上进行证明，然后再侧重从物理意义上去解释。比如离散信源熵的性质和定理，可以从数学推导和物理意义两个方面讲解，在讲解最大离散熵定理的时候，先利用离散信源熵的定义，给出数学的推导，利用lnx
在教学过程中会发现，先理论、后应用的板块式讲解方法有一定的不足之处，一方面，学生对枯燥的数学推导和理论知识有普遍的畏惧心理，如果过于集中地讲解理论知识，学生难以接受；另一方面，如果讲解理论知识和应用方法的时间相隔较远，那么往往在介绍应用方法的时候，学生对学过的理论知识也遗忘得差不多了。因此可以用分布式讲解替代集中式讲解，先围绕知识点介绍相关的部分数学基础，然后马上用其进行理论证明和性质推导，接着讲解相关的应用方法，即“三明治”教学方法，在教学中取得了明显的效果。 3. 教学手段多样化
当今，多媒体设备因其便捷、生动、形象的优势在较大程度上提高了教学质量，但同时如果对其使用不当，也会带来一些负面影响。如果仅仅使用幻灯片，对于一些公式、例题的计算推导过程并不都是一步一步得出结果，对于一些细节的地方没有办法讲解得很详细。因此，教学过程中应采用多媒体教学和板书教学相结合的方式，对一些知识点诸如通信系统模型、编码方法步骤、定理说明等通过多媒体进行呈现，这样可以提高教学速度、直观形象；在推导公式和习题、作业讲解的时候采用板书教学方式进行分步骤讲解，增加与学生的互动，这样加强了学生理解和记忆，提高了教学效果。
4. 注重对学生学习的引导
在教学过程中，应该合理利用启发式、提问式的教学方法来引导学生，让学生独立思考，提高学生在课堂中的参与度，这样才能让学生更好地理解和掌握学习内容。教师可以在课堂上进行适当的提问，一方面通过与学生的互动，及时掌握学生对知识点的掌握情况，更重要的一方面是能促使学生积极参与到课堂中来，激发学生学习的兴趣。
在教学过程中要注重对学生的启发，如在课前回顾上一次课重要知识点的时候，应该提供思路引导学生，让他们自己主动说出来，而不是单纯讲授。又比如，在讲解公式推导或是定理证明的时候，不应该是教师一步一步在黑板上板书，学生只负责听和看，而应该是教师边讲解边引导，让学生参与进来，主动思考，让他们自己说出推导步骤，在适当的时候提供些思路，这样推导出来的公式或是定理学生更能理解透彻，记得牢。
5. 善于总结
信息论这门课的概念、公式较多，在教学过程中要善于进行总结，以便加深学生对概念、公式的理解和记忆。如在介绍离散信源熵的时候，理清各个熵之间的关系是很重要的，为了加深理解和记忆，可以借助Venn图来说明，无条件熵H（X）、H（Y），条件熵H（X/Y）、H（Y/X），联合熵H（XY）和交互熵I（X；Y）之间的关系如图2所示。
因此，可以得到各个熵之间的关系式为：
H（X，Y）=H（X）+H（Y/X）
=H（Y）+H（X/Y）
=H（X）+H（Y）-I（X；Y）
I（X；Y）=H（X）-H（X/Y）
=H（Y）-H（Y/X）
=H（X）+H（Y）-H（X，Y）
四、考核方式
为了提高学生平时学习的自觉性，课程的总成绩应该由平时成绩和期末成绩两部分构成，其中期末成绩占70%，平时成绩（包括考勤、课堂表现、作业和期中考试）占30%。由于平时成绩占了相当部分的比例，因此学生能够注重平时课程的学习，认真对待教学中的每一个环节。这种考核方式较为公平公正地反映了学生的学习状态和学习效果，不仅缓解了一次期末考试成绩就决定全部学习效果给学生带来的压力，而且提高了学生学习的自觉性。
五、总结
本文分析了信息论课程在教学中存在的问题，从教材选择、教学内容设计、教学方法与手段和考核方式多个方面提出了一些改进的想法，教学改革效果良好。但是教学改革是一个不断探索和逐步完善的过程，在今后的教学过程中，还需要不断总结和积累教学经验，使得教学质量和效果有更大的进步。
参考文献：
[1]陈 运.信息论与编码[M].北京：电子工业出版社，2016.
[2]邓家先.信息论与编码课程教学改革探讨[J].电气电子教学学报，2007（2）.
[3]冯玉玲.信息论课程教学改革与实践[J].河南教育（高教），2016（6）.
[4]张正言，田雨波，张 冰.“信息论与编码”本科教学改革实践[J].计算机教育，2010（20）.
[5]金菊良，杨晓华，丁 晶.基于实数编码的加速遗传算法[J].四川大学学报（工程科学版），2000（4）.
[6]辛小龙.信息论与编码理论[M].北京：高等教育出版社，2014.