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种群动力系统的最优控制问题是控制理论中的一个重要的研究领域，它对种群的发展和控制提供了非常重要的参考价值。考虑到加权总规模和周期对种群发展的影响，本文给出了一类带年龄结构和周期的种群系统数学模型，其生死率依赖于个体年龄和加权总规模，借助不动点原理确立了系统的适定性，应用极大化序列法证明了最优解的存在性，得到了最优解的必要性。