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摘要 应用灰色灾变理论对米易县1965—2020年干旱年份进行建模，预测米易未来可能出现的干旱年，以期为米易县抗旱减灾工作提供科学依据。
关键词 灰色灾变理论;精度检测;干旱预测
中图分类号：S342 文献标识码：B 文章编号：2095–3305（2021）05–0071–02
干旱是全球普遍存在的一种自然灾害，具有发展缓慢、持续时间长、影响范围广的特点。近百年来，气候显著变暖加上社会快速发展，加剧了干旱的影响程度，增强了干旱的灾害风险，干旱可直接导致水资源短缺，致使农业和居民用水困难[1]。随着社会经济的发展和人口膨胀，水资源短缺现象日趋严重，直接导致干旱地区扩大且干旱化程度加重，干旱化趋势已成为全球共同关注的问题。干旱分为气象干旱、农业干旱、水文干旱，此处主要涉及气象干旱，采用攀枝花地区春旱、夏旱、伏旱、秋旱、冬干标准。
提高干旱监测和早期预警技术是应对干旱及减轻干旱危害的基础。目前，干旱预测方法主要有马尔科夫链[2]、支持向量机[3]、BF神经网络[4]、灰色系统，其中灰色系统运用较多，灰色灾变预测是灰色预测模型之一，研究对象是灾害，由邓聚龙[5]在1982年创立，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的方法，其灰色GM（1，1）模型主要被用于单一主导因子拟合与预测，揭示其变化规律和可能发展趋势[6]。王龙昌等[7]运用灰色灾变理论较好地预测了宁南山区干旱;谭德权等[8]初步探索灰色理论在邵阳地区大旱预测中的结果，还有不少将改进的灰色模型用于干旱预测中，如韩会明等[9]将平移转换和平均缓冲算子与灰色模型结合，邱俊楠等[10]建立灰色残差模型对模型进行优化。
攀枝花市米易县位于金沙江干热河谷地区，年均降雨量1 101.2 mm，年均蒸发量2 178.5 mm，一年中88%降水集中在6—10月，干湿季分明，春旱、夏旱、冬干几乎连年发生，雨季降水集中但时空分布极不均匀，仍有伏旱发生。10月雨季结束后，西南气流减弱，降雨迅速减少，很快进入干季，秋旱和冬干随之而来，干旱预测对农业生产生活具有重要意义。用传统GM（1，1）预测米易未来20年的干旱年份，为抗旱减灾提供科学借鉴。
1 数据来源和数据处理
采用米易国家站1966—2020年日降雨量数据，按照攀枝花市干旱标准统计，3月1日—5月5日，其中任意连续30 d总降水量<12 mm定义为一次春旱;4月26日—7月5日，其中任意连续20 d总降水量<35 mm定义为一次夏旱;6月26日—9月10日，其中任意连续20 d总降水量<30 mm定义为一次伏旱;9月6日—11月20日，其中任意连续30 d总降水量<15 mm定义为一次秋旱;11月21日—2月28日，其中任意连续30 d总降水量<3 mm定义为一次冬干;由该标准统计出米易干旱年。因米易11月—来年4月为干季，降雨稀少，按照此标准统计的春旱、夏旱、冬干样本数较大，不能体现当年干旱代表性和严重程度，因此将挑选出≥60 d的春旱年、≥40 d的夏旱年、≥90 d的冬干年作为最终样本基数据，伏旱和秋旱不变，因冬干有跨年，按冬干出现年统计，结果见表1。
2 灰色灾变理论的原理和方法
2.1 灰色灾变理论预测原理
基于GM（1，1）灰色模型预测米易气候干旱灾变，预测目的是确定干旱出现时间，通过对米易1965—2020年气候数据可确定相关干旱灾变原始数据，根据时间顺序，由小到大依次排列，构成GM（1，1）模型的原始数据，预测原理如下：
设干旱灾变的原始数据序列为：，再对原始数据进行一次累加以便弱化原始序列波动性和随机性，得到新数列。
根据灰色理论对x（1）建立一阶一元微分方程GM（1，1）：，其中，-a，u分别称为发展系数和灰色作用量，记a，u构成的矩阵灰参数，只要求出参数a，u，就能求出，求出x（0）预测值。对累加生成数据做均值生成B与常数向量YN：
用最小二乘法求解灰参数，并求解得：。将上述结果累减还原得到预测值：。
2.2 对灰色模型进行精度检验
对建立的灰色模型进行精度检验，残差为;
均值为;
方差为;
残差均值为;
残差方差为;
后验差比值为;
小误差概率为。C值越小，预测误差离散度越小，P值越大越好，误差较小的概率大。预测精度等级对照表2。
3 米易干旱预测模型的建立和预测结果
3.1 米易县不同干旱类型原始数列模型
