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摘要：通过灰色关联方法对数据进行定量和定性的预处理，确保数据的保序性和一致性。文章通过阐述灰色关联分析的应用，介绍关联度和关联系数，详细分析数据预处理对灰色关联度的影响，研究了数据预处理的保序性和一致性。
关键词：数据预处理 灰色关联度 关联序
0 引言
我们在对系统的研究分析中，利用数学模型对系统进行描述，因此我们需要研究各个因素之间的关系，在实际情况下，由于存在干扰和本身知识的制约，不能把所有的因素一一进行详细的研究，所以我们要找到系统的主要特征以及主要关系，为分析提供基础，这就是灰色系统理论的关联分析方法。所谓灰色关联分析是通过对系统动态过程进行量化分析进而考察系统诸因素之间的相关程度，是一种定量与定性相结合的、新的因素分析方法。
1 灰色关联分析的应用
灰色系统理论由邓聚龙教授在1982年提出，该理论在聚类、预测等方面已成功应用。
李万绪基于灰色关联度和连续过程的关联度提出新的聚类分析方法[1][2]；Chang K.C、Yeh M.F研究分析了数据的灰色关联聚类[3]；Li Mancheng对考试质量通过采用灰色关联法和灰色聚类法进行了评价[4]；李勇平等对投资项目采用灰色聚类进行的灰色综合评估[5]；陈华友、赵佳宝、刘春林基于灰色关联度的组合预分析测模型的性质，并提出了优化组合预测、冗余度等概念[6][7]；张玉青借助灰色系统分析方法和物元分析方法，针对多目标的复杂性，以灰色关联度为评判原则，提出了基于多目标灰色关联度决策模型分析[8]；Wu Hsin-Hun研究和分析了灰色关联在多属性决策中的应用[9]；综合关联度与最优化方法MaShusheng等建立了地下水质量的综合评判模型[10]；基于灰色关联度ZhuHugen等人建立了基于层次分析的灰色关联模型[11]；赵艳林结合灰色关联分析的理论模型与模糊集理论，提出了一种模糊灰关联模式的识别方法，并取得了有效的进展[12]；在层次分析法确定权重的基础上，罗均等对产品质量系统利用灰色关联分析法进行了综合评价[13]。新模型的建立以及新方法的提出在一定程度上丰富和完善了灰色关联分析理论，使灰色关联分析的应用范围不断扩大和延伸。
2 关联系数和关联度
上述算子当中，初值化算子D1、均值化算子D2以及区间化算子D3都可以可使系统行为序列数据无量纲，它们在数量上是归一的。
4 数据预处理对灰色关联度的影响
仿真数据采用实验数据，通过四个带比较序列，比较源数据的预处理对灰色关联度的影响以及初值前后的保序效应和一致性。具体参数如表1所示。
仿真结果如表2所示。
从表2可以看出，初值化、逆化和倒数化具有相同的关联序，其他的预处理的结果各不相同，而且和未作预处理的仿真结果也不一样，这说明了数据预处理影响了最后的灰色关联度，而且不同的预处理的结果具有不同的关联序，这就要求我们在关联度分析的时候需要考虑到预处理的问题，选择什么样的预处理，这需要我们进一步的研究。
5 结论
本文详细地讨论了灰色关联度算法的数据的预处理的保序性和一致性，仿真结果说明数据的预处理不满足保序性和一致性，而我们现在的研究中，仅仅采用一种数据预处理以保证量纲的一致性，这种算法使仿真结果缺乏可信性。预处理的方法还需进一步的研究。
参考文献：
[1]李万绪.连续过程的关联度[J].华中理工大学学报，1991，19（3）：113-116.
[2]李万绪.基于灰色关联度的聚类分析方法及其应用[J].系统工程，1990，8（3）：37-44.
[3]Chang K.C，Yeh M.F，Grey relational analysis based approach for data clustering[J].IEE Proceedings-Vision，Image & Signal Processing，2005，152（2）：165-172.
[4]Li Mancheng，Grey assessment of examination[J].The Journal of Grey System，1997，9（1）：83-87.
[5]Li Yongping，Tang Yanzhao，Chen Rongqiu，The grey comprehensive evaluation method on investment item[J].The Journal of Grey System，2000，12（4）：383-390.
[6]陈华友，赵佳宝，刘春林.基于灰色关联度的组合预测模型的性质[J].东南大学学报，2004，34（1）：131-134.
[7]陈华友，侯定丕.基于预测有效度的优化组合预测模型的研究[J].中国科学技术大学学报，2002，32（2）：172-180.
[8]张玉青.多目标灰色关联度决策模型分析[J].中国环境管理干部学院学报，2003，13（4）：60-63.
[9]Wu Hsin-Hun，A Comparative Study of Using Grey Relational Analysis in Multiple Attribute Decision Making Problems[J]，Quality Engineering，2002，15（2）：209.
[10]Ma Shusheng，Sun Xucheng，Grey model on groundwater quality[J].The Journal of Grey System，1997，9（2）：181-186.
[11]Zhu Hugen，Jiaquan，Grey relational model in hierarchy analysis process[J].The Journal of Grey System，1993，5（3）：221-234.
[12]赵艳林.模糊灰关联模式识别方法及其应用[J].系统工程理论与实践，1999（6）：67-70.
