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摘要：博物馆资源是学校教育资源的重要补充，是承担社会教育功能的重要载体。利用好博物馆资源能够有效吸引学生的注意力，丰富教学资源的展示方式，助力学生数学能力的养成。教学中，我们要利用博物馆资源发展学生的数学感知能力、数学思维能力和数学表达能力。
关键词：博物馆资源;数学感知、思维和表达能力
博物馆是社会资源的重要组成部分，它包括自然博物馆、历史博物馆、科技博物馆等不同类型。美国博物馆学家古德说：“博物馆不在于它拥有什么，而在于它以其有用的资源做了些什么。”博物馆是一个“大百科全书”，它是学校教学资源的重要补充，在教育教学中可以发挥重要作用，优势突出。博物馆资源也是承担社会教育功能的载体之一，随着时代的发展，博物馆展览已经不仅仅是那种单一展品的静态展示。对于大多数人来说，参观博物馆时都想了解展品背后的故事以及相关的趣闻轶事。在参观博物馆时，利用声、光、电、多媒体互动模式等，可以有效吸引学生的注意力，这些模式的功能中，讲演、演示、动手操作、剧场展演、影片欣赏、电子翻书、时光隧道等教育活动，能够充分调动学生的数学学习兴趣，加深他们对展品的印象;能够有效改变静态展品的不足和单调，丰富教学资源的展示方式。
博物馆是学生非正式学习的场所，是学校教育的有益补充。博物馆藏品具有丰富、真实、稳定的特点，可以充当学校教育长久的资源库。博物馆资源所提供的信息多样，以实物展示为主体，展品直观、形象，能够激发学生的求知欲，其开放性、引导性、探索性的教育特点引导是学生走出校园，充实学校教育的重要阵地。学生在该环境中学习，能够深入体会数学文化，感受活跃的学习氛围，从而大大拓宽学校的教学环境，使博物馆成为学校的第二课堂。实际上，博物馆资源对学生数学能力的养成也具有重要作用，我们要利用好博物馆资源，发展学生的数学能力。
一、 利用博物馆资源，发展学生的数学感知能力
感知能力在心理学上的定义是“人脑通过其感受器所接收到的刺激信息”。感官就是负责接收特定的刺激，再将刺激转换成可被人脑理解的信息系统。而数学感知能力则是一个人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。它涵盖了《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的核心关键词中的数感、符号意识、几何直观等内容。在数学教学中，要通过视觉、听觉、触觉等重要形式，丰富学生的直观感知，培养他们的数学感知能力。
博物馆教育资源具有直观性、临场性和“寓教于乐”的基本特点。如在“愉快教育”“情境教育”“创新教育”等方面都可以发挥其所具有的优势。博物馆以“人”与“物”互助交流为中心，以展品及辅助设备为载体，能触发学生的视觉、听觉等感观，其最有价值之处是通过视觉调动听觉、触觉、甚至嗅觉等感观，直接体会到实物所传递的信息，促使学生通过观察、阅读、听讲、触摸等操作方式接受加工、记忆信息，进而完成认识过程。因此，相较于课堂中的欣赏教材中的图片而言，博物馆更具有实践性和可操作性。
数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的方式。在教学中，可以利用好当地的博物馆资源，通过挖掘博物馆的外形、内部设施的形状、展品的外形、周边隐藏的数学图形等，教会学生用数学的眼光去从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题，发现数学的审美价值;形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学相关的探究活动，培养数学感知能力。
在带领学生参观鞍山市博物馆时，进馆之前可以先引导学生观察博物馆建筑外形，探寻与数学有关的知识。学生通过仔细观察，可以发现这个建筑的正门是对称的，（如图1）还有4个高高的圆柱体，柱子下面是4个长方体，上面有长方体牌匾，还有平行线等几何图形……学生由此体会到了数学无处不在的魅力，感悟到了对称美，感受到了数学的文化价值。
