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【摘要】数学文化是一个广泛的范畴，包括数学的思想、精神、方法、观点、语言，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育等诸多内容，并已经成为数学教学的重要目标之一.数学文化发展背景下，高中数学课堂教学改革要坚持从数学文化角度出发，落实以学生为主的教学原则，在指导过程中实现有效教学的发展目标，提升高中生的数学核心素养.
【关键词】数学文化;高中数学;课堂改革
《普通高中数学课程标准》将数学文化单纯形成一个版块，强调数学文化在教学中的应用价值与学生成长的意义.在课程改革的大背景下，教師要关注数学文化在数学教学中的渗透，以文化重塑教学模式，实现深度教学改革的发展目标，提升高中生的数学学习能力和学习质量，让学生在学习过程中不断提升个人能力.基于数学文化的内容，数学课堂教学改革应从基础、方法等几方面入手.
一、夯实数学基础，注重概念解析
数学文化在早期数学发展中一直以数学概念为代表，甚至将数学文化与数学概念相等同.由此可见，在高中数学课程改革的过程中，教师应进一步做好数学概念的解析工作，夯实学生的数学基础，提升学生对数学概念的分析能力、解题能力，这样才能真正提升高中生数学学习的水平.
以教学“直线的倾斜角与斜率”为例，k=y2-y1x2-x1是斜率的计算公式，学生在学习过程中喜欢直接应用其解题，而不注重相关的概念解析，导致解题中容易出现错误.因此，在课堂教学过程中，教师要做好斜率k=y2-y1x2-x1的公式推导过程，让学生了解斜率的计算逻辑，由k=tan α（0°≤α<180°）到k=y2-y1x2-x1进行基本概念的推理.在推理过程中要弄清楚以下几个问题：①P1（x1，y1），P2（x2，y2）的顺序对k的结构是没有影响的，因此，在求k值时不一定非要P1点在左边，P2点在右边，而是可以直接套用公式进行计算，通过明确算理的方式避免学生产生思维定式，提升其对k的计算逻辑性;②明确x1和x2不相等，这个问题看似非常简单，但学生容易忽视x1和x2不相等的前提条件，导致填空题和判断题出现错误;③用k=y2-y1x2-x1求解斜率只是经常用到的一种方式，而不是唯一方式，因为在求斜率时还可以通过其他的方式计算，如k=tan α（0°≤α<180°）.通过对概念的解析，学生夯实了直线的倾斜角和斜率方面的基础知识，在后续的解题过程中可以有效避免因基础性问题丢分、失分现象，巩固高中生的数学学习基础，帮助其快速解决后续遇到的实际问题.
二、渗透数学方法，提升学习能力
数学方法是数学文化的重要组成部分，也是高中数学教学的重点.教师在教学过程中应积极做好数学方法的渗透，通过多种方法提升学生的学习能力，让学生掌握数学方法，并灵活应用多种方法解决实际问题.高中生需要掌握的数学方法比较多，如数形结合、转化思想等，教师需要在课堂教学指导过程中明确数学方法这一概念与内容，逐步培养学生对数学方法的掌握能力.
如例题：在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，假设直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆C有公共点，求k的最大值.这道题如果直接进行求解比较困难，因此，教师在指导过程中可以让学生用其等价命题求k的最大值，利用两圆心的距离小于等于2进行求解则比较便利.通过转化思想，学生快速了解了题干的主要内容并完成求解，具体的解法为：圆C的标准方程为（x-4）2+y2=1，则圆C的圆心为（4，0），半径r1=1，由题设，直线y=kx-2上至少存在一点A（x0，kx0-2），使得以A为圆心、半径r2=1的圆与圆C有公共点.在计算的过程中，学生需要进行等价转换，从而快速找到计算的逻辑，通过转化的方法求出k的最大值.转化是数学的重要思想之一，教师在指导过程中可通过应用多种思想帮助学生了解数学的多变性，了解每一个数学知识变化的特点与内容，提升学生对数学的理解与认识，帮助学生逐步提高应用数学思想方法解决实际问题的能力，不断提升高中生的数学学习水平，让学生在学习中不断总结规律，降低数学知识的学习难度和理解难度.
三、学会数学语言，合理分析问题
数学语言体现了数学的文化特点，具有明显的排他性.教师在指导过程中要帮助学生用数学语言分析问题、解决问题，学会应用数学语言将遇到的知识内容转换为可以理解、可以应用、可以分析的内容.数学语言体现了数学知识的逻辑性，学生可以通过数学语言将数学知识简易化，提取关键性的数学内容，从而提升数学解析能力，将数学问题转化为容易理解的数学知识，提升学生的学习能力.
