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课程改革已进入新的发展阶段，作为课程实施的最重要途径，课堂教学也必然成为新课改的重要组成部分。只有提高课堂教学效率，才能提高学生的综合素质，才能实施真正意义上的素质教育，才能实现新课程标准提出的目标。随着教师教学观念的不断更新，教学方法的不断改进，课堂已成为师生交往、交流、探讨的互动场所。那么什么样的教学是有效性的呢?怎样构建高效优质的数学课堂呢?
创造性地使用教材
教材的有效性是教学的生命，知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，数学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的辽移才是智慧。学生的思想提高取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。因此，应注重以下几个方面：
1 学习材料要贴近生活
随着社会的发展，现行教材内容有些地方滞后了，这就需要教师及时吸收、补充一些富有时代气息的、贴近学生生活实际的学习材料，强化时代感，让学生乐于学习，让我们的教学与时俱进。
2 学习材料要具有可操作性
要使学生积极、主动投入到课堂学习活动中，创设的教学情境要真实、具有可操作性，特别是在几何形体的教学中，体现得尤其突出。一般的几何图形的认识，都可以利用实物，让学生看一看、摸一摸、数一数、比一比亲身感受，如教学平行四边形的易变形性，让学生用学具棒制成平行四边形，之后把玩，学生在玩中自然而印象深刻地发现平行四边形不稳定，易变形。在一些抽象的面积计算公式推导中，让学生进行猜想、剪拼、验证、归纳提炼出公式，培养学生独立解决问题的能力和探索精神。如：“平行四边形的面积计算公式”的推导，先让学生猜想，再人人动手剪拼，通过小组合作、交流、探究，成功地推导出了平行四边形的面积公式。教师创设了这样操作情境，不仅调动了学生的学习积极性，获得了新知识，而且学生的思维得到了发展。
3 学习材料具有有效性
案例片段：《“分米和厘米”的认识》在我们使朋的教材中，提供的学习材料是“铅笔”，量“铅笔有多长”，通过教学发现，学生对测量自己的铅笔长缺少兴趣，缺少积极学习的动力的原因有：其一，铅笔测量缺少生动有趣的活动情境，对学牛的学习没有挑战性；其二，要建立1分米长度的概念，首先要让学生感知体验10厘米的长度，而学生手中实际使用的符合10厘米长度的铅笔很难找，满足不了每个同学体验的需要。
而创造性地对教学材料进行改造，以“吸管有多长”取代“铅笔有多长”，让学生通过参与猜吸管的长度(展示饮料盒并告知饮料盒的高度)，量吸管的长度，自己为饮料设计吸管等系列活动，感知1分米和1厘米的实际长度，建立1分米和1毫米的概念，并在获取数学知识的活动中积极发展自我。
改造后的教学表明，让学生在“猜”的过程叩开记忆的大门，让“猜想”与学生的思维碰撞，让“猜想”激发学生的想象。在“设计吸管的长度”的学习过程中，由于学习活动迎合了学生“好奇”“富有挑战性”的心理需求，这样的学习情境，自然生动，有助于学生感受数学与生活的密切联系，认识数学的价值，更能促进认知结构和认知能力的发展。
精彩的导入设计
上好一节数学课，不仅仅要把教材备好，吃透，更重要是在传授知识的一开始就要吸引学生的注意力，抓住学生的心理，激发他们的求知欲望。要想上好一堂数学课，可以说良好的开端是成功的一半。精彩的导入会激发学生求知的欲望，可以先声夺人，引人入胜，激发学生的兴趣，迅速进入思维状态
1 故事激趣，引入新课
例如在《九的乘法口诀》一课中，先让学生们唱动画片《西游记》的主题歌。学生兴奋的唱完后，我开始说：同学们喜欢看动画片吗?动画片《西游记》中唐僧师徒历经“九九八十一难”才取得了真经，你们从中找到了一句乘法口诀吗?它是关于几的乘法口诀?(生可能会答：九九八十一。)
师：对了，这是关于9的乘法口诀。今天我们就来一起学习9的乘法口诀!
