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夏鸾翔是晚清较早研究微积分的中算家,据其《致曲术》、《万象一原》,可知他在二次曲线求积问题上得到了比较全面的成果,有的已超过《代微积拾级》,某些成果近似近代的椭圆积分。其成果是他在自身的知识基础("递加数")上吸收《代微积拾级》中的积分术取得的,中算家在微积分传入初期将"微分术"几乎等同于级数展开的求法。