【摘 要】数学素养是数学知识、数学技能、数学思想方法、数学能力、创新意识和应用意识等的综合素养的体现。我们所说的数学素养，是通过数学教学赋予学生的一种学数学、用数学、创新数学的修养和品质。必须在长期的教学过程中坚持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。
　　【关键词】数学语言；数学猜想；多角度解决问题；建立数学模型
　　何谓素养《辞海》里有4种解释：1.修习；2.平素的修养；3.素质与教养；4.平时所养成的习惯。也就是说在平时的训练和实践中所获得的技巧和能力是一种素养。从大的方面说素养可分为人文素养、道德素养、学科素养等等。学科素养里语文有语文素养、美术有美术素养、音乐有音乐素养、科学有科学素养等。我一直在思考数学特别是小学低年级数学里有没有数学素养呢？长期的教学实践告诉我：数学有数学素养。那么怎样来培养小学生的数学素养？是值得我们探讨的内容。
　　何谓数学素养？数学素养是数学知识、数学技能、数学思想方法、数学能力、创新意识和应用意识等的综合素养的体现。我们所说的数学素养，是通过数学教学赋予学生的一种学数学、用数学、创新数学的修养和品质。数学素养的培养和提高，不是靠一两节课的教学能实现的，而必须在长期的教学过程中坚持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。在教学过程中，我在培养和提高学生的数学素养方面做了许多尝试。
　　一、培养学生熟练地用准确、严格、简练的数学语言表达数学思想的素养
　　语言与思维有着密切的关系，正确的语言是进行正确的数学思维的基本前提，它直接影响着学生学习数学的积极性，影响着课堂的教学效果。因此教师在课堂教学中要特别重视对学生进行数学语言的训练。
　　首先要给学生提供语言训练的机会。心理学认为：语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，两者相互依存。小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高。所以，在课堂上要让每个学生都有说话的机会。可采取：个人小声独立说，同桌互相说，小组内轮流说等形式。说的内容有许多：说图意，说算理，说解题思路，说公式的由来，说操作过程等。教师要经常演示教具、向学生提供鲜明的感性材料，帮助学生思考、理解、掌握知识。教师尽可能多给学生提供语言训练的机会，有利于促进学生的思维发展。
　　其次教师要示范，让学生知道怎么说。如：我在教学第一册“8加几”时，在引导学生明确算理、算法后，根据学生的思维过程，让学生叙述自己的思维过程。比如：说说怎样计算“8+4”，可分三个层次训练。
　　第一层：根据教师在教学中提供的语言模式让学生说计算过程。先让学生观察，教师边演示、边叙述：（盒里共有10个小格，盒里有8个皮球，盒外有4个皮球）计算8+4，先把4分成2和2，2和（格子里的）8凑成10，10再加（格子外面的）2得12。接着让学生学着老师的说法，自己试着说一说，然后找表述能力较强的学生说给大家听。再让学生互相说说，检查对错。个别学生说不完整，可由教师领说、学生再说。
　　第二层：教师根据学生形象的思维过程，设计好板书，为学生提供思维图式：
　　如学生看着思维图式，完整地叙述计算，是学生由详尽的思维活动逐渐地过渡到简缩的思维活动的过程。
　　第三层：脱离各种模式，借助表象进行思维。让学生看到“8+4”就能说出得数和计算过程。通过以上由具体到抽象，循序渐进的有层次的训练，既让儿童的数学语言逐步形成，又提高了语言表达能力，也促进了思维的发展。
　　二、培养学生合理地提出数学猜想、数学概念的素养
　　波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？
