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在遗传学试题中，最难的应该是遗传概率计算题了.虽然解决遗传概率计算题的方法有很多，但若能找到一个最简单高效的方法，无疑对解题能力的提高是最有帮助的，而解决问题的最高境界应该是简单、快捷，且不失准确.下面笔者就遗传概率计算中的几个高频难点问题的解决方法作一些介绍.
一、单位“1”的改变对概率计算的影响
在生物性状的遗传中，子代的基因型、表现型、产生的配子等事件都可以看成单位“1”，其中的某种基因型、某种表现型或某种配子产生的机会就是概率了.研究对象的不同，单位“1”所具有的内涵也不一样，它所均分的份数就不一样，也就是单位“1”变了.这就是在练习时常见到的同样求的是杂合子（Aa）的概率，但概率却不同的原因.
一般来说，在遗传概率的计算中，只要有选择淘汰，单位“1”就会改变，其中事件发生的概率也会随之发生改变.例如：杂合子（Aa）自交产生的后代中，杂合子的概率是1/2，这时的单位“1”是均分成了4份；而在显性后代中，杂合子的概率是2/3，这时的单位“1”是均分成了3份，如图1所示.很显然“在显性后代中”相较于“在自交后代中”出现了隐性纯合子（aa）的选择淘汰.
（1）Ⅱ2的基因型是.
（2）一个处于平衡状态的群体中a基因的频率为q.如果Ⅱ2与一个正常男性随机婚配，他们第一个孩子患病的概率为.如果第一个孩子是患者，他们第二个孩子正常的概率为.解析从题干和题图可知，该病为常染色体隐性遗传病，则Ⅱ1的基因型为aa，其双亲的基因型均为Aa，Ⅱ2表现正常，则Ⅱ2的基因型为AA或Aa，这时选择淘汰了aa，故AA和Aa的概率分别是1/3和2/3.在一个处于平衡状态的群体中，a基因的频率为q，则A基因的频率为1-q，人群中AA、Aa、aa的基因型频率分别是（1-q）2、2q（1-q）、q2，这时的单位“1”是＼[（1-q）2+2q（1-q）+q2＼]，那么人群中的正常个体，即基因型为AA、Aa的个体所占的比例分别是（1-q）/（1+q）、2q/（1+q），此时的单位“1”就变成了＼[（1-q）2+2q（1-q）＼]，明显淘汰了aa个体，所以单位“1”变了.那么Ⅱ2（2/3Aa）与人群中一正常男子＼[2q/（1+q）Aa＼]结婚，分别产生a配子的概率是1/3、q/（1+q），即后代发病的概率是（1/3）×＼[q/（1+q）＼]=q/[3（1+q）].由于第一个孩子患病，可以确定该正常男性和Ⅱ2的基因型为Aa，则第二个孩子正常的概率为3/4.
答案：（1）AA或Aa
（2）q/[3（1+q）]3/4
二、两对等位基因独立遗传的异常分离比与概率计算
1.对存在于两对等位基因独立遗传的异常分离比中的隐性信息的提取
在两对等位基因控制两对相对性状的遗传中，一般我们了解到的都是F2中出现4种表现型，其分离比为双显∶单显∶单显′∶双隐=9∶3∶3∶1的情况.但也有F2中出现3种表现型的情况发生，其分离比可能是9∶6∶1、9∶3∶4、12∶3∶1等异常比例.
还有两对等位基因控制一对相对性状的情况，F2的表现型只有2种，分离比为双显∶其他=9∶7、其他∶双隐=15∶1等.
无论出现上述哪种情况，都会暴露出一些有用的隐性信息，提取这些隐性信息才是我们解答此类遗传概率计算题的关键.
9∶3∶3∶1能告诉我们的信息是双显、单显、单显′、双隐的基因组成是A_B_、A_bb、aaB_、aabb；
9∶6∶1能告訴我们的信息是双显∶（单显+单显′）∶双隐=9∶6∶1；
9∶3∶4能告诉我们的信息是双显∶单显∶（单显′+双隐）=9∶3∶4；
12∶3∶1能告诉我们的信息是（双显+单显）∶单显′∶双隐=12∶3∶1；
9∶7能告诉我们的信息是双显∶（单显+单显′+双隐）=9∶7；
15∶1能告诉我们的信息是（双显+单显+单显′）∶双隐=15∶1；
3∶1能告诉我们的信息是（双显+单显）∶（单显′+双隐）=12∶4=3∶1.
根据基因组成与表现型的对应关系，我们就能写出对应的基因型，相关的概率计算就迎刃而解了.