以“等差数列的前n项和”为例，在教学过程中，教师要引导学生学会根据公式提取关键词的能力，学会用数学的语言进行表达.如求前1000个正整数的和，在计算的过程中，很多学生第一时间不知道如何下手，找不到题目与公式的关系，导致学生不知道如何列式.因此，在指导过程中，教师要引导学生将“求前1000个正整数的和”转化为数学语言，从而实现等差数列前n项和公式的套用.用数学语言分析题干，可以转化为已知一个等差数列的首项是1，第1000项是1000，从而得出S1000=1000（1+1000）2=500500的结论，快速完成题目的求解.根据这个例题，教师可以让学生求前500个正整数的和、前100个正偶数的和等，让学生用数学的语言将题目进行转化，即按照首项、公差、项数、第n项的方式完成转化，从而实现公式的套用并求解，提升学生分析题干的能力.在高中数学学习过程中，学会用数学语言分析问题、提炼数学知识和关键内容体现了高中生数学学习的能力，也可以帮助学生快速找到解题思路，提升数学学习能力.因此，教师要根据数学学科的特点和具体的章节，合理进行数学语言的训练，规范学生数学语言的表达，学会用数学语言分析数学逻辑，找到数学问题的核心所在，进而完成问题的解决. 四、实现德育教育，培养正确理念
数学文化蕴含了丰富的数学发展史、科学家的数学精神等内容.教师在课堂指导过程中应合理渗透德育内容，通过德育培养学生正确的学习理念，通过优秀数学家的成长提升学生的学习能力，让学生从思想上认识到数学文化的价值，体现数学文化在学生思想上的引领作用.
高中数学学科学习难度比较大，在学习过程中学生容易出现畏惧、害怕等情绪，从而在数学学习方面产生消极的影响.因此，教师在指导过程中应注重发挥数学文化的德育作用，通过数学德育的方式培养学生正确的学习理念，坚定学生学习数学的信心.以斜率k=y2-y1x2-x1（x1≠x2）为例，部分学生总会出现忘记（x2≠x1）而导致计算失误的情况，由此产生消极等情绪.基于学生的实际情况，教师可以从数学科学史的发展入手，通过列举科学家小故事的方式，让学生感受到数学家为了得到一个正确的结论可能会计算好几百遍，只为得到一个正确的数字.学生通过故事阅读的方式了解到思维严谨的重要性，从而实现思想上的转变，提升数学学习能力.
五、感受数学魅力，提升学习兴趣
数学学科的魅力来自数学的变化，这种变化让学生了解了数学更多的内容，学会了用数学语言解释遇到的问题，学会了将生活中的内容转换为数学语言.在高中数学课堂教学过程中，让学生感受数学的魅力，感受用数学知识、数学符号、数学原理解决实际问题的过程与特点，能提升高中生的数学学习兴趣，使其体会在合作与交流中不断成长的快乐.
以“导数”为例，微积分是数学发展史上继欧式几何后的又一个具有划时代意义的伟大创举，被誉为数学史上的里程碑.导数是微积分的核心概念之一，在人们的生活和学习中占据着举足轻重的地位，它可以描述事物的瞬時变化率，如效率、国内生产总值的增长率、建造房屋时随面积增加造价的增长速度等.教师在指导过程中可以整理导数在生活中的实例，让学生在了解导数具体应用的过程中学会如何用导数的思想分析图表，如何用导数的内容分析图表中每一个符号的内容，以此提升学生对数学文化的理解与认识.此外，教师在圆锥曲线的教学过程中可以用Dandelin双球引出三种圆锥曲线定义，还可以用太阳系的每颗行星都沿着各自的椭圆轨道环绕太阳运行、现在发射卫星的运行轨道等让学生了解曲线的实际应用，为学生打开数学应用的大门，使其真正了解数学知识在社会发展中的应用，从而让学生感受到数学学科的魅力，感受数学的深奥，培养学生的探究意识和课堂参与积极性.
总之，数学文化为高中数学教学改革提供了新的指导方案.在教学指导过程中，教师应积极挖掘数学文化属性，通过数学概念、数学方法、数学语言、数学德育、数学美育等提升高中生的数学学习能力，让学生感受到数学学科的魅力，从而乐于融入数学学习当中，发展数学核心素养.
【参考文献】
[1]刘佳.融入数学史的高中数学教学设计研究：以“等比数列前n项和”教学片断为例[J].教育革新，2020（06）：24.
[2]李岸.探究新课程标准下高中数学教学中存在的问题及对策[J].第二课堂（D），2020（05）：60-61.
[3]刘玉华.落实评价体系 深化教学改革：以2020年高考数学山东模拟试题为例[J].中学数学杂志，2020（05）：17-20.
[4]陈静兴.“立足课堂，因生施教”教学改革理念在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2020（06）：140-143.
[5]张传梅，李君成.激发学习兴趣，走出教学误区：高中数学课堂教学探讨[J].试题与研究，2020（02）：179.