　　在教《三角形面积的计算》时，是这样设计的，先出示直角、锐角、钝角三种不同的三角形，让学生比较谁的面积大，学生用数方格的方法得出三个面积一样大。然后，多媒体用表格分别出示这三个三角形的底和高，让学生自己去分析，看能发现些什么？鼓励学生大胆地猜一猜，三角形的面积怎么算？学生大胆地猜测出三角形的面积=底×高÷2。老师支持他的猜想，然后进行验证，通过验证，证实三角形的面积=底×高÷2。这种设计非常巧妙，它启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态，发展了学生的潜在能力。在学生学习数学知识的过程中，加入“猜想”这一“催化剂”，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，抓住事物的本质特征。数学的学习，对学生来说如同科学发现的过程，所以在学习过程中不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环，从而使学生从对数学认识的模糊到清晰，从知之甚少到知之较多，最终使学生学会学习的方法。
　　三、培养学生从多角度探寻解决问题的素养
　　培养学生思维的灵活性， 还应让学生多角度地思考问题，即培养学生正面思考与反面思考，正面思维与逆向思维，养成多方位观察，思考问题的习惯。例如在第四册的基础训练上有这样一道题：
　　☆+☆+☆+△+△=54 ☆=（ ）
　　☆+☆+△+△+△=56 △=（ ）
　　这道题相当于二元一次方程，对二年级的学生来说是相当有难度的，但我没有告诉他们怎么做，而是引导他们去观察、比较：请同学们仔细观察比较这两个算式，你发现了什么相同的地方和不同的地方？通过观察、比较，学生自己发现了第一个算式中的☆换成△以后，结果就多了2，说明一个△比一个☆多2，得到△=☆+2，再把第一个算式中的△换成相等的量☆+2， 从而可以先求出一个☆表示10， 再求出一个△表示12。这样，学生自己通过观察比较“发现”问题并“解决”问题，并渗透了“观察比较法”和“等量代换”的数学思想和方法。再如，每次教学新知之前，鼓励学生“试想一想”、“试做一做”、“试画一画”、“试……”在这个阶段，学生积极思考，充分进行尝试探究、验证，长此坚持下去，学生会逐步养成自觉学习的习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。
　　四、培养学生善于建立数学模型的素养
　　学习数学的价值在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。建立数学模型的过程实际上就是人们通过分析、比较、判断、推理等思维活动，来探究具体事物的本质及其关系，最终以符号、模型等方式将其间的规律揭示出来的过程。因此，数学模型建造过程的本质是数学思维的活动，数学模型能有效地反映学生数学思维的过程，是将思维过程用语言符号外化的结果。
　　如：一道应用题“在一条公路上每隔50米种一棵树，包括两端的树一共有30棵，这条公路长多少米？”为了使学生抽象出这类问题（传统称之为“植树问题”）的模型，我先引导学生用手指来帮助理解，通过原型启发，使学生看到5个手指之间有4个间隔，明确5-1=间隔数。再继续扩展这一模型，应用到其他问题上，通过种树的示意图，引导学生观察出如果种了3棵数，那么间隔数是3-1；如果种了4棵数，那么间隔数是4-1……最后与学生一起回顾以上情境，找出他们的共同点，抽象出“植树问题”的数学模型：棵数-1=间隔数（两头都有树）。通过以上步骤完成模型的建构后，再解答应用题时，学生们就可以运用这一模型进一步解决那些更为复杂的问题了。我们可以发现，这个学习过程，正是一个以抽象概括方式建立数学模型的过程，在整个过程中，前几个环节是一个逐步抽象的过程，而最后一个环节，表现为一个概括的过程，是将抽象出来的规律一般化、形式化的过程，因而也加深了学生对这一知识的本质的把握。
　　另外， 在数学教学中注重保护和培养学生的直觉意识，讲一些数学的发展史，多参加数学社会实践等，培养学生用数学的眼光看待事物的素养，都能使学生的数学素养得到一定的提高。
　　数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。要通过学习使学生感受到，数学不仅仅是一系列抽象的知识，更多的则是一种方法，一种文化，一种思想，甚至于一种精神和态度，从而让学生满怀乐趣和憧憬地去学习它。