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摘要高等数学是高职教育中重要的基础课,数学的文化价值和数学技术对培养高职学生的综合素质及应用技能具有重要作用;高职高等数学教学内容要符合现代社会对高素质应用型人才的需要;教学方法要适合高职学生的特点,有利于高职人才自身持续发展的需要。
中图分类号:G642文献标识码:A
从近几年高职数学教学的实践来看,高职数学教学中主要存在如下几个问题:一是对高职数学教育的认识;二是高职生数学基础较差不适应大学学习;三是教学内容与专业结合,发挥数学工具作用,四是教学方法适应高职教育需要的问题。针对上述问题采取相应对策,以利提高教育教学质量。
1 高职数学教育的认识问题
高职院校培养的是高技能应用型人才,理论知识以“必须、够用”为原则,重点是掌握实用技术、技能。然而理论知识“必须、够用”的原则如何把握却没有明确的标准。如机电类、财经类和计算机技术类等的高职生,都需要一定的高等数学知识作为专业学习的工具,对高等数学这个工具都有明确的要求。由于高职生在校时间短,专业课和实验、实训需要时间,使得数学教学时间减少,实际教学内容达不到“必须、够用”的要求,以致造成“数学无用”的悖论。实质上是学生掌握的数学知识太少,不够用、不会用。要改变这种现象,需明确高职教育中数学教育的意义,正视数学教育,使数学教育在高职教育中更好地发挥育人作用。
首先,正确理解数学教育的意义。在数学教育中传播数学文化、数学思想,培养高职学生的理性思维能力。数学教育的意义就是要培养学生的思维习惯,一种数学文化修养。这种数学文化修养既涵盖养成的实事求是的科学态度,推理严谨、言必有据和条理化的思维习惯,也涵盖养成的数学意识——理解数学的科学意义、文化内涵、懂得数学的价值。①
其次,数学教育要适应高职教育的需要,要培养学生学会学习的能力,培养学生运用数学的能力。随着社会的发展,数学的应用越来越广泛,它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础;它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用;它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。②高职教育中的数学内容是高中数学内容的深化和提高,一方面这些内容是高职教育的文化理论基础,也是学习其他课程的基础;另一方面,在传授数学知识、把数学作为工具的同时,培养学生的思维能力和创新意识,培养学生学会学习与思考的能力,这是数学教育特有的功能。思维能力与创新意识是高素质应用型人才不可或缺的品质,是他们紧跟时代步伐并能够持续发展的基础。因此,高等职业教育中的数学教育能够在提高学生素质上发挥重要作用,为培养高职学生理性思维和探索精神打下基础。要实现培养高素质应用型人才的目标必须重视数学教育,随意压缩高等数学学时是有损于学生综合素质培养和高等职业技术教育培养目标的。
2 学生的数学基础较差不适应大学学习的问题
尽管近两年高职院校录取分数有所提高,学生的文化基础比以前好许多,但数学基础普遍很差,高考的数学分数在70分左右甚至更低。高等数学比较抽象,对于初等数学基础不太好的高职生来说学习困难是很大的。在压力面前,有的同学缺乏信心,对高等数学学习缺乏钻劲和韧劲,放松对自己的要求。有的上课注意力不集中,听课效果不好,跟不上教学节奏,课后复习不够认真、不够深入;有的同学抄袭作业,或抄习题集里的解答。这些学生中,多数不愿虚度年华,但有些学生自制力不强,不能从社会上其他方面的诱惑中解脱。他们多次向老师表示要好好学习,但常常不能兑现,有的学生对知识和技能充满着渴望同时对自己学业无起色感到无奈。③