在参观鞍山市博物馆时，学生一下车，就被博物馆广场旁边东山乐园的摩天轮所吸引。（如图2）这时可以提出问题：如果计算摩天轮转动一周需要多长时间，应该需要什么？怎么做？于是，学生就在进入博物馆前的等待时间里，想办法去观察和思考，收集整理相关数据并进行分析，最后计算出摩天轮转一圈的时间。这样，不仅把课堂教学延伸到了校外，而且使学生体会到了数学在解决实际问题中的价值和作用。
二、 利用博物馆资源，发展学生的数学思维能力
数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。数学思维是用数学思考和解决问题的思维活动，思维能力是指会观察、实验、比较、猜想、分析、综合抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点，能用数学概念、思想方法、数学关系解释问题，形成良好的思维能力。
（一）挖掘展品特点及其与数学内容的结合点
博物馆是非常好的教学资源，它为发展学生的数学思维能力提供了充足的条件。通过挖掘博物館的展品特点及展品与数学内容的结合点，可以帮助学生利用数学思维，对博物馆的资源进行细心观察、比较、推理、归纳、总结等，揭示客观事物的本质和属性，使他们能够根据已知事实，理论联系实际，分析和解决数学问题，并把所学知识应用到现实生活中。
在带领学生参观鞍钢雷锋博物馆时，我发现他们对停在馆外的推土机很感兴趣，并在不停地议论斯大林80号重型推土机。（如图3）看到他们的求知欲望如此强烈，我利用这个时机，提出了三个数学问题：为什么这个推土机叫斯大林号？雷锋叔叔驾驶推土机的重量是他体重的多少倍？推土机的高度是雷锋叔叔身高的多少倍？这样，引导学生带着问题去参观，以此培养其观察力、分析力和收集相关数据的能力。参观后，学生收集到：推土机重13吨，高度2.4米，而当年雷锋的体重只有55公斤，身高1.54米。他们用参观后了解到的知识解决了我提出的问题。通过这次参观体验，学生都认为雷锋叔叔“人小志气大”，是我们学习的楷模。这样不仅使学生受到了爱国主义教育，丰富了数学知识，同时也培养了他们观察、收集、整理相关数据和计算等数学思维能力。 （二）建立博物馆资源与数学教学之间的街接点
利用博物馆资源作为课堂知识与现实知识之间的衔接点，可以发展学生的数学应用能力和思维能力。那么，怎样才能在博物馆资源与数学教学之间建立衔接呢？
首先，可以建立教师实践机制。教师可以把新时期不断发展的博物馆资源当作研究对象，不断研究怎样把博物馆的教育资源与数学教学相结合，拓展出更多的知识，启发学生的数学思维。教师要提前到博物馆学习，对博物馆的教育教学资源要有充分地了解，要随时注意博物馆网站的动态与对展品的阅读。当教师对博物馆的展品了解透彻，并能挖掘到其与数学教学内容中相关的数学资源时，才能发现展品对数学教学的价值。这样，也就懂得了如何激发学生的数学思维。
其次，要备好课。在学生参观之前，要结合教材和教学内容给学生布置作业，让他们根据所学的知识点逐一分散到实际场馆中，使他们明白具体的操作模式和操作意图，提前为发展数学思维能力铺平道路。
最后，要创造条件，让学生和博物馆之间建站联系、保持沟通，使博物馆成为教育教学的重要实践基地。在研究设计教学内容和教学过程中，可以结合遇到的相关问题，让学生到博物馆实地参观。这样，学生通过观察、记录、分析、综合、讨论、猜想、解释，就能把理论运用于实践，从而更好地发展动手操作能力和数学思维能力。在数学综合实践课堂中，有的学生对“汉诺塔”的内容学习很感兴趣，但教材中的汉诺塔只介绍了3个盘，他们总有一种学得意犹未尽的感觉。由于我事前对博物馆的展品有所了解，于是带领学生到博物馆亲自体验，动手操作，通过让学生观察、猜测、验证得到了4个盘、5个盘……的次数。学生通过在博物馆中对汉诺塔的实际操作，不仅培养了兴趣和竞争意识，更重要的是培养了动手操作能力和数学推理等数学思维能力 。（如图4）
通过这样与参观物体的实际接触，从简单到复杂，学生就了解了数学的发展历程。然后，教师再引导他们习得“发现问题、剖析问题、解决问题”的学习方式，在无形中也培养了其数学思维能力。
三、 利用博物馆资源，发展学生的数学表达能力
