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摘 要：数学教学的目的不仅仅是教会学生掌握知识概念以及学会机械性的运算，更重要的是培养学生的数学综合能力，包括数学观察力、记忆能力、运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
关键词：数学;能力;培养
随着科学技术日新月异的迅猛发展，数学在社会生产实践和科学技术中的作用日益提高，时代对未来公民的素质有了更高的要求。因而，数学教育的目标，不再是单纯地向学生传授知识，更重要的是培养学生的能力，发展学生的智力和提高学生的素养。在数学教学实践中，我特别注重以下五个方面学生数学能力的培养。
一、数学观察能力的培养
1.引导学生掌握科学的观察方法
由于数学具有很强的抽象性，掌握正确的观察方法，可以让学生着手解决问题时起到事半功倍的效果。比如，从整体到部分，再从部分到整体，就是一种有效的观察方法，在教学过程中，教师应引导学生，从特殊到一般的观察，通过问题的特殊情形观察到问题的实质，从而找到解决问题的方法。
2.注意培养学生观察的品质
首先，在教学中，教师提供给学生的观察材料，应具有明确的目的性。第二，要注意观察的准确性，观察的结果应与客观实事相符合。第三，观察的全面性，通过观察能达到由点及面的效果。第四，要注意培养学生观察的深刻性，即能通过事物的表面看到本质。
3.培养自觉观察的习惯
培养学生自觉观察的习惯不仅能提高学生的数学能力，也能提高学生的生活和创新能力。如，概念的教学，可以通过展示具体的感知材料，经过分析、比较来概括概念的本质属性。在解题教学中，通过先观察后解题与不经仔细观察就盲目解题的效果对比，使学生认识到观察的重要性和必要性。
二、数学记忆能力的培养
培养学习数学的记忆力，需要掌握正确的记忆方法，使学生逐渐形成优良的记忆品质，表现为记忆的牢固性、准确性和深刻性，为此教师应注意如下问题。
1.要求明确记忆目标
教师应该让学生明确记忆目标，分时段完成不同的记忆内容，包括不同章节的概念、公式和定理等等。明确记忆内容，按任务分层记忆，也是记忆的一种好方法。
2.对比记忆
数学概念、定理和公式之间既有联系也有区别，很多同学在记忆和运用的时候很容易搞混淆，因此，运用对比记忆的方法，可以着重将其区别开来。例如，一元二次方程根的情况和二次函数图像与x轴交点情况进行比较等等，都可以用对比方法达到理解和记忆。
3.形象记忆
学生将记忆内容形象化，可以很好地加深记忆内容，在理解的基础上形象化，而不是传统的死记硬背，运用形象化的事物或语言形容这一灵活的记忆方法，能很好地达到记忆的效果，且能持续记忆的时间，不会在短时间内遗忘。
心理学的研究表明，具有逻辑意义的材料易于记忆，数学学习材料体现了这个特点，因此，理解所学的教学内容，掌握知识之间的逻辑关系，是有效加强数学记忆的必要条件，同时，及时复习也是保持记忆的必要手段。总之，数学知识的记忆方法有很多，还包括口诀记忆、规律记忆、关键记忆等等都是记忆知识的好方法，教师要引导学生结合自己的具体情况，选用最适合自己记忆方法。同时，学生在掌握好记忆方法的同时要理解所记内容，才能灵活地运用。
三、数学运算能力的培养
影响学生运算能力的心理因素在于思维定势，思维不畅，运算时缺乏评价意识，认识结构不完整等因素，因此，教学中应采取相应的措施去改善和提高学生的运算能力。
1.掌握基本的运算规律和方法
数学中的意义、公理、定理、公式、法则和定律都是进行运算的依据，只有准确地理解概念，熟练地掌握运算法则和运算定律，才能使运算顺利进行，否则就会造成运算不畅或产生运算错误，同时，还必须使学生掌握常用的数学方法，记住一些常用的数据，这样才能提高运算的速度，保证运算的准确性。
2.培养创新的运算能力
学生在掌握基本的运算方法和运算依据之后，更重要的是积极思维，不断创新，寻求新的运算方法和解题思路，这要求学生不墨守成规，要举一反三，善于观察、总结、归纳和思维创新。教师对于学生的这一行为要积极鼓励，即便出现错误，也要正确引导，让学生及时发现出现错误的原因，归纳、总结和反思。