要解决这类问题,首先要树立学生学习高等数学的信心。 高职学生都希望在学校能学到真正实用的知识,学到较过硬的专业技术,以立足于社会,成为素质高技能强的人才。在军训和入学教育中表现出来的吃苦耐劳精神和严肃认真态度就可看出他们渴望成人成才的决心。这也是培养高素质应用型人才的前提。在教学中不断增强他们学习的决心,培养克服各种困难的顽强精神,同时加强学法指导,以形成良好学习和思维习惯,提高学习效率,逐步实现培养目标。
亦有部分学生综合素质较高,具有较高的智商和情商,基础知识较好,学习态度端正,学习用功刻苦、有钻劲和韧劲,基础课程、专业课及技能都取得了明显的进步,各科成绩优秀或优良。高等数学教学中要发挥他们在学习中到带头作用,突破教学中的难点,形成良好的学习氛围,培养出更多优秀的高职毕业生。
3 教学内容与专业的结合问题
20世纪50年代高等学校全面引进了当时的苏联模式,形成了一种按行业的需要培养人才的专业教育,专业课的设置着眼于行业知识的要求;数学等基础课则以服务于专业课为主要目标,数学的教学内容比以前有所增加。这种体系和指导思想事实上一直延续到现在。虽然,20世纪80年代以来由于使用计算机的需要,线性代数(以计算为主)和数值方法在一部分学校成为数学必修课,但从指导思想来说仍然是“专业教育”,教学内容的变化也非常有限。④高等职业教育是近几年发展起来的,其教学形式受到普通高等教育的影响,有些课程是普通高等教育的简单压缩,高等数学课程亦是如此,其职业教育的特点不突出,不能彰显高等职业教育的特色。因此,教学内容的整合是十分必要的。整合的教学内容应紧密联系社会实际,联系专业实际,为专业服务,有高等职业的特点,要适应当今社会生产和生活的发展的需要。
高职学生在校学习的时间受学制的限制,数学课程的学习时间是非常有限的。要培养出“高质、强能”的高等技术应用型人才,教学内容贯彻“必须、够用”的原则。精选那些在职业技术中广泛应用、贴近现代生产实际和科学技术的,在理论上、方法上、思想上是最基本的数学知识。整合的高等数学课程要体现与普通高等教育培养目标相比的“职业性”,与中等职业学校培养目标相比的“高等性”。如机械类专业、电工电子技术类专业、财经类专业、医药类专业的高等数学,其主要内容是微积分、微分方程及其应用;计算机专业的高等数学、线性代数、离散数学及其应用。教学内容应依据专业技术的基本要求,满足专业技术需求,内容生动有趣,专业技术特色突出,既体现数学来源于专业技术的实际,又能用数学方法去理性地思考职业技术问题,进而用数学思想方法解决专业技术问题,充分体现数学在专业技术中的应用价值,体现数学知识的活力。
现在计算机的应用已经普及,数学软件是数学在专业技术中应用的一条重要途径。有些高职院校的数学实训已使用诸如Mathematica、Matlab、Lingo等数学软件。我院在数学建模培训中,按照数学建模竞赛的要求,对上述数学软件的运用进行培训,取得了比较理想的效果。通过数学建模的教学实践,我们体会到,数学软件融入高等数学的教学的优点:不必刻意追求理论的严格性,可在理解基本概念、基本定理前提下,运用数学软件的强大功能解决实际应用问题。对于数据量大的情形,运用数学软件效果会更好。当然,把数学软件融入高职院校的高等数学教学还需更深入的理论研究和实践探索,以利更好地发挥高等数学与计算机在培养高职人才上的作用。
4 对高职数学教法改革的思考
在数学教学中要突出数学思想方法的传授,突出数学知识的应用,努力培养学生数学思维能力,要注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生应用数学的意识和创新意识,提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力,用数学方法研究、解决专业方面的问题,为专业发展提供理论探索的途径。进一步发展学生的数学实践能力与理性思维能力,全面提高应用型人才综合素质。