数学语言是数学思维的载体，可归纳为文字语言、符号语言、图形语言。数学语言可以是抽象的，也可以是直观的。它包括概念、术语、符号、式子、图形等。在义务教育阶段，数学语言主要表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学生能够有意识地运用数学语言表达事物的性质关系和规律，能够感悟数据的意义和价值。
博物馆资源丰富，展品图形各异，各种数学符号模型齐备。教学中，应重点引导学生对于直观的展品和模型，要用直观的语言进行表述，建立模型意识和模型观念。此外，还应引导学生对概念性的展品会用简约精准的语言描述，对场馆的各种数据能表达出数量的关系。此外，还要强调语言的简洁与优美，逐步发展学生的数学语言表达能力。
如学习了“莫比乌斯带”的知识之后，在博物馆里恰好有实物模型，（如图5）教师就可以利用这一资源让学生亲身体验，理论实践相结合，使他们把书本知识应用到实践中去，说出理论依据，提升表述能力。
在教学“时间”和“度量时间”时，我通过让学生自查并讲述数学故事《土圭之法》，使他们了解了中国古代运用土圭之法判别四季的历史，使他们在感悟时间的意义和度量时间的同时，有意识地发展了表达能力。
我先让学生查找关于“土圭之法”的相关资料，并在同伴之间互述。然后，到博物馆里参观，了解更多的“土圭之法”。（如图6） 在参观博物馆时，学生可以通过用“土圭之法”确定一年四季的实物演示进行正确表述。在参观体验的过程中，还可以用数学语言进行交流，如用语言描述模型的外形、作用、参观感受、收获等。通过参观“土圭之法”，让学生体会到了中国古代劳动人民依据太阳运动周期划分四季与节气并指导农事生产的智慧，感受度量時间的意义。此外，还可以参考土圭的图片资料和实物模型，师生合作，尝试制作土圭或在学校内合适的位置“立杆测影”，记录一段时间内影长的变化，然后用数学语言交流和记录他们的发现及感受。这样，能发展学生初步的家国情怀意识，提高学生的数学表达能力。
综上所述，利用博物馆资源进行数学教学，能够有效地拓展数学教学资源，为学生提供实践的课堂;能够提升他们的学习兴趣，开拓数学视野;能够让学生体验到数学价值和数学文化，数学思维能力、数学语言表达能力、动手操作实践能力得到发展。
参考文献：
[1]缪玲丽.基于社会资源的小学数学实践课程开发与实施[J].科普童话，2018（46）.
[2]薛艳.基于学科核心素养建构数学校本课程——“小学数学学科实践活动资源包”的开发和实施[J]. 辽宁教育，2019（1）.
（责任编辑：杨强）
关键词：博物馆资源;数学感知、思维和表达能力
博物馆是社会资源的重要组成部分，它包括自然博物馆、历史博物馆、科技博物馆等不同类型。美国博物馆学家古德说：“博物馆不在于它拥有什么，而在于它以其有用的资源做了些什么。”博物馆是一个“大百科全书”，它是学校教学资源的重要补充，在教育教学中可以发挥重要作用，优势突出。博物馆资源也是承担社会教育功能的载体之一，随着时代的发展，博物馆展览已经不仅仅是那种单一展品的静态展示。对于大多数人来说，参观博物馆时都想了解展品背后的故事以及相关的趣闻轶事。在参观博物馆时，利用声、光、电、多媒体互动模式等，可以有效吸引学生的注意力，这些模式的功能中，讲演、演示、动手操作、剧场展演、影片欣赏、电子翻书、时光隧道等教育活动，能够充分调动学生的数学学习兴趣，加深他们对展品的印象;能够有效改变静态展品的不足和单调，丰富教学资源的展示方式。
博物馆是学生非正式学习的场所，是学校教育的有益补充。博物馆藏品具有丰富、真实、稳定的特点，可以充当学校教育长久的资源库。博物馆资源所提供的信息多样，以实物展示为主体，展品直观、形象，能够激发学生的求知欲，其开放性、引导性、探索性的教育特点引导是学生走出校园，充实学校教育的重要阵地。学生在该环境中学习，能够深入体会数学文化，感受活跃的学习氛围，从而大大拓宽学校的教学环境，使博物馆成为学校的第二课堂。实际上，博物馆资源对学生数学能力的养成也具有重要作用，我们要利用好博物馆资源，发展学生的数学能力。
一、 利用博物馆资源，发展学生的数学感知能力
感知能力在心理学上的定义是“人脑通过其感受器所接收到的刺激信息”。感官就是负责接收特定的刺激，再将刺激转换成可被人脑理解的信息系统。而数学感知能力则是一个人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。它涵盖了《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的核心关键词中的数感、符号意识、几何直观等内容。在数学教学中，要通过视觉、听觉、触觉等重要形式，丰富学生的直观感知，培养他们的数学感知能力。