教学所需要的不是强制而是激发学生的兴趣。兴趣是学生学习的基础，是获取知识的开端，是学习的最大动力。因此课前我用《西游记》的故事创设情境，激发兴趣，导人新课，从而引出课题“9的乘法口诀”。
2 创设情景，诱发兴趣
首先电脑显示。教师激趣：“今天，老师给你们带来了一个小伙伴(小蚂蚁)，它也非常爱学习，有一天，小蚂蚁沿着我们的一条课桌边爬了一次。”课件出示小蚂蚁在课桌上爬行，并替小蚂蚁提问：“小蚂蚁给同学们留下两个问题：它爬的是哪条课桌边?它爬的这条课桌边实际有多长?你有没有办法给它量一量?”调动学生学习兴趣，让学生用不同的方法去量，但答案不一。学生感到疑惑之时，引出“课题：认识厘米”。好奇是小学生的心理特征，这样设计能抓住学生的好奇心，使他们心理上产生悬念，处于一种“心求通而未及”的最佳心理状态，并以高昂的情绪投入学习。
创设轻松和谐的课堂氛围
师生之间良好的情感关系，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。师生双方情感的沟通和协调、相互信任和合作关系的建立，都需要教师以自身积极情感来感染和唤起学生的学习情感。为营造教学的和谐氛围，教师在课堂教学中要做到：
1 对学生任何正确的反应给予积极的肯定。例如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案；对学生的错误回答或反应，教师不应该忽视或者嘲笑，而应该鼓劝学生继续努力。
2 教师在上课期间应尽量与每一位学生进行积极的个人交流。认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法。
根据教材内容和学生实际选择教法
在教学实践中我们发现，教学中存在着一些好的教学方法，但教无定法，在教学中要根据不同的教学内容和不同的学生选择恰当的教学方法。只有灵活机动地选择最适合学生的教学方法，才能最好、最优地提高数学教学的有效性。
1 根据不同内容选择不同的方法。代数知识、几何知识、统计知识等不同的教学内容具有不同的特点，在教学中应该根据不同的教学内容选择不同的方法。例如在教学几何知识时我采取从直观到抽象的方法逐渐培养学生的空间想象能力；在教学统计知识时采用让每个孩子经历统计过程的方法，让他们体会数学知识在实际生活中的应用非常广泛。在计算类教学中，以《20以内进位加法》为例，让学生在课堂上白发地 探索出“凑卜法、点数法、算减想加”等，在提倡算法多样化的同时，帮助学生梳理“凑十法”，并用图式的方法展示“凑十”的过程，使学生对凑十法印象深刻，这对于刚刚接触进位加法的孩子来说，无疑起到了润物细无声的作用。
2 根据学生实际选择适合的方法。在教学中要立足于学生是“教学之本”的理念，教师选用教学方法时应把学生作为教学的出发点，学生的年龄特征、学习基础、个性差异都是教师要考虑的因素。如过多的讲授对一年级学生效果不大，因为他们年龄小，思维形式以形象思维为主，将一些概念强加给他们，只会带来低效或负效。再如同一年班级的不同学生由于学习基础不在同一水平线上，教学方法也不能一样；自学能力强的学生可以采用自学法、尝试法；基础相对较低的学生可以采用实际操作、设疑法等。针对不同个性的学生也要运用不同方法，如好动、爱说的学生适宜用讨论法；不善于表达，喜静的学生就适宜用发现法、自学法。只有关注学生，“备”学生，才能找到有效的教学方法，提高教学的效率。
组织有效的讨论
小组讨论是新课程积极支倡导的一种学习形式。它打破了课堂上学生个体学习之间的隔阂，给予他们更多的合作、交流机会，通过师生、生生的讨论交流，学生的思维得到碰撞，这都是有效讨论带来的硕果，但是，目前的“小组讨论”学习形式，我们不得不承认其中还存在不少问题，如何开展有效的讨论呢?