4.1 建立高等数学为专业课程服务的教学模式
要选择具有高职特点的高等数学材料,建立高等数学教学为专业课程服务的教学模式。在数学思想的指导下,导出数学在该专业上的应用。一方面把数学展现为鲜活的工具,另一方面体现数学的文化教育功能,发挥数学在培养学生的理性思维能力和创造性思维能力的作用,培养求实创新的意识和能力。这要求教师不仅要有扎实的数学专业知识和数学教育功底,而且要求教师要深入研究高等职业技术教育的特色,深入到专业培养目标中去,深入到实践中去;参阅相关专业的教材,发掘专业技术课程中的数学素材,研究数学在专业技术中的应用。这样做既可以把抽象的数学具体化,又可以用专业实际问题不断充实数学教学内容,为数学教育注入活力。
4.2 教学方法灵活,充分揭示数学思维过程
教学中要注意刚入学的大学生还保持中学的学习习惯,引导学生适应大学(高职)学习方法是十分必要的。高职生的数学学习一是掌握数学工具,二是学会数学思维、体会数学文化内涵。国内外先进的数学教育方法,有一个共同的出发点,就是充分揭示数学思维过程。如“启发式”教学法,是通过教师的主导作用来启发学生的思维活动,调动他们思维积极性,达到提示数学思维过程的目的。“发现式”教学法,则以模拟教学发现思维,培养探究式的数学思维能力,充分提示思维过程。“单元知识结构”教学法是在突出知识结构的同时揭示数学思维的认识过程,为探索活动开辟广阔的思维天地,为揭示数学思维的宏观过程提供了条件。⑤运用MM教育方式于高等数学的教学等等,能激发学生数学思维的潜能,激发学生探索专业中的数学问题,逐步学会使用数学工具,学会数学思维方式。灵活运用教学方法,充分揭示数学思维过程,培养学生探索精神。
4.3 运用现代教育技术,增强教学效果,提高教学质量
在教学中运用多媒体和数学软件是提高高职数学教学质量的有效手段,发挥多媒体教学信息量大,生动、形象、直观的特点,将抽象的数学概念通过画面展示出来,并辅以数学教学语言表达,让学生看得见,听得清楚,摸得着(动手操作),有利于提高课堂效果和效率。
在高职的数学教学中借鉴数学建模的思想方法,介绍数学软件,运用数学软件的强大功能解决应用问题。如线性规划、动态规划、微分方程、图论、数据的统计描述与分析、插值与拟合等等,让学生通过数学实验亲身体验数学应用。学习和运用数学软件意义不仅仅是认识了数学软件与数学应用,重要的是培养了运用这种工具的技术、能力,这种数学与现代技术结合的作用及其思想方法对学生的持续发展能够产生深远的影响。
4.4 加强学习方法指导
加强学法指导,帮助学生尽快形成适应大学学习方法。由于高中学习与大学学习环境、要求不同,学生开始会感到不适应。指导学生预习,上课认真听讲,积极参与课堂教学活动,鼓励学生课堂上主动参与探索,充分发挥学生在课堂上的主体作用,最大程度地提高课堂学习效力;要求学生课后及时复习、练习和实践;指导学生选用适当的参考书,运用网络资源,弄懂弄通所学的内容,掌握所学数学知识的思想精髓,逐步培养学生学习数学的能力,逐步建构起相应的知识体系,初步掌握应用数学的技能。
数学教育要在高职教育中发挥积极育人作用,必须深入研究数学教育理论与实践的结合,深入研究数学在专业技术中的应用,研究高职教育的特色,总结高职数学教学经验,不断丰富高职教育中高等数学的教学内容,形成高职高等数学教育的特色。
基金项目:2008年湖北职业技术学院院级项目《高职课堂教学方法研究》(编号:2008 B05)
注释
①王子兴.论数学素养[J].数学通报,2002(1):7.
②中华人民共和国教育部.全日制普通中学数学教学大纲[Z].人民教育出版社,2002.4:1.
③侯文宇,李林杉.多媒体和网络技术知高职高专数学教学中的应用之思考[J].北京联合大学学报(自然科学版),2004.3:95.