≥60 d春旱：=（69，71，73，75，76，78，79，80，81，86，87，89，92，95，99，101，103，110，112，114，118，119）
≥40 d夏旱：=（67，77，79，82，83，86，88，91，93，96，97，105，115）
伏旱：=（67，69，70，73，75，78，79，81，92，94，102，108，111，116）
秋旱：=（67，69，78，79，81，84，85，86，87，89，97，102，106，107，109，115，117，119）
≥90 d冬干：=（68，69，71，73，75，77，78，83，84，85，88，95，96，108，109，110，112）
根據不同干旱类型建立GM（1，1）预测模型和精度检验（表3）。
对比模型最终计算结果发现，所有干旱预测精度均达到一级，预测精度高，预测效果较理想，可用于米易干旱年预测。
3.2 米易近20年干旱预测结果
用G（1，1）预测模型对米易近20年干旱年预测（表4），结果显示60 d以上的春旱在2023年、2026年和2030年有可能发生，有3—4年的发生周期。 40 d以上的夏旱在2023年、2027年、2032年、2036年可能发生，发生周期4—5年。结合春旱预测，2023年春夏可能有较严重的春夏连旱。
伏旱预测可能发生在2021年、2027年、2033年和2040年，伏旱6—7年发生一次。结合夏旱预测，2027年夏旱和伏旱可能连发，干旱较为严重。
秋旱预测在2024年、2028年、2032年、2037年可能发生，秋旱有4—5年周期。
90 d以上的冬干预测发生在2021年、2026年、2030年、2035年和2040年，嚴重冬干具有4—5年周期。
4 结语
旱成因复杂有自然和人为因素等，同时受大气环流、海陆作用、土壤墒情等综合影响。采用灰色灾变理论为单一主导因子的拟合和预测，对预测米易干旱趋势有一定参考意义，结论可为干旱预测提供参考。
参考文献
[1] 严中伟.近百年中国气候变暖趋势之再评估[J].气象学报， 2020， 78（3）： 370-378.
[2] 周静.马尔可夫概型分析方法在肇庆市旱涝预测中应用[J].广东气象， 2012， 34（1）： 51-52.
[3] 樊高峰，张勇，柳苗，等.基于支持向量机的干旱预测研究[J].中国农业气象， 2011， 32（3）： 475-478.
[4] 李晓辉杨勇，杨洪伟，等.基于BP神经网络与灰色模型的干旱预测方法研究[J].沈阳农业大学学报， 2014， 45（2）： 253-256.
[5] 邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社， 1990.
[6] 刘思峰，杨英杰，吴利丰.灰色系统理论及其应用[M]. 北京：科学出版社， 2014.
[7] 王龙昌，贾志宽，王立祥.灰色灾变理论在宁南山区干旱气候预测中的应用[J].干旱区资源与环境， 2003（1）： 60-64..
[8] 谭德权，张果军，吕校华，等.灰色理论在邵阳地区大旱预测中的初探[J]. 安徽农业科学， 2010， 38（6）： 3013-3014.
[9] 韩会明，刘喆玥，刘成林，等.灰色模型的改进及其在气象干旱预测中的应用[J].南水北调与水利科技， 2019， 17（6）： 62-68.
[10] 邱俊楠，张鑫，王宏伟，等.改进的灰色灾变模型在干旱预测中的应用[J]. 人民黄河， 2012， 34（7）： 47-49.
责任编辑：黄艳飞
Application of Grey Catastrophe Theory in Meteorological Drought Prediction of Miyi
CHEN Jing （Miyi Meteorological Bureau， Miyi， Sichuan 617200）
Abstract The grey catastrophe theory is applied to model the drought years from 1965 to 2020 in Miyi County， and the possible drought years in the future are predicted. The conclusion can provide scientific basis for the work of drought resistance and disaster reduction in Miyi County.
