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函数的单调性在求函数值域（最值）、比较大小、证明不等式、解方程以及求参量的取值范围等方面有着很广泛的应用．判定函数的单调性不难，证明函数的单调性就不易．虽说函数的单调性证明方法就是利用函数单调性的定义进行推理论证，但只有深刻理解函数单调性定义的本质，熟练掌握函数单调性常见题型的证明步骤和技巧，并对易错点进行深刻剖析，方能驾驭这匹骏马．