④萧树铁.高等数学改革研究报告[J].数学通报,2002(9):7.
⑤陈浩.高职高专高等数学教学方法的几点思考[J].皖西学院学报,2003.4:32.
中图分类号:G642文献标识码:A
从近几年高职数学教学的实践来看,高职数学教学中主要存在如下几个问题:一是对高职数学教育的认识;二是高职生数学基础较差不适应大学学习;三是教学内容与专业结合,发挥数学工具作用,四是教学方法适应高职教育需要的问题。针对上述问题采取相应对策,以利提高教育教学质量。
1 高职数学教育的认识问题
高职院校培养的是高技能应用型人才,理论知识以“必须、够用”为原则,重点是掌握实用技术、技能。然而理论知识“必须、够用”的原则如何把握却没有明确的标准。如机电类、财经类和计算机技术类等的高职生,都需要一定的高等数学知识作为专业学习的工具,对高等数学这个工具都有明确的要求。由于高职生在校时间短,专业课和实验、实训需要时间,使得数学教学时间减少,实际教学内容达不到“必须、够用”的要求,以致造成“数学无用”的悖论。实质上是学生掌握的数学知识太少,不够用、不会用。要改变这种现象,需明确高职教育中数学教育的意义,正视数学教育,使数学教育在高职教育中更好地发挥育人作用。
首先,正确理解数学教育的意义。在数学教育中传播数学文化、数学思想,培养高职学生的理性思维能力。数学教育的意义就是要培养学生的思维习惯,一种数学文化修养。这种数学文化修养既涵盖养成的实事求是的科学态度,推理严谨、言必有据和条理化的思维习惯,也涵盖养成的数学意识——理解数学的科学意义、文化内涵、懂得数学的价值。①
其次,数学教育要适应高职教育的需要,要培养学生学会学习的能力,培养学生运用数学的能力。随着社会的发展,数学的应用越来越广泛,它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础;它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用;它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。②高职教育中的数学内容是高中数学内容的深化和提高,一方面这些内容是高职教育的文化理论基础,也是学习其他课程的基础;另一方面,在传授数学知识、把数学作为工具的同时,培养学生的思维能力和创新意识,培养学生学会学习与思考的能力,这是数学教育特有的功能。思维能力与创新意识是高素质应用型人才不可或缺的品质,是他们紧跟时代步伐并能够持续发展的基础。因此,高等职业教育中的数学教育能够在提高学生素质上发挥重要作用,为培养高职学生理性思维和探索精神打下基础。要实现培养高素质应用型人才的目标必须重视数学教育,随意压缩高等数学学时是有损于学生综合素质培养和高等职业技术教育培养目标的。
2 学生的数学基础较差不适应大学学习的问题
尽管近两年高职院校录取分数有所提高,学生的文化基础比以前好许多,但数学基础普遍很差,高考的数学分数在70分左右甚至更低。高等数学比较抽象,对于初等数学基础不太好的高职生来说学习困难是很大的。在压力面前,有的同学缺乏信心,对高等数学学习缺乏钻劲和韧劲,放松对自己的要求。有的上课注意力不集中,听课效果不好,跟不上教学节奏,课后复习不够认真、不够深入;有的同学抄袭作业,或抄习题集里的解答。这些学生中,多数不愿虚度年华,但有些学生自制力不强,不能从社会上其他方面的诱惑中解脱。他们多次向老师表示要好好学习,但常常不能兑现,有的学生对知识和技能充满着渴望同时对自己学业无起色感到无奈。③
要解决这类问题,首先要树立学生学习高等数学的信心。 高职学生都希望在学校能学到真正实用的知识,学到较过硬的专业技术,以立足于社会,成为素质高技能强的人才。在军训和入学教育中表现出来的吃苦耐劳精神和严肃认真态度就可看出他们渴望成人成才的决心。这也是培养高素质应用型人才的前提。在教学中不断增强他们学习的决心,培养克服各种困难的顽强精神,同时加强学法指导,以形成良好学习和思维习惯,提高学习效率,逐步实现培养目标。