2.提取基因通过控制酶的合成从而控制性状遗传图解中的信息
很多时候，题设条件不是直接给出基因与性状之间的对应关系，而是告诉你基因控制酶的合成与性状的联系图解，那么解决这类问题的关键就在于要确立基因与性状的对应关系.如图表示人体内苯丙氨酸的部分代谢途径示意图，基因A、B、C、D显性时代谢可正常进行，若隐性纯合时则会使代谢受阻，引起相关疾病.假设每对基因均独立遗传.由图可知，基因与性状的对应关系是：
基因型为A_B_ccD_时，患苯丙酮尿症；
基因型为aaB_C_D_或A_bbC_D_或aabbC_D_时，患白化病；
基因型为A_B_C_dd时，患呆小症.
搞清楚了这些基因与性状的关系，就很容易进行概率计算了.
例2图3 A、B分别表示某雌雄异株植物M的花色遗传及花瓣中色素合成的控制过程.植物M的花色（白色、蓝色和紫色）由常染色体上两对独立遗传的等位基因（A和a、B和b）控制.请据图回答下列问题：
（1）图A中甲、乙两植株的基因型分别是、.让图A中的F2蓝花植株自由交配，其后代表现型及其比例为.
（2）与F1相比，F2中a基因频率（填“增大”“减少”或“不变”）.不考虑其他因素的影响，仅通过图A中的杂交和自交，若白花植株更容易被天敌捕食，此因素（填“会”或“不会”）导致种群b基因频率下降.
解析由图A可知，F2分离比为9∶3∶4，属于异常分离比.其中紫花是双显性状，基因组成应该是A_B_，根据图B可知，蓝花的基因组成可能是A_bb，则白花的基因组成为aaB_和aabb.由图A中甲×乙，F1全是紫花可知，甲、乙的基因型分别是AAbb、aaBB，F1的基因型是AaBb，F2蓝花植株的基因型是1/3AAbb和2/3Aabb，让F2中的蓝花植株自由交配，后代不可能出现紫花植株，只有蓝花和白花植株.F2蓝花植株中，a的基因频率是q=（2/3）×（1/2）=1/3，则A的基因频率是1-1/3=2/3.F2蓝花植株自由交配的后代 F3中，白花植株的比例为 q2（aa）×1（bb）=1/9，蓝花植株的比例为1-1/9=8/9，所以F3的表现型之比为：蓝花植株∶白花植株=（8/9）∶（1/9）=8∶1.在不考虑其他因素的情况下，选择淘汰白花植株，只会改变A、a的基因频率，与B、b的基因频率无关.答案（1）AAbbaaBB蓝花植株∶白花植株=8∶1（2）不变不会
三、 借助配子基因频率求解遗传概率
根据双亲产生不同类型配子的基因频率求子代个体不同的基因型频率，其求解的过程为：依双亲的基因型，遵循基因分离定律，据产生的配子类型推算出配子中不同基因的基因频率.若双亲的基因型是确定的，如基因型为AA或aa，则所产生配子的基因频率为A或a等于1；双亲的基因型为Aa，则所产生配子的基因频率为A=1/2，a=1/2.若双亲基因型不确定，如某亲本的基因型为A_（1/3AA、2/3Aa），则其配子基因频率为：A基因的频率为（2×1/3AA+2/3Aa）/（2×1/3AA+2×2/3Aa）=2/3，a的基因頻率为2/3Aa/（2×1/3AA+2×2/3Aa）=1/3.若双亲基因型有其他不同情况及比例，则其配子基因频率的计算方法同上.最后，依据遗传平衡定律简捷求解相关遗传概率.
例3（双亲中一方基因型确定另一方不确定）牛的黑毛（D）对棕毛（d）为显性，经调查统计，在黑毛牛中约有3/4为杂合体.一头黑毛杂合公牛与一头黑毛母牛交配，生下了黑毛雄小牛A.一头黑毛杂合公牛与一头黑毛母牛交配，生下了棕毛雌小牛B.若让上述中的A个体与B个体交配，请你预测生出棕毛母牛的概率.
解析本题首先确定黑毛雄小牛A所产生配子的基因频率，由于A的双亲黑毛杂合公牛的基因型是确定的（Dd），产生配子的基因频率为：D=1/2，d=1/2；而其母黑毛母牛的基因型不确定，其基因型可能为1/4DD或 3/4Dd（黑毛牛中约有3/4为杂合体），则其产生配子的基因频率为：D=5/8，d=3/8.那么其子代可能的基因型为5/16DD（5/8D×1/2D）或 8/16Dd（5/8D×1/2d+1/2D×3/8d）或3/16dd（3/8d×1/2d），而黑身雄小牛A的基因型可能为DD或Dd，据此推知在选择范围内其基因型频率为5/13DD或 8/13Dd，则其产生配子的可能基因频率为：D=9/13，d=4/13.而棕毛雌小牛B的基因型确定为dd，则其配子基因频率为：d=1.遵循遗传平衡定律，A个体与B个体交配生出棕毛母牛概率的计算为：4/13d×1/2d=2/13dd，即生出棕毛母牛的概率为2/13.