[13]罗均，吕恬生，王琦.产品质量灰色系统综合评价方法的研究[J].机械科学与技术，2000，19（5）：747-749.
关键词：数据预处理 灰色关联度 关联序
0 引言
我们在对系统的研究分析中，利用数学模型对系统进行描述，因此我们需要研究各个因素之间的关系，在实际情况下，由于存在干扰和本身知识的制约，不能把所有的因素一一进行详细的研究，所以我们要找到系统的主要特征以及主要关系，为分析提供基础，这就是灰色系统理论的关联分析方法。所谓灰色关联分析是通过对系统动态过程进行量化分析进而考察系统诸因素之间的相关程度，是一种定量与定性相结合的、新的因素分析方法。
1 灰色关联分析的应用
灰色系统理论由邓聚龙教授在1982年提出，该理论在聚类、预测等方面已成功应用。
李万绪基于灰色关联度和连续过程的关联度提出新的聚类分析方法[1][2]；Chang K.C、Yeh M.F研究分析了数据的灰色关联聚类[3]；Li Mancheng对考试质量通过采用灰色关联法和灰色聚类法进行了评价[4]；李勇平等对投资项目采用灰色聚类进行的灰色综合评估[5]；陈华友、赵佳宝、刘春林基于灰色关联度的组合预分析测模型的性质，并提出了优化组合预测、冗余度等概念[6][7]；张玉青借助灰色系统分析方法和物元分析方法，针对多目标的复杂性，以灰色关联度为评判原则，提出了基于多目标灰色关联度决策模型分析[8]；Wu Hsin-Hun研究和分析了灰色关联在多属性决策中的应用[9]；综合关联度与最优化方法MaShusheng等建立了地下水质量的综合评判模型[10]；基于灰色关联度ZhuHugen等人建立了基于层次分析的灰色关联模型[11]；赵艳林结合灰色关联分析的理论模型与模糊集理论，提出了一种模糊灰关联模式的识别方法，并取得了有效的进展[12]；在层次分析法确定权重的基础上，罗均等对产品质量系统利用灰色关联分析法进行了综合评价[13]。新模型的建立以及新方法的提出在一定程度上丰富和完善了灰色关联分析理论，使灰色关联分析的应用范围不断扩大和延伸。
2 关联系数和关联度
上述算子当中，初值化算子D1、均值化算子D2以及区间化算子D3都可以可使系统行为序列数据无量纲，它们在数量上是归一的。
4 数据预处理对灰色关联度的影响
仿真数据采用实验数据，通过四个带比较序列，比较源数据的预处理对灰色关联度的影响以及初值前后的保序效应和一致性。具体参数如表1所示。
仿真结果如表2所示。
从表2可以看出，初值化、逆化和倒数化具有相同的关联序，其他的预处理的结果各不相同，而且和未作预处理的仿真结果也不一样，这说明了数据预处理影响了最后的灰色关联度，而且不同的预处理的结果具有不同的关联序，这就要求我们在关联度分析的时候需要考虑到预处理的问题，选择什么样的预处理，这需要我们进一步的研究。
5 结论
本文详细地讨论了灰色关联度算法的数据的预处理的保序性和一致性，仿真结果说明数据的预处理不满足保序性和一致性，而我们现在的研究中，仅仅采用一种数据预处理以保证量纲的一致性，这种算法使仿真结果缺乏可信性。预处理的方法还需进一步的研究。
参考文献：
[1]李万绪.连续过程的关联度[J].华中理工大学学报，1991，19（3）：113-116.
[2]李万绪.基于灰色关联度的聚类分析方法及其应用[J].系统工程，1990，8（3）：37-44.
[3]Chang K.C，Yeh M.F，Grey relational analysis based approach for data clustering[J].IEE Proceedings-Vision，Image & Signal Processing，2005，152（2）：165-172.
[4]Li Mancheng，Grey assessment of examination[J].The Journal of Grey System，1997，9（1）：83-87.
[5]Li Yongping，Tang Yanzhao，Chen Rongqiu，The grey comprehensive evaluation method on investment item[J].The Journal of Grey System，2000，12（4）：383-390.
[6]陈华友，赵佳宝，刘春林.基于灰色关联度的组合预测模型的性质[J].东南大学学报，2004，34（1）：131-134.
[7]陈华友，侯定丕.基于预测有效度的优化组合预测模型的研究[J].中国科学技术大学学报，2002，32（2）：172-180.
[8]张玉青.多目标灰色关联度决策模型分析[J].中国环境管理干部学院学报，2003，13（4）：60-63.
[9]Wu Hsin-Hun，A Comparative Study of Using Grey Relational Analysis in Multiple Attribute Decision Making Problems[J]，Quality Engineering，2002，15（2）：209.
[10]Ma Shusheng，Sun Xucheng，Grey model on groundwater quality[J].The Journal of Grey System，1997，9（2）：181-186.
[11]Zhu Hugen，Jiaquan，Grey relational model in hierarchy analysis process[J].The Journal of Grey System，1993，5（3）：221-234.
[12]赵艳林.模糊灰关联模式识别方法及其应用[J].系统工程理论与实践，1999（6）：67-70.
[13]罗均，吕恬生，王琦.产品质量灰色系统综合评价方法的研究[J].机械科学与技术，2000，19（5）：747-749.