亦有部分学生综合素质较高,具有较高的智商和情商,基础知识较好,学习态度端正,学习用功刻苦、有钻劲和韧劲,基础课程、专业课及技能都取得了明显的进步,各科成绩优秀或优良。高等数学教学中要发挥他们在学习中到带头作用,突破教学中的难点,形成良好的学习氛围,培养出更多优秀的高职毕业生。
3 教学内容与专业的结合问题
20世纪50年代高等学校全面引进了当时的苏联模式,形成了一种按行业的需要培养人才的专业教育,专业课的设置着眼于行业知识的要求;数学等基础课则以服务于专业课为主要目标,数学的教学内容比以前有所增加。这种体系和指导思想事实上一直延续到现在。虽然,20世纪80年代以来由于使用计算机的需要,线性代数(以计算为主)和数值方法在一部分学校成为数学必修课,但从指导思想来说仍然是“专业教育”,教学内容的变化也非常有限。④高等职业教育是近几年发展起来的,其教学形式受到普通高等教育的影响,有些课程是普通高等教育的简单压缩,高等数学课程亦是如此,其职业教育的特点不突出,不能彰显高等职业教育的特色。因此,教学内容的整合是十分必要的。整合的教学内容应紧密联系社会实际,联系专业实际,为专业服务,有高等职业的特点,要适应当今社会生产和生活的发展的需要。
高职学生在校学习的时间受学制的限制,数学课程的学习时间是非常有限的。要培养出“高质、强能”的高等技术应用型人才,教学内容贯彻“必须、够用”的原则。精选那些在职业技术中广泛应用、贴近现代生产实际和科学技术的,在理论上、方法上、思想上是最基本的数学知识。整合的高等数学课程要体现与普通高等教育培养目标相比的“职业性”,与中等职业学校培养目标相比的“高等性”。如机械类专业、电工电子技术类专业、财经类专业、医药类专业的高等数学,其主要内容是微积分、微分方程及其应用;计算机专业的高等数学、线性代数、离散数学及其应用。教学内容应依据专业技术的基本要求,满足专业技术需求,内容生动有趣,专业技术特色突出,既体现数学来源于专业技术的实际,又能用数学方法去理性地思考职业技术问题,进而用数学思想方法解决专业技术问题,充分体现数学在专业技术中的应用价值,体现数学知识的活力。
现在计算机的应用已经普及,数学软件是数学在专业技术中应用的一条重要途径。有些高职院校的数学实训已使用诸如Mathematica、Matlab、Lingo等数学软件。我院在数学建模培训中,按照数学建模竞赛的要求,对上述数学软件的运用进行培训,取得了比较理想的效果。通过数学建模的教学实践,我们体会到,数学软件融入高等数学的教学的优点:不必刻意追求理论的严格性,可在理解基本概念、基本定理前提下,运用数学软件的强大功能解决实际应用问题。对于数据量大的情形,运用数学软件效果会更好。当然,把数学软件融入高职院校的高等数学教学还需更深入的理论研究和实践探索,以利更好地发挥高等数学与计算机在培养高职人才上的作用。
4 对高职数学教法改革的思考
在数学教学中要突出数学思想方法的传授,突出数学知识的应用,努力培养学生数学思维能力,要注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生应用数学的意识和创新意识,提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力,用数学方法研究、解决专业方面的问题,为专业发展提供理论探索的途径。进一步发展学生的数学实践能力与理性思维能力,全面提高应用型人才综合素质。
4.1 建立高等数学为专业课程服务的教学模式