博物馆教育资源具有直观性、临场性和“寓教于乐”的基本特点。如在“愉快教育”“情境教育”“创新教育”等方面都可以发挥其所具有的优势。博物馆以“人”与“物”互助交流为中心，以展品及辅助设备为载体，能触发学生的视觉、听觉等感观，其最有价值之处是通过视觉调动听觉、触觉、甚至嗅觉等感观，直接体会到实物所传递的信息，促使学生通过观察、阅读、听讲、触摸等操作方式接受加工、记忆信息，进而完成认识过程。因此，相较于课堂中的欣赏教材中的图片而言，博物馆更具有实践性和可操作性。
数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的方式。在教学中，可以利用好当地的博物馆资源，通过挖掘博物馆的外形、内部设施的形状、展品的外形、周边隐藏的数学图形等，教会学生用数学的眼光去从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题，发现数学的审美价值;形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学相关的探究活动，培养数学感知能力。
在带领学生参观鞍山市博物馆时，进馆之前可以先引导学生观察博物馆建筑外形，探寻与数学有关的知识。学生通过仔细观察，可以发现这个建筑的正门是对称的，（如图1）还有4个高高的圆柱体，柱子下面是4个长方体，上面有长方体牌匾，还有平行线等几何图形……学生由此体会到了数学无处不在的魅力，感悟到了对称美，感受到了数学的文化价值。
在参观鞍山市博物馆时，学生一下车，就被博物馆广场旁边东山乐园的摩天轮所吸引。（如图2）这时可以提出问题：如果计算摩天轮转动一周需要多长时间，应该需要什么？怎么做？于是，学生就在进入博物馆前的等待时间里，想办法去观察和思考，收集整理相关数据并进行分析，最后计算出摩天轮转一圈的时间。这样，不仅把课堂教学延伸到了校外，而且使学生体会到了数学在解决实际问题中的价值和作用。
二、 利用博物馆资源，发展学生的数学思维能力
数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。数学思维是用数学思考和解决问题的思维活动，思维能力是指会观察、实验、比较、猜想、分析、综合抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点，能用数学概念、思想方法、数学关系解释问题，形成良好的思维能力。
（一）挖掘展品特点及其与数学内容的结合点
博物馆是非常好的教学资源，它为发展学生的数学思维能力提供了充足的条件。通过挖掘博物館的展品特点及展品与数学内容的结合点，可以帮助学生利用数学思维，对博物馆的资源进行细心观察、比较、推理、归纳、总结等，揭示客观事物的本质和属性，使他们能够根据已知事实，理论联系实际，分析和解决数学问题，并把所学知识应用到现实生活中。
在带领学生参观鞍钢雷锋博物馆时，我发现他们对停在馆外的推土机很感兴趣，并在不停地议论斯大林80号重型推土机。（如图3）看到他们的求知欲望如此强烈，我利用这个时机，提出了三个数学问题：为什么这个推土机叫斯大林号？雷锋叔叔驾驶推土机的重量是他体重的多少倍？推土机的高度是雷锋叔叔身高的多少倍？这样，引导学生带着问题去参观，以此培养其观察力、分析力和收集相关数据的能力。参观后，学生收集到：推土机重13吨，高度2.4米，而当年雷锋的体重只有55公斤，身高1.54米。他们用参观后了解到的知识解决了我提出的问题。通过这次参观体验，学生都认为雷锋叔叔“人小志气大”，是我们学习的楷模。这样不仅使学生受到了爱国主义教育，丰富了数学知识，同时也培养了他们观察、收集、整理相关数据和计算等数学思维能力。 （二）建立博物馆资源与数学教学之间的街接点
利用博物馆资源作为课堂知识与现实知识之间的衔接点，可以发展学生的数学应用能力和思维能力。那么，怎样才能在博物馆资源与数学教学之间建立衔接呢？