Key words Grey catastrophe theory; Accuracy detection; Drought prediction
关键词 灰色灾变理论;精度检测;干旱预测
中图分类号：S342 文献标识码：B 文章编号：2095–3305（2021）05–0071–02
干旱是全球普遍存在的一种自然灾害，具有发展缓慢、持续时间长、影响范围广的特点。近百年来，气候显著变暖加上社会快速发展，加剧了干旱的影响程度，增强了干旱的灾害风险，干旱可直接导致水资源短缺，致使农业和居民用水困难[1]。随着社会经济的发展和人口膨胀，水资源短缺现象日趋严重，直接导致干旱地区扩大且干旱化程度加重，干旱化趋势已成为全球共同关注的问题。干旱分为气象干旱、农业干旱、水文干旱，此处主要涉及气象干旱，采用攀枝花地区春旱、夏旱、伏旱、秋旱、冬干标准。
提高干旱监测和早期预警技术是应对干旱及减轻干旱危害的基础。目前，干旱预测方法主要有马尔科夫链[2]、支持向量机[3]、BF神经网络[4]、灰色系统，其中灰色系统运用较多，灰色灾变预测是灰色预测模型之一，研究对象是灾害，由邓聚龙[5]在1982年创立，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的方法，其灰色GM（1，1）模型主要被用于单一主导因子拟合与预测，揭示其变化规律和可能发展趋势[6]。王龙昌等[7]运用灰色灾变理论较好地预测了宁南山区干旱;谭德权等[8]初步探索灰色理论在邵阳地区大旱预测中的结果，还有不少将改进的灰色模型用于干旱预测中，如韩会明等[9]将平移转换和平均缓冲算子与灰色模型结合，邱俊楠等[10]建立灰色残差模型对模型进行优化。
攀枝花市米易县位于金沙江干热河谷地区，年均降雨量1 101.2 mm，年均蒸发量2 178.5 mm，一年中88%降水集中在6—10月，干湿季分明，春旱、夏旱、冬干几乎连年发生，雨季降水集中但时空分布极不均匀，仍有伏旱发生。10月雨季结束后，西南气流减弱，降雨迅速减少，很快进入干季，秋旱和冬干随之而来，干旱预测对农业生产生活具有重要意义。用传统GM（1，1）预测米易未来20年的干旱年份，为抗旱减灾提供科学借鉴。
1 数据来源和数据处理
采用米易国家站1966—2020年日降雨量数据，按照攀枝花市干旱标准统计，3月1日—5月5日，其中任意连续30 d总降水量<12 mm定义为一次春旱;4月26日—7月5日，其中任意连续20 d总降水量<35 mm定义为一次夏旱;6月26日—9月10日，其中任意连续20 d总降水量<30 mm定义为一次伏旱;9月6日—11月20日，其中任意连续30 d总降水量<15 mm定义为一次秋旱;11月21日—2月28日，其中任意连续30 d总降水量<3 mm定义为一次冬干;由该标准统计出米易干旱年。因米易11月—来年4月为干季，降雨稀少，按照此标准统计的春旱、夏旱、冬干样本数较大，不能体现当年干旱代表性和严重程度，因此将挑选出≥60 d的春旱年、≥40 d的夏旱年、≥90 d的冬干年作为最终样本基数据，伏旱和秋旱不变，因冬干有跨年，按冬干出现年统计，结果见表1。
2 灰色灾变理论的原理和方法
2.1 灰色灾变理论预测原理
基于GM（1，1）灰色模型预测米易气候干旱灾变，预测目的是确定干旱出现时间，通过对米易1965—2020年气候数据可确定相关干旱灾变原始数据，根据时间顺序，由小到大依次排列，构成GM（1，1）模型的原始数据，预测原理如下：
设干旱灾变的原始数据序列为：，再对原始数据进行一次累加以便弱化原始序列波动性和随机性，得到新数列。
根据灰色理论对x（1）建立一阶一元微分方程GM（1，1）：，其中，-a，u分别称为发展系数和灰色作用量，记a，u构成的矩阵灰参数，只要求出参数a，u，就能求出，求出x（0）预测值。对累加生成数据做均值生成B与常数向量YN：
用最小二乘法求解灰参数，并求解得：。将上述结果累减还原得到预测值：。
2.2 对灰色模型进行精度检验
对建立的灰色模型进行精度检验，残差为;
均值为;
方差为;
残差均值为;
残差方差为;
后验差比值为;
小误差概率为。C值越小，预测误差离散度越小，P值越大越好，误差较小的概率大。预测精度等级对照表2。
3 米易干旱预测模型的建立和预测结果
3.1 米易县不同干旱类型原始数列模型
≥60 d春旱：=（69，71，73，75，76，78，79，80，81，86，87，89，92，95，99，101，103，110，112，114，118，119）