要选择具有高职特点的高等数学材料,建立高等数学教学为专业课程服务的教学模式。在数学思想的指导下,导出数学在该专业上的应用。一方面把数学展现为鲜活的工具,另一方面体现数学的文化教育功能,发挥数学在培养学生的理性思维能力和创造性思维能力的作用,培养求实创新的意识和能力。这要求教师不仅要有扎实的数学专业知识和数学教育功底,而且要求教师要深入研究高等职业技术教育的特色,深入到专业培养目标中去,深入到实践中去;参阅相关专业的教材,发掘专业技术课程中的数学素材,研究数学在专业技术中的应用。这样做既可以把抽象的数学具体化,又可以用专业实际问题不断充实数学教学内容,为数学教育注入活力。
4.2 教学方法灵活,充分揭示数学思维过程
教学中要注意刚入学的大学生还保持中学的学习习惯,引导学生适应大学(高职)学习方法是十分必要的。高职生的数学学习一是掌握数学工具,二是学会数学思维、体会数学文化内涵。国内外先进的数学教育方法,有一个共同的出发点,就是充分揭示数学思维过程。如“启发式”教学法,是通过教师的主导作用来启发学生的思维活动,调动他们思维积极性,达到提示数学思维过程的目的。“发现式”教学法,则以模拟教学发现思维,培养探究式的数学思维能力,充分提示思维过程。“单元知识结构”教学法是在突出知识结构的同时揭示数学思维的认识过程,为探索活动开辟广阔的思维天地,为揭示数学思维的宏观过程提供了条件。⑤运用MM教育方式于高等数学的教学等等,能激发学生数学思维的潜能,激发学生探索专业中的数学问题,逐步学会使用数学工具,学会数学思维方式。灵活运用教学方法,充分揭示数学思维过程,培养学生探索精神。
4.3 运用现代教育技术,增强教学效果,提高教学质量
在教学中运用多媒体和数学软件是提高高职数学教学质量的有效手段,发挥多媒体教学信息量大,生动、形象、直观的特点,将抽象的数学概念通过画面展示出来,并辅以数学教学语言表达,让学生看得见,听得清楚,摸得着(动手操作),有利于提高课堂效果和效率。
在高职的数学教学中借鉴数学建模的思想方法,介绍数学软件,运用数学软件的强大功能解决应用问题。如线性规划、动态规划、微分方程、图论、数据的统计描述与分析、插值与拟合等等,让学生通过数学实验亲身体验数学应用。学习和运用数学软件意义不仅仅是认识了数学软件与数学应用,重要的是培养了运用这种工具的技术、能力,这种数学与现代技术结合的作用及其思想方法对学生的持续发展能够产生深远的影响。
4.4 加强学习方法指导
加强学法指导,帮助学生尽快形成适应大学学习方法。由于高中学习与大学学习环境、要求不同,学生开始会感到不适应。指导学生预习,上课认真听讲,积极参与课堂教学活动,鼓励学生课堂上主动参与探索,充分发挥学生在课堂上的主体作用,最大程度地提高课堂学习效力;要求学生课后及时复习、练习和实践;指导学生选用适当的参考书,运用网络资源,弄懂弄通所学的内容,掌握所学数学知识的思想精髓,逐步培养学生学习数学的能力,逐步建构起相应的知识体系,初步掌握应用数学的技能。
数学教育要在高职教育中发挥积极育人作用,必须深入研究数学教育理论与实践的结合,深入研究数学在专业技术中的应用,研究高职教育的特色,总结高职数学教学经验,不断丰富高职教育中高等数学的教学内容,形成高职高等数学教育的特色。
基金项目:2008年湖北职业技术学院院级项目《高职课堂教学方法研究》(编号:2008 B05)
注释
①王子兴.论数学素养[J].数学通报,2002(1):7.
②中华人民共和国教育部.全日制普通中学数学教学大纲[Z].人民教育出版社,2002.4:1.
③侯文宇,李林杉.多媒体和网络技术知高职高专数学教学中的应用之思考[J].北京联合大学学报(自然科学版),2004.3:95.
④萧树铁.高等数学改革研究报告[J].数学通报,2002(9):7.
⑤陈浩.高职高专高等数学教学方法的几点思考[J].皖西学院学报,2003.4:32.