四、逻辑思维能力的培养
1.重视基本概念和原理的理解
数学知识是由概念、原理、命题和方法组成的一个严谨的体系，各知识之间可能有一定关系。正是由于知识点之间的关系，才能使推理能够得以进行。如果对所学的数学概念、原理和方法没有很好的理解和掌握，那么在数学学习活动中，就不可能顺利地进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。
2.加强数学推理与证明的训练
在教学中，要使學生养成严谨地进行推理证明的习惯，做到推理守规则，证明有依据，并及时纠正学生在推理中出现的错误。
3.重视推理过程的学习
推理和证明的过程，蕴含着丰富的数学思想和方法，特别是证明公式、定理时更能得到体现，从而获得解决问题的思想方法和技巧。因此，在教学中要充分揭示推理过程中包含的思想方法，使学生能够以点带面地获取知识，举一反三地掌握方法。例如，通过“圆周角度数定理”的证明，能使学生知道怎样用完全归纳法去证明命题;通过“直角三角形射影定理”的证明，能使学生了解和掌握证明线段等比，线段等积的基本方法。
五、空间想象能力的培养
学生的空间想象能力的培养是数学教学中非常重要的部分，学生的空间想象能力直接决定学生的数学能力。空间想象能力是在掌握有关空间图形的基础知识和基本技能的过程中，在对图形的观察、分析、识图和画图，再对图形进行分解、组合，以及数形结合解决问题等一系列活动中逐步形成和发展的。空间想象能力的培养，不只限于平面几何与立体几何的教学中去完成，在代数、解析几何的教学中也同样能进行。数形结合的思想是指将数（量）与形（图）结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略，因此，教师在实践教学中要充分运用数形结合的思想方法，对学生进行数字语言，数学表达式与图形之间的互译训练，能迅速有效地提高学生的数学空间想象能力。
参考文献：
[1]严伟建. 初中数学教学中学生能力的培养. 新课程学习（下）. 2011.06.
[2]颉克忠. 初中数学学生创新思维能力的培养. 宁夏教育科研. 2011.02.
[3]刘慧. 浅谈初中数学教学中学生能力的培养. 读写算. 2012.07.
关键词：数学;能力;培养
随着科学技术日新月异的迅猛发展，数学在社会生产实践和科学技术中的作用日益提高，时代对未来公民的素质有了更高的要求。因而，数学教育的目标，不再是单纯地向学生传授知识，更重要的是培养学生的能力，发展学生的智力和提高学生的素养。在数学教学实践中，我特别注重以下五个方面学生数学能力的培养。
一、数学观察能力的培养
1.引导学生掌握科学的观察方法
由于数学具有很强的抽象性，掌握正确的观察方法，可以让学生着手解决问题时起到事半功倍的效果。比如，从整体到部分，再从部分到整体，就是一种有效的观察方法，在教学过程中，教师应引导学生，从特殊到一般的观察，通过问题的特殊情形观察到问题的实质，从而找到解决问题的方法。
2.注意培养学生观察的品质
首先，在教学中，教师提供给学生的观察材料，应具有明确的目的性。第二，要注意观察的准确性，观察的结果应与客观实事相符合。第三，观察的全面性，通过观察能达到由点及面的效果。第四，要注意培养学生观察的深刻性，即能通过事物的表面看到本质。
3.培养自觉观察的习惯
培养学生自觉观察的习惯不仅能提高学生的数学能力，也能提高学生的生活和创新能力。如，概念的教学，可以通过展示具体的感知材料，经过分析、比较来概括概念的本质属性。在解题教学中，通过先观察后解题与不经仔细观察就盲目解题的效果对比，使学生认识到观察的重要性和必要性。
二、数学记忆能力的培养
培养学习数学的记忆力，需要掌握正确的记忆方法，使学生逐渐形成优良的记忆品质，表现为记忆的牢固性、准确性和深刻性，为此教师应注意如下问题。
1.要求明确记忆目标
教师应该让学生明确记忆目标，分时段完成不同的记忆内容，包括不同章节的概念、公式和定理等等。明确记忆内容，按任务分层记忆，也是记忆的一种好方法。
2.对比记忆