[6]骆素丽.建议改善，解决优化：导学案在高中数学教学中存在的问题及解决建议[J].考试与评价，2019（10）：109.
【关键词】数学文化;高中数学;课堂改革
《普通高中数学课程标准》将数学文化单纯形成一个版块，强调数学文化在教学中的应用价值与学生成长的意义.在课程改革的大背景下，教師要关注数学文化在数学教学中的渗透，以文化重塑教学模式，实现深度教学改革的发展目标，提升高中生的数学学习能力和学习质量，让学生在学习过程中不断提升个人能力.基于数学文化的内容，数学课堂教学改革应从基础、方法等几方面入手.
一、夯实数学基础，注重概念解析
数学文化在早期数学发展中一直以数学概念为代表，甚至将数学文化与数学概念相等同.由此可见，在高中数学课程改革的过程中，教师应进一步做好数学概念的解析工作，夯实学生的数学基础，提升学生对数学概念的分析能力、解题能力，这样才能真正提升高中生数学学习的水平.
以教学“直线的倾斜角与斜率”为例，k=y2-y1x2-x1是斜率的计算公式，学生在学习过程中喜欢直接应用其解题，而不注重相关的概念解析，导致解题中容易出现错误.因此，在课堂教学过程中，教师要做好斜率k=y2-y1x2-x1的公式推导过程，让学生了解斜率的计算逻辑，由k=tan α（0°≤α<180°）到k=y2-y1x2-x1进行基本概念的推理.在推理过程中要弄清楚以下几个问题：①P1（x1，y1），P2（x2，y2）的顺序对k的结构是没有影响的，因此，在求k值时不一定非要P1点在左边，P2点在右边，而是可以直接套用公式进行计算，通过明确算理的方式避免学生产生思维定式，提升其对k的计算逻辑性;②明确x1和x2不相等，这个问题看似非常简单，但学生容易忽视x1和x2不相等的前提条件，导致填空题和判断题出现错误;③用k=y2-y1x2-x1求解斜率只是经常用到的一种方式，而不是唯一方式，因为在求斜率时还可以通过其他的方式计算，如k=tan α（0°≤α<180°）.通过对概念的解析，学生夯实了直线的倾斜角和斜率方面的基础知识，在后续的解题过程中可以有效避免因基础性问题丢分、失分现象，巩固高中生的数学学习基础，帮助其快速解决后续遇到的实际问题.
二、渗透数学方法，提升学习能力
数学方法是数学文化的重要组成部分，也是高中数学教学的重点.教师在教学过程中应积极做好数学方法的渗透，通过多种方法提升学生的学习能力，让学生掌握数学方法，并灵活应用多种方法解决实际问题.高中生需要掌握的数学方法比较多，如数形结合、转化思想等，教师需要在课堂教学指导过程中明确数学方法这一概念与内容，逐步培养学生对数学方法的掌握能力.
如例题：在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，假设直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆C有公共点，求k的最大值.这道题如果直接进行求解比较困难，因此，教师在指导过程中可以让学生用其等价命题求k的最大值，利用两圆心的距离小于等于2进行求解则比较便利.通过转化思想，学生快速了解了题干的主要内容并完成求解，具体的解法为：圆C的标准方程为（x-4）2+y2=1，则圆C的圆心为（4，0），半径r1=1，由题设，直线y=kx-2上至少存在一点A（x0，kx0-2），使得以A为圆心、半径r2=1的圆与圆C有公共点.在计算的过程中，学生需要进行等价转换，从而快速找到计算的逻辑，通过转化的方法求出k的最大值.转化是数学的重要思想之一，教师在指导过程中可通过应用多种思想帮助学生了解数学的多变性，了解每一个数学知识变化的特点与内容，提升学生对数学的理解与认识，帮助学生逐步提高应用数学思想方法解决实际问题的能力，不断提升高中生的数学学习水平，让学生在学习中不断总结规律，降低数学知识的学习难度和理解难度.
三、学会数学语言，合理分析问题
数学语言体现了数学的文化特点，具有明显的排他性.教师在指导过程中要帮助学生用数学语言分析问题、解决问题，学会应用数学语言将遇到的知识内容转换为可以理解、可以应用、可以分析的内容.数学语言体现了数学知识的逻辑性，学生可以通过数学语言将数学知识简易化，提取关键性的数学内容，从而提升数学解析能力，将数学问题转化为容易理解的数学知识，提升学生的学习能力.
