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群签名在电子现金、电子选举等领域有着广泛应用，因此基于不同的数学问题设计安全高效的群签名方案有着重要意义。对最近提出的一个基于中国剩余定理的群签名方案和一个基于RSA签名的群签名方案进行研究，发现这两个方案存在安全漏洞：第一个方案中，任何一个群成员均可以分解系统模数，从而可以计算出系统中所有人的私钥；第二个方案的群签名打开算法不正确，从而无法追踪到群签名的生成者。分析表明，这两个方案均是不安全的，需要进一步完善。