数学概念、定理和公式之间既有联系也有区别，很多同学在记忆和运用的时候很容易搞混淆，因此，运用对比记忆的方法，可以着重将其区别开来。例如，一元二次方程根的情况和二次函数图像与x轴交点情况进行比较等等，都可以用对比方法达到理解和记忆。
3.形象记忆
学生将记忆内容形象化，可以很好地加深记忆内容，在理解的基础上形象化，而不是传统的死记硬背，运用形象化的事物或语言形容这一灵活的记忆方法，能很好地达到记忆的效果，且能持续记忆的时间，不会在短时间内遗忘。
心理学的研究表明，具有逻辑意义的材料易于记忆，数学学习材料体现了这个特点，因此，理解所学的教学内容，掌握知识之间的逻辑关系，是有效加强数学记忆的必要条件，同时，及时复习也是保持记忆的必要手段。总之，数学知识的记忆方法有很多，还包括口诀记忆、规律记忆、关键记忆等等都是记忆知识的好方法，教师要引导学生结合自己的具体情况，选用最适合自己记忆方法。同时，学生在掌握好记忆方法的同时要理解所记内容，才能灵活地运用。
三、数学运算能力的培养
影响学生运算能力的心理因素在于思维定势，思维不畅，运算时缺乏评价意识，认识结构不完整等因素，因此，教学中应采取相应的措施去改善和提高学生的运算能力。
1.掌握基本的运算规律和方法
数学中的意义、公理、定理、公式、法则和定律都是进行运算的依据，只有准确地理解概念，熟练地掌握运算法则和运算定律，才能使运算顺利进行，否则就会造成运算不畅或产生运算错误，同时，还必须使学生掌握常用的数学方法，记住一些常用的数据，这样才能提高运算的速度，保证运算的准确性。
2.培养创新的运算能力
学生在掌握基本的运算方法和运算依据之后，更重要的是积极思维，不断创新，寻求新的运算方法和解题思路，这要求学生不墨守成规，要举一反三，善于观察、总结、归纳和思维创新。教师对于学生的这一行为要积极鼓励，即便出现错误，也要正确引导，让学生及时发现出现错误的原因，归纳、总结和反思。
四、逻辑思维能力的培养
1.重视基本概念和原理的理解
数学知识是由概念、原理、命题和方法组成的一个严谨的体系，各知识之间可能有一定关系。正是由于知识点之间的关系，才能使推理能够得以进行。如果对所学的数学概念、原理和方法没有很好的理解和掌握，那么在数学学习活动中，就不可能顺利地进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。
2.加强数学推理与证明的训练
在教学中，要使學生养成严谨地进行推理证明的习惯，做到推理守规则，证明有依据，并及时纠正学生在推理中出现的错误。
3.重视推理过程的学习
推理和证明的过程，蕴含着丰富的数学思想和方法，特别是证明公式、定理时更能得到体现，从而获得解决问题的思想方法和技巧。因此，在教学中要充分揭示推理过程中包含的思想方法，使学生能够以点带面地获取知识，举一反三地掌握方法。例如，通过“圆周角度数定理”的证明，能使学生知道怎样用完全归纳法去证明命题;通过“直角三角形射影定理”的证明，能使学生了解和掌握证明线段等比，线段等积的基本方法。
五、空间想象能力的培养
学生的空间想象能力的培养是数学教学中非常重要的部分，学生的空间想象能力直接决定学生的数学能力。空间想象能力是在掌握有关空间图形的基础知识和基本技能的过程中，在对图形的观察、分析、识图和画图，再对图形进行分解、组合，以及数形结合解决问题等一系列活动中逐步形成和发展的。空间想象能力的培养，不只限于平面几何与立体几何的教学中去完成，在代数、解析几何的教学中也同样能进行。数形结合的思想是指将数（量）与形（图）结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略，因此，教师在实践教学中要充分运用数形结合的思想方法，对学生进行数字语言，数学表达式与图形之间的互译训练，能迅速有效地提高学生的数学空间想象能力。
参考文献：
[1]严伟建. 初中数学教学中学生能力的培养. 新课程学习（下）. 2011.06.
[2]颉克忠. 初中数学学生创新思维能力的培养. 宁夏教育科研. 2011.02.
[3]刘慧. 浅谈初中数学教学中学生能力的培养. 读写算. 2012.07.