1 在知识的疑点处讨论。在知识的疑点处展开讨论，能激起学生思维的碰撞，激发学生创新思维的火花，激励学生进行独立思考，经过学生激烈的思想斗争、思维碰撞，疑点逐步解开，学生的智慧得到发展，如在“有余数的除法”教学中，通过分苹果，理解有余数的除法含义后，给出一组有余数的算式，让学生观察、发现余数都比除数小，进一步让学生讨论“为什么余数一定要比除数小?”通过学生的讨论交流，或再次操作，认识到等于或大于除数时说明还够继续分，消除了学生心中的疑点，学生对余数一定要比除数小就更清晰。
2 在知识的关键处讨论。在教材的重点、关键处组织讨论，尤其有利于对一些概念、性质的理解与掌握。“眉毛胡子一把抓”不可取，应该在内容的关键处进行讨论。因此，在知识的关键处要留有足够的时间让学生展开讨论，使学生不但知其然，而且知其所以然。
总之，提高新课标下的数学课堂教学的有效性，关键是在教学理念上开拓进取、不断创新，把每一个教学细节都做实、做巧、做精。每一位数学教师，都应该满怀饱满的热情、对学生高度负责的态度，刻苦钻研，积极开展教学实践，不断反思教学行为，力求做到题材新颖，有趣味性、有数学味，教学形式多种多样的、高效的教学活动，激发学生学习兴趣，这样的数学课堂才受学生欢迎，教学效果才能有效、高效。
创造性地使用教材
教材的有效性是教学的生命，知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，数学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的辽移才是智慧。学生的思想提高取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。因此，应注重以下几个方面：
1 学习材料要贴近生活
随着社会的发展，现行教材内容有些地方滞后了，这就需要教师及时吸收、补充一些富有时代气息的、贴近学生生活实际的学习材料，强化时代感，让学生乐于学习，让我们的教学与时俱进。
2 学习材料要具有可操作性
要使学生积极、主动投入到课堂学习活动中，创设的教学情境要真实、具有可操作性，特别是在几何形体的教学中，体现得尤其突出。一般的几何图形的认识，都可以利用实物，让学生看一看、摸一摸、数一数、比一比亲身感受，如教学平行四边形的易变形性，让学生用学具棒制成平行四边形，之后把玩，学生在玩中自然而印象深刻地发现平行四边形不稳定，易变形。在一些抽象的面积计算公式推导中，让学生进行猜想、剪拼、验证、归纳提炼出公式，培养学生独立解决问题的能力和探索精神。如：“平行四边形的面积计算公式”的推导，先让学生猜想，再人人动手剪拼，通过小组合作、交流、探究，成功地推导出了平行四边形的面积公式。教师创设了这样操作情境，不仅调动了学生的学习积极性，获得了新知识，而且学生的思维得到了发展。
3 学习材料具有有效性
案例片段：《“分米和厘米”的认识》在我们使朋的教材中，提供的学习材料是“铅笔”，量“铅笔有多长”，通过教学发现，学生对测量自己的铅笔长缺少兴趣，缺少积极学习的动力的原因有：其一，铅笔测量缺少生动有趣的活动情境，对学牛的学习没有挑战性；其二，要建立1分米长度的概念，首先要让学生感知体验10厘米的长度，而学生手中实际使用的符合10厘米长度的铅笔很难找，满足不了每个同学体验的需要。
而创造性地对教学材料进行改造，以“吸管有多长”取代“铅笔有多长”，让学生通过参与猜吸管的长度(展示饮料盒并告知饮料盒的高度)，量吸管的长度，自己为饮料设计吸管等系列活动，感知1分米和1厘米的实际长度，建立1分米和1毫米的概念，并在获取数学知识的活动中积极发展自我。
改造后的教学表明，让学生在“猜”的过程叩开记忆的大门，让“猜想”与学生的思维碰撞，让“猜想”激发学生的想象。在“设计吸管的长度”的学习过程中，由于学习活动迎合了学生“好奇”“富有挑战性”的心理需求，这样的学习情境，自然生动，有助于学生感受数学与生活的密切联系，认识数学的价值，更能促进认知结构和认知能力的发展。
精彩的导入设计
上好一节数学课，不仅仅要把教材备好，吃透，更重要是在传授知识的一开始就要吸引学生的注意力，抓住学生的心理，激发他们的求知欲望。要想上好一堂数学课，可以说良好的开端是成功的一半。精彩的导入会激发学生求知的欲望，可以先声夺人，引人入胜，激发学生的兴趣，迅速进入思维状态
1 故事激趣，引入新课
例如在《九的乘法口诀》一课中，先让学生们唱动画片《西游记》的主题歌。学生兴奋的唱完后，我开始说：同学们喜欢看动画片吗?动画片《西游记》中唐僧师徒历经“九九八十一难”才取得了真经，你们从中找到了一句乘法口诀吗?它是关于几的乘法口诀?(生可能会答：九九八十一。)
师：对了，这是关于9的乘法口诀。今天我们就来一起学习9的乘法口诀!
