【摘 要】
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[0,1]区间内的有理点宏观上是密集的。这是因为任何两个不同的有理点的中点一定还是一个有理点,即宏观上我们看不到所谓相邻的有理点。假如我们承认数轴上有相邻的有理点,且
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[0,1]区间内的有理点宏观上是密集的。这是因为任何两个不同的有理点的中点一定还是一个有理点,即宏观上我们看不到所谓相邻的有理点。假如我们承认数轴上有相邻的有理点,且相邻的两个有理点有间隔距离,则在宏观意义下的连续曲线,其自变量为有理点所对应的图形在宏观意义下仍是连续曲线,在微观意义下却是散点图。用这种观点分析处理积分中变量之间的依赖关系,我们称之为连续变量的离散化处理。以鲜明的观点和简明的实例对积分中连续变量的离散化方法进行论述和说明,取得了积分理论突破,揭示了积分的奥秘,完善了积分理论。一是不再用分割
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