≥40 d夏旱：=（67，77，79，82，83，86，88，91，93，96，97，105，115）
伏旱：=（67，69，70，73，75，78，79，81，92，94，102，108，111，116）
秋旱：=（67，69，78，79，81，84，85，86，87，89，97，102，106，107，109，115，117，119）
≥90 d冬干：=（68，69，71，73，75，77，78，83，84，85，88，95，96，108，109，110，112）
根據不同干旱类型建立GM（1，1）预测模型和精度检验（表3）。
对比模型最终计算结果发现，所有干旱预测精度均达到一级，预测精度高，预测效果较理想，可用于米易干旱年预测。
3.2 米易近20年干旱预测结果
用G（1，1）预测模型对米易近20年干旱年预测（表4），结果显示60 d以上的春旱在2023年、2026年和2030年有可能发生，有3—4年的发生周期。 40 d以上的夏旱在2023年、2027年、2032年、2036年可能发生，发生周期4—5年。结合春旱预测，2023年春夏可能有较严重的春夏连旱。
伏旱预测可能发生在2021年、2027年、2033年和2040年，伏旱6—7年发生一次。结合夏旱预测，2027年夏旱和伏旱可能连发，干旱较为严重。
秋旱预测在2024年、2028年、2032年、2037年可能发生，秋旱有4—5年周期。
90 d以上的冬干预测发生在2021年、2026年、2030年、2035年和2040年，嚴重冬干具有4—5年周期。
4 结语
旱成因复杂有自然和人为因素等，同时受大气环流、海陆作用、土壤墒情等综合影响。采用灰色灾变理论为单一主导因子的拟合和预测，对预测米易干旱趋势有一定参考意义，结论可为干旱预测提供参考。
参考文献
[1] 严中伟.近百年中国气候变暖趋势之再评估[J].气象学报， 2020， 78（3）： 370-378.
[2] 周静.马尔可夫概型分析方法在肇庆市旱涝预测中应用[J].广东气象， 2012， 34（1）： 51-52.
[3] 樊高峰，张勇，柳苗，等.基于支持向量机的干旱预测研究[J].中国农业气象， 2011， 32（3）： 475-478.
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[5] 邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社， 1990.
[6] 刘思峰，杨英杰，吴利丰.灰色系统理论及其应用[M]. 北京：科学出版社， 2014.
[7] 王龙昌，贾志宽，王立祥.灰色灾变理论在宁南山区干旱气候预测中的应用[J].干旱区资源与环境， 2003（1）： 60-64..
[8] 谭德权，张果军，吕校华，等.灰色理论在邵阳地区大旱预测中的初探[J]. 安徽农业科学， 2010， 38（6）： 3013-3014.
[9] 韩会明，刘喆玥，刘成林，等.灰色模型的改进及其在气象干旱预测中的应用[J].南水北调与水利科技， 2019， 17（6）： 62-68.
[10] 邱俊楠，张鑫，王宏伟，等.改进的灰色灾变模型在干旱预测中的应用[J]. 人民黄河， 2012， 34（7）： 47-49.
责任编辑：黄艳飞
Application of Grey Catastrophe Theory in Meteorological Drought Prediction of Miyi
CHEN Jing （Miyi Meteorological Bureau， Miyi， Sichuan 617200）
Abstract The grey catastrophe theory is applied to model the drought years from 1965 to 2020 in Miyi County， and the possible drought years in the future are predicted. The conclusion can provide scientific basis for the work of drought resistance and disaster reduction in Miyi County.
Key words Grey catastrophe theory; Accuracy detection; Drought prediction