教学所需要的不是强制而是激发学生的兴趣。兴趣是学生学习的基础，是获取知识的开端，是学习的最大动力。因此课前我用《西游记》的故事创设情境，激发兴趣，导人新课，从而引出课题“9的乘法口诀”。
2 创设情景，诱发兴趣
首先电脑显示。教师激趣：“今天，老师给你们带来了一个小伙伴(小蚂蚁)，它也非常爱学习，有一天，小蚂蚁沿着我们的一条课桌边爬了一次。”课件出示小蚂蚁在课桌上爬行，并替小蚂蚁提问：“小蚂蚁给同学们留下两个问题：它爬的是哪条课桌边?它爬的这条课桌边实际有多长?你有没有办法给它量一量?”调动学生学习兴趣，让学生用不同的方法去量，但答案不一。学生感到疑惑之时，引出“课题：认识厘米”。好奇是小学生的心理特征，这样设计能抓住学生的好奇心，使他们心理上产生悬念，处于一种“心求通而未及”的最佳心理状态，并以高昂的情绪投入学习。
创设轻松和谐的课堂氛围
师生之间良好的情感关系，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。师生双方情感的沟通和协调、相互信任和合作关系的建立，都需要教师以自身积极情感来感染和唤起学生的学习情感。为营造教学的和谐氛围，教师在课堂教学中要做到：
1 对学生任何正确的反应给予积极的肯定。例如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案；对学生的错误回答或反应，教师不应该忽视或者嘲笑，而应该鼓劝学生继续努力。
2 教师在上课期间应尽量与每一位学生进行积极的个人交流。认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法。
根据教材内容和学生实际选择教法
在教学实践中我们发现，教学中存在着一些好的教学方法，但教无定法，在教学中要根据不同的教学内容和不同的学生选择恰当的教学方法。只有灵活机动地选择最适合学生的教学方法，才能最好、最优地提高数学教学的有效性。
1 根据不同内容选择不同的方法。代数知识、几何知识、统计知识等不同的教学内容具有不同的特点，在教学中应该根据不同的教学内容选择不同的方法。例如在教学几何知识时我采取从直观到抽象的方法逐渐培养学生的空间想象能力；在教学统计知识时采用让每个孩子经历统计过程的方法，让他们体会数学知识在实际生活中的应用非常广泛。在计算类教学中，以《20以内进位加法》为例，让学生在课堂上白发地 探索出“凑卜法、点数法、算减想加”等，在提倡算法多样化的同时，帮助学生梳理“凑十法”，并用图式的方法展示“凑十”的过程，使学生对凑十法印象深刻，这对于刚刚接触进位加法的孩子来说，无疑起到了润物细无声的作用。
2 根据学生实际选择适合的方法。在教学中要立足于学生是“教学之本”的理念，教师选用教学方法时应把学生作为教学的出发点，学生的年龄特征、学习基础、个性差异都是教师要考虑的因素。如过多的讲授对一年级学生效果不大，因为他们年龄小，思维形式以形象思维为主，将一些概念强加给他们，只会带来低效或负效。再如同一年班级的不同学生由于学习基础不在同一水平线上，教学方法也不能一样；自学能力强的学生可以采用自学法、尝试法；基础相对较低的学生可以采用实际操作、设疑法等。针对不同个性的学生也要运用不同方法，如好动、爱说的学生适宜用讨论法；不善于表达，喜静的学生就适宜用发现法、自学法。只有关注学生，“备”学生，才能找到有效的教学方法，提高教学的效率。
组织有效的讨论
小组讨论是新课程积极支倡导的一种学习形式。它打破了课堂上学生个体学习之间的隔阂，给予他们更多的合作、交流机会，通过师生、生生的讨论交流，学生的思维得到碰撞，这都是有效讨论带来的硕果，但是，目前的“小组讨论”学习形式，我们不得不承认其中还存在不少问题，如何开展有效的讨论呢?
1 在知识的疑点处讨论。在知识的疑点处展开讨论，能激起学生思维的碰撞，激发学生创新思维的火花，激励学生进行独立思考，经过学生激烈的思想斗争、思维碰撞，疑点逐步解开，学生的智慧得到发展，如在“有余数的除法”教学中，通过分苹果，理解有余数的除法含义后，给出一组有余数的算式，让学生观察、发现余数都比除数小，进一步让学生讨论“为什么余数一定要比除数小?”通过学生的讨论交流，或再次操作，认识到等于或大于除数时说明还够继续分，消除了学生心中的疑点，学生对余数一定要比除数小就更清晰。
2 在知识的关键处讨论。在教材的重点、关键处组织讨论，尤其有利于对一些概念、性质的理解与掌握。“眉毛胡子一把抓”不可取，应该在内容的关键处进行讨论。因此，在知识的关键处要留有足够的时间让学生展开讨论，使学生不但知其然，而且知其所以然。
总之，提高新课标下的数学课堂教学的有效性，关键是在教学理念上开拓进取、不断创新，把每一个教学细节都做实、做巧、做精。每一位数学教师，都应该满怀饱满的热情、对学生高度负责的态度，刻苦钻研，积极开展教学实践，不断反思教学行为，力求做到题材新颖，有趣味性、有数学味，教学形式多种多样的、高效的教学活动，激发学生学习兴趣，这样的数学课堂才受学生欢迎，教学效果才能有效、高效。