以“等差数列的前n项和”为例，在教学过程中，教师要引导学生学会根据公式提取关键词的能力，学会用数学的语言进行表达.如求前1000个正整数的和，在计算的过程中，很多学生第一时间不知道如何下手，找不到题目与公式的关系，导致学生不知道如何列式.因此，在指导过程中，教师要引导学生将“求前1000个正整数的和”转化为数学语言，从而实现等差数列前n项和公式的套用.用数学语言分析题干，可以转化为已知一个等差数列的首项是1，第1000项是1000，从而得出S1000=1000（1+1000）2=500500的结论，快速完成题目的求解.根据这个例题，教师可以让学生求前500个正整数的和、前100个正偶数的和等，让学生用数学的语言将题目进行转化，即按照首项、公差、项数、第n项的方式完成转化，从而实现公式的套用并求解，提升学生分析题干的能力.在高中数学学习过程中，学会用数学语言分析问题、提炼数学知识和关键内容体现了高中生数学学习的能力，也可以帮助学生快速找到解题思路，提升数学学习能力.因此，教师要根据数学学科的特点和具体的章节，合理进行数学语言的训练，规范学生数学语言的表达，学会用数学语言分析数学逻辑，找到数学问题的核心所在，进而完成问题的解决. 四、实现德育教育，培养正确理念
数学文化蕴含了丰富的数学发展史、科学家的数学精神等内容.教师在课堂指导过程中应合理渗透德育内容，通过德育培养学生正确的学习理念，通过优秀数学家的成长提升学生的学习能力，让学生从思想上认识到数学文化的价值，体现数学文化在学生思想上的引领作用.
高中数学学科学习难度比较大，在学习过程中学生容易出现畏惧、害怕等情绪，从而在数学学习方面产生消极的影响.因此，教师在指导过程中应注重发挥数学文化的德育作用，通过数学德育的方式培养学生正确的学习理念，坚定学生学习数学的信心.以斜率k=y2-y1x2-x1（x1≠x2）为例，部分学生总会出现忘记（x2≠x1）而导致计算失误的情况，由此产生消极等情绪.基于学生的实际情况，教师可以从数学科学史的发展入手，通过列举科学家小故事的方式，让学生感受到数学家为了得到一个正确的结论可能会计算好几百遍，只为得到一个正确的数字.学生通过故事阅读的方式了解到思维严谨的重要性，从而实现思想上的转变，提升数学学习能力.
五、感受数学魅力，提升学习兴趣
数学学科的魅力来自数学的变化，这种变化让学生了解了数学更多的内容，学会了用数学语言解释遇到的问题，学会了将生活中的内容转换为数学语言.在高中数学课堂教学过程中，让学生感受数学的魅力，感受用数学知识、数学符号、数学原理解决实际问题的过程与特点，能提升高中生的数学学习兴趣，使其体会在合作与交流中不断成长的快乐.
以“导数”为例，微积分是数学发展史上继欧式几何后的又一个具有划时代意义的伟大创举，被誉为数学史上的里程碑.导数是微积分的核心概念之一，在人们的生活和学习中占据着举足轻重的地位，它可以描述事物的瞬時变化率，如效率、国内生产总值的增长率、建造房屋时随面积增加造价的增长速度等.教师在指导过程中可以整理导数在生活中的实例，让学生在了解导数具体应用的过程中学会如何用导数的思想分析图表，如何用导数的内容分析图表中每一个符号的内容，以此提升学生对数学文化的理解与认识.此外，教师在圆锥曲线的教学过程中可以用Dandelin双球引出三种圆锥曲线定义，还可以用太阳系的每颗行星都沿着各自的椭圆轨道环绕太阳运行、现在发射卫星的运行轨道等让学生了解曲线的实际应用，为学生打开数学应用的大门，使其真正了解数学知识在社会发展中的应用，从而让学生感受到数学学科的魅力，感受数学的深奥，培养学生的探究意识和课堂参与积极性.
总之，数学文化为高中数学教学改革提供了新的指导方案.在教学指导过程中，教师应积极挖掘数学文化属性，通过数学概念、数学方法、数学语言、数学德育、数学美育等提升高中生的数学学习能力，让学生感受到数学学科的魅力，从而乐于融入数学学习当中，发展数学核心素养.
【参考文献】
[1]刘佳.融入数学史的高中数学教学设计研究：以“等比数列前n项和”教学片断为例[J].教育革新，2020（06）：24.
[2]李岸.探究新课程标准下高中数学教学中存在的问题及对策[J].第二课堂（D），2020（05）：60-61.
[3]刘玉华.落实评价体系 深化教学改革：以2020年高考数学山东模拟试题为例[J].中学数学杂志，2020（05）：17-20.
[4]陈静兴.“立足课堂，因生施教”教学改革理念在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2020（06）：140-143.
[5]张传梅，李君成.激发学习兴趣，走出教学误区：高中数学课堂教学探讨[J].试题与研究，2020（02）：179.
[6]骆素丽.建议改善，解决优化：导学案在高中数学教学中存在的问题及解决建议[J].考试与评价，2019（10）：109.