答案：2/13
四、随机交配与后代性状表现的概率计算
在一个理想状态下的种群中，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡.该理想状态要满足5个条件：
①种群足够大；
②种群中个体间可以随机交配；
③没有突变发生；
④没有新基因加入；
⑤没有自然选择.
此时各基因频率和各基因型频率存在如下关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1，这就是遗传平衡定律.在自由交配（随机交配）的情况下，我们通常要利用这个定律进行概率计算，特别是显性个体中杂合子比例的计算.在一个自由交配的群体中，显性个体中杂合子的比例为：2pq/（p2+2pq）=2q/（p+2q）.
例4（2013年重庆高考，节选）某一单基因遗传病家庭，女儿患病，其父母和弟弟的表现型均正常.
根据家族病史，该病的遗传方式是；母亲的基因型是（用A、a表示）；若弟弟与人群中表现型正常的女性结婚，其子女患该病的概率为（假设人群中致病基因频率为1/10，结果用分数表示）.在人群中男女患该病的概率相等，原因是男性在形成生殖细胞时自由组合.
解析根据题意可将该家庭遗传病的系谱图恢复为如图4所示.
由图可知该病为常染色体隐性遗传病.其父母的基因型均为Aa，其弟弟的基因型为1/3AA或2/3Aa，当其弟弟与人群中表现型正常的女性结婚时，该女性为杂合子的概率为：Aa=2×（1/10）/＼[（1-1/10）+2×（1/10）＼]=2/11，他们产生a配子的概率分别是1/3（a）、1/11（a），则其后代患病的概率为1/3（a）×1/11（a）=1/33（aa）.该病是常染色体隐性遗传病，常染色体与性染色体是自由组合的，因此男女患病概率相等.
答案：常染色体隐性遗传Aa1/33常染色体和性染色体
甘肃省“十三五”教育科学规划课题“利用错题资源提升高中生物教师教学反思能力的策略研究”（课题立项号：GS[2016]GHBZ088）
（收稿日期：2016-10-13）
一、单位“1”的改变对概率计算的影响
在生物性状的遗传中，子代的基因型、表现型、产生的配子等事件都可以看成单位“1”，其中的某种基因型、某种表现型或某种配子产生的机会就是概率了.研究对象的不同，单位“1”所具有的内涵也不一样，它所均分的份数就不一样，也就是单位“1”变了.这就是在练习时常见到的同样求的是杂合子（Aa）的概率，但概率却不同的原因.
一般来说，在遗传概率的计算中，只要有选择淘汰，单位“1”就会改变，其中事件发生的概率也会随之发生改变.例如：杂合子（Aa）自交产生的后代中，杂合子的概率是1/2，这时的单位“1”是均分成了4份；而在显性后代中，杂合子的概率是2/3，这时的单位“1”是均分成了3份，如图1所示.很显然“在显性后代中”相较于“在自交后代中”出现了隐性纯合子（aa）的选择淘汰.
（1）Ⅱ2的基因型是.
（2）一个处于平衡状态的群体中a基因的频率为q.如果Ⅱ2与一个正常男性随机婚配，他们第一个孩子患病的概率为.如果第一个孩子是患者，他们第二个孩子正常的概率为.解析从题干和题图可知，该病为常染色体隐性遗传病，则Ⅱ1的基因型为aa，其双亲的基因型均为Aa，Ⅱ2表现正常，则Ⅱ2的基因型为AA或Aa，这时选择淘汰了aa，故AA和Aa的概率分别是1/3和2/3.在一个处于平衡状态的群体中，a基因的频率为q，则A基因的频率为1-q，人群中AA、Aa、aa的基因型频率分别是（1-q）2、2q（1-q）、q2，这时的单位“1”是＼[（1-q）2+2q（1-q）+q2＼]，那么人群中的正常个体，即基因型为AA、Aa的个体所占的比例分别是（1-q）/（1+q）、2q/（1+q），此时的单位“1”就变成了＼[（1-q）2+2q（1-q）＼]，明显淘汰了aa个体，所以单位“1”变了.那么Ⅱ2（2/3Aa）与人群中一正常男子＼[2q/（1+q）Aa＼]结婚，分别产生a配子的概率是1/3、q/（1+q），即后代发病的概率是（1/3）×＼[q/（1+q）＼]=q/[3（1+q）].由于第一个孩子患病，可以确定该正常男性和Ⅱ2的基因型为Aa，则第二个孩子正常的概率为3/4.
