【摘 要】
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1引 言rn设P是有p个元素,oj,j＝1,…,p,的有限集,{Si｝,I=1,…,n,为P的子集族.记A=(aij)为{Si｝的关联矩阵,其中,当Oj∈Si时aij=1,否则aij=0.若AAT＝B＝(bij),即bij=|Si ∩ Sj|,则B是对
【机 构】
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四川师范大学数学与软件科学学院,成都,610066
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1引 言rn设P是有p个元素,oj,j＝1,…,p,的有限集,{Si｝,I=1,…,n,为P的子集族.记A=(aij)为{Si｝的关联矩阵,其中,当Oj∈Si时aij=1,否则aij=0.若AAT＝B＝(bij),即bij=|Si ∩ Sj|,则B是对称的且bii≥Bij≥0.反过来,已知n阶非负整数对称阵B,是否存在一个n×m的0-1矩阵A使B=AAT,以及如何计算使B=AAT成立的最小的m(即容度),这即是John B Kelly于1968年在文献[1]中讨论的非负整数对称阵的可实现性问题.
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