首先，可以建立教师实践机制。教师可以把新时期不断发展的博物馆资源当作研究对象，不断研究怎样把博物馆的教育资源与数学教学相结合，拓展出更多的知识，启发学生的数学思维。教师要提前到博物馆学习，对博物馆的教育教学资源要有充分地了解，要随时注意博物馆网站的动态与对展品的阅读。当教师对博物馆的展品了解透彻，并能挖掘到其与数学教学内容中相关的数学资源时，才能发现展品对数学教学的价值。这样，也就懂得了如何激发学生的数学思维。
其次，要备好课。在学生参观之前，要结合教材和教学内容给学生布置作业，让他们根据所学的知识点逐一分散到实际场馆中，使他们明白具体的操作模式和操作意图，提前为发展数学思维能力铺平道路。
最后，要创造条件，让学生和博物馆之间建站联系、保持沟通，使博物馆成为教育教学的重要实践基地。在研究设计教学内容和教学过程中，可以结合遇到的相关问题，让学生到博物馆实地参观。这样，学生通过观察、记录、分析、综合、讨论、猜想、解释，就能把理论运用于实践，从而更好地发展动手操作能力和数学思维能力。在数学综合实践课堂中，有的学生对“汉诺塔”的内容学习很感兴趣，但教材中的汉诺塔只介绍了3个盘，他们总有一种学得意犹未尽的感觉。由于我事前对博物馆的展品有所了解，于是带领学生到博物馆亲自体验，动手操作，通过让学生观察、猜测、验证得到了4个盘、5个盘……的次数。学生通过在博物馆中对汉诺塔的实际操作，不仅培养了兴趣和竞争意识，更重要的是培养了动手操作能力和数学推理等数学思维能力 。（如图4）
通过这样与参观物体的实际接触，从简单到复杂，学生就了解了数学的发展历程。然后，教师再引导他们习得“发现问题、剖析问题、解决问题”的学习方式，在无形中也培养了其数学思维能力。
三、 利用博物馆资源，发展学生的数学表达能力
数学语言是数学思维的载体，可归纳为文字语言、符号语言、图形语言。数学语言可以是抽象的，也可以是直观的。它包括概念、术语、符号、式子、图形等。在义务教育阶段，数学语言主要表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学生能够有意识地运用数学语言表达事物的性质关系和规律，能够感悟数据的意义和价值。
博物馆资源丰富，展品图形各异，各种数学符号模型齐备。教学中，应重点引导学生对于直观的展品和模型，要用直观的语言进行表述，建立模型意识和模型观念。此外，还应引导学生对概念性的展品会用简约精准的语言描述，对场馆的各种数据能表达出数量的关系。此外，还要强调语言的简洁与优美，逐步发展学生的数学语言表达能力。
如学习了“莫比乌斯带”的知识之后，在博物馆里恰好有实物模型，（如图5）教师就可以利用这一资源让学生亲身体验，理论实践相结合，使他们把书本知识应用到实践中去，说出理论依据，提升表述能力。
在教学“时间”和“度量时间”时，我通过让学生自查并讲述数学故事《土圭之法》，使他们了解了中国古代运用土圭之法判别四季的历史，使他们在感悟时间的意义和度量时间的同时，有意识地发展了表达能力。
我先让学生查找关于“土圭之法”的相关资料，并在同伴之间互述。然后，到博物馆里参观，了解更多的“土圭之法”。（如图6） 在参观博物馆时，学生可以通过用“土圭之法”确定一年四季的实物演示进行正确表述。在参观体验的过程中，还可以用数学语言进行交流，如用语言描述模型的外形、作用、参观感受、收获等。通过参观“土圭之法”，让学生体会到了中国古代劳动人民依据太阳运动周期划分四季与节气并指导农事生产的智慧，感受度量時间的意义。此外，还可以参考土圭的图片资料和实物模型，师生合作，尝试制作土圭或在学校内合适的位置“立杆测影”，记录一段时间内影长的变化，然后用数学语言交流和记录他们的发现及感受。这样，能发展学生初步的家国情怀意识，提高学生的数学表达能力。
综上所述，利用博物馆资源进行数学教学，能够有效地拓展数学教学资源，为学生提供实践的课堂;能够提升他们的学习兴趣，开拓数学视野;能够让学生体验到数学价值和数学文化，数学思维能力、数学语言表达能力、动手操作实践能力得到发展。
参考文献：
[1]缪玲丽.基于社会资源的小学数学实践课程开发与实施[J].科普童话，2018（46）.
[2]薛艳.基于学科核心素养建构数学校本课程——“小学数学学科实践活动资源包”的开发和实施[J]. 辽宁教育，2019（1）.
（责任编辑：杨强）