答案：（1）AA或Aa
（2）q/[3（1+q）]3/4
二、两对等位基因独立遗传的异常分离比与概率计算
1.对存在于两对等位基因独立遗传的异常分离比中的隐性信息的提取
在两对等位基因控制两对相对性状的遗传中，一般我们了解到的都是F2中出现4种表现型，其分离比为双显∶单显∶单显′∶双隐=9∶3∶3∶1的情况.但也有F2中出现3种表现型的情况发生，其分离比可能是9∶6∶1、9∶3∶4、12∶3∶1等异常比例.
还有两对等位基因控制一对相对性状的情况，F2的表现型只有2种，分离比为双显∶其他=9∶7、其他∶双隐=15∶1等.
无论出现上述哪种情况，都会暴露出一些有用的隐性信息，提取这些隐性信息才是我们解答此类遗传概率计算题的关键.
9∶3∶3∶1能告诉我们的信息是双显、单显、单显′、双隐的基因组成是A_B_、A_bb、aaB_、aabb；
9∶6∶1能告訴我们的信息是双显∶（单显+单显′）∶双隐=9∶6∶1；
9∶3∶4能告诉我们的信息是双显∶单显∶（单显′+双隐）=9∶3∶4；
12∶3∶1能告诉我们的信息是（双显+单显）∶单显′∶双隐=12∶3∶1；
9∶7能告诉我们的信息是双显∶（单显+单显′+双隐）=9∶7；
15∶1能告诉我们的信息是（双显+单显+单显′）∶双隐=15∶1；
3∶1能告诉我们的信息是（双显+单显）∶（单显′+双隐）=12∶4=3∶1.
根据基因组成与表现型的对应关系，我们就能写出对应的基因型，相关的概率计算就迎刃而解了.
2.提取基因通过控制酶的合成从而控制性状遗传图解中的信息
很多时候，题设条件不是直接给出基因与性状之间的对应关系，而是告诉你基因控制酶的合成与性状的联系图解，那么解决这类问题的关键就在于要确立基因与性状的对应关系.如图表示人体内苯丙氨酸的部分代谢途径示意图，基因A、B、C、D显性时代谢可正常进行，若隐性纯合时则会使代谢受阻，引起相关疾病.假设每对基因均独立遗传.由图可知，基因与性状的对应关系是：
基因型为A_B_ccD_时，患苯丙酮尿症；
基因型为aaB_C_D_或A_bbC_D_或aabbC_D_时，患白化病；
基因型为A_B_C_dd时，患呆小症.
搞清楚了这些基因与性状的关系，就很容易进行概率计算了.
例2图3 A、B分别表示某雌雄异株植物M的花色遗传及花瓣中色素合成的控制过程.植物M的花色（白色、蓝色和紫色）由常染色体上两对独立遗传的等位基因（A和a、B和b）控制.请据图回答下列问题：
（1）图A中甲、乙两植株的基因型分别是、.让图A中的F2蓝花植株自由交配，其后代表现型及其比例为.
（2）与F1相比，F2中a基因频率（填“增大”“减少”或“不变”）.不考虑其他因素的影响，仅通过图A中的杂交和自交，若白花植株更容易被天敌捕食，此因素（填“会”或“不会”）导致种群b基因频率下降.
解析由图A可知，F2分离比为9∶3∶4，属于异常分离比.其中紫花是双显性状，基因组成应该是A_B_，根据图B可知，蓝花的基因组成可能是A_bb，则白花的基因组成为aaB_和aabb.由图A中甲×乙，F1全是紫花可知，甲、乙的基因型分别是AAbb、aaBB，F1的基因型是AaBb，F2蓝花植株的基因型是1/3AAbb和2/3Aabb，让F2中的蓝花植株自由交配，后代不可能出现紫花植株，只有蓝花和白花植株.F2蓝花植株中，a的基因频率是q=（2/3）×（1/2）=1/3，则A的基因频率是1-1/3=2/3.F2蓝花植株自由交配的后代 F3中，白花植株的比例为 q2（aa）×1（bb）=1/9，蓝花植株的比例为1-1/9=8/9，所以F3的表现型之比为：蓝花植株∶白花植株=（8/9）∶（1/9）=8∶1.在不考虑其他因素的情况下，选择淘汰白花植株，只会改变A、a的基因频率，与B、b的基因频率无关.答案（1）AAbbaaBB蓝花植株∶白花植株=8∶1（2）不变不会
三、 借助配子基因频率求解遗传概率
根据双亲产生不同类型配子的基因频率求子代个体不同的基因型频率，其求解的过程为：依双亲的基因型，遵循基因分离定律，据产生的配子类型推算出配子中不同基因的基因频率.若双亲的基因型是确定的，如基因型为AA或aa，则所产生配子的基因频率为A或a等于1；双亲的基因型为Aa，则所产生配子的基因频率为A=1/2，a=1/2.若双亲基因型不确定，如某亲本的基因型为A_（1/3AA、2/3Aa），则其配子基因频率为：A基因的频率为（2×1/3AA+2/3Aa）/（2×1/3AA+2×2/3Aa）=2/3，a的基因頻率为2/3Aa/（2×1/3AA+2×2/3Aa）=1/3.若双亲基因型有其他不同情况及比例，则其配子基因频率的计算方法同上.最后，依据遗传平衡定律简捷求解相关遗传概率.
例3（双亲中一方基因型确定另一方不确定）牛的黑毛（D）对棕毛（d）为显性，经调查统计，在黑毛牛中约有3/4为杂合体.一头黑毛杂合公牛与一头黑毛母牛交配，生下了黑毛雄小牛A.一头黑毛杂合公牛与一头黑毛母牛交配，生下了棕毛雌小牛B.若让上述中的A个体与B个体交配，请你预测生出棕毛母牛的概率.
解析本题首先确定黑毛雄小牛A所产生配子的基因频率，由于A的双亲黑毛杂合公牛的基因型是确定的（Dd），产生配子的基因频率为：D=1/2，d=1/2；而其母黑毛母牛的基因型不确定，其基因型可能为1/4DD或 3/4Dd（黑毛牛中约有3/4为杂合体），则其产生配子的基因频率为：D=5/8，d=3/8.那么其子代可能的基因型为5/16DD（5/8D×1/2D）或 8/16Dd（5/8D×1/2d+1/2D×3/8d）或3/16dd（3/8d×1/2d），而黑身雄小牛A的基因型可能为DD或Dd，据此推知在选择范围内其基因型频率为5/13DD或 8/13Dd，则其产生配子的可能基因频率为：D=9/13，d=4/13.而棕毛雌小牛B的基因型确定为dd，则其配子基因频率为：d=1.遵循遗传平衡定律，A个体与B个体交配生出棕毛母牛概率的计算为：4/13d×1/2d=2/13dd，即生出棕毛母牛的概率为2/13.
答案：2/13
四、随机交配与后代性状表现的概率计算
在一个理想状态下的种群中，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡.该理想状态要满足5个条件：
①种群足够大；
②种群中个体间可以随机交配；
③没有突变发生；
④没有新基因加入；
⑤没有自然选择.
此时各基因频率和各基因型频率存在如下关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1，这就是遗传平衡定律.在自由交配（随机交配）的情况下，我们通常要利用这个定律进行概率计算，特别是显性个体中杂合子比例的计算.在一个自由交配的群体中，显性个体中杂合子的比例为：2pq/（p2+2pq）=2q/（p+2q）.
例4（2013年重庆高考，节选）某一单基因遗传病家庭，女儿患病，其父母和弟弟的表现型均正常.
根据家族病史，该病的遗传方式是；母亲的基因型是（用A、a表示）；若弟弟与人群中表现型正常的女性结婚，其子女患该病的概率为（假设人群中致病基因频率为1/10，结果用分数表示）.在人群中男女患该病的概率相等，原因是男性在形成生殖细胞时自由组合.
解析根据题意可将该家庭遗传病的系谱图恢复为如图4所示.
由图可知该病为常染色体隐性遗传病.其父母的基因型均为Aa，其弟弟的基因型为1/3AA或2/3Aa，当其弟弟与人群中表现型正常的女性结婚时，该女性为杂合子的概率为：Aa=2×（1/10）/＼[（1-1/10）+2×（1/10）＼]=2/11，他们产生a配子的概率分别是1/3（a）、1/11（a），则其后代患病的概率为1/3（a）×1/11（a）=1/33（aa）.该病是常染色体隐性遗传病，常染色体与性染色体是自由组合的，因此男女患病概率相等.
答案：常染色体隐性遗传Aa1/33常染色体和性染色体
甘肃省“十三五”教育科学规划课题“利用错题资源提升高中生物教师教学反思能力的策略研究”（课题立项号：GS[2016]GHBZ088）
（收稿日期：2016-10-13）