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摘 要：本文提出，在中职数学课堂教学中采用有效的教学模式，有利于学生在课堂上的思维更活跃、更灵敏，并为培养学生的收敛思维和发散思维创造了空间。从创设问题情景入手寻找课堂教学中提高学生学习积极性的方法与途径，让学生和教师在轻松愉快的环境下学习与工作，让学生享受学习数学的乐趣。
关键词：中职数学 有效教学 问题情境 学习积极性
中职学生的数学基础普遍比较薄弱，大部分学生在心理上对数学有抵触情绪，学习积极性不高，缺乏信心。笔者在二十多年的数学教学中注重有效教学模式探究，调动学生的能动因素、活跃学生的思维、开拓学生的视野，使学生在自觉、主动参与过程中享受学习数学的乐趣。
一、课堂教学基本模式
1.创设问题的情景
在备课时，教师要根据教学内容和学生的学习任务，通过举出与新知识有关的特例、从旧知识中寻找与新知识相似的数学对象、准备与新知识相关的教具和材料等方法精心创设问题情景。在教学时，教师不一定要把问题设计成一问一答的简单交流，也不一定是用按部就班的程序布置作业，而应该是围绕教材或本课待解决的问题引导学生正确思考，激发兴趣。它的目标指向常常是：可做什么？该做什么？
2.引导学生寻找问题的关键
教师要通过引导学生采用类比、观察、联想、归纳、化归等方法，对特例的共同规律、新旧知识之间的联系进行探索，寻找解决问题的关键。它主要是把设置的问题分解为更小、更具体、更可操作、更清晰地表现出递进层次的问题。
3.引导、激励学生解决问题
教师要引导学生用学过的知识自己解决问题。解决问题的方式可以是“各自为战”，也可以搞“分组分群”，还可以“你一言、我一语”。遇“迷路”的学生，不要马上给方向，而是给“指南针”，要让学生自己试着定向。对“走错”的学生，也不要马上否定，要尽可能多地肯定学生思维的合理成分，争取给更多学生参与的机会，使他们感受到成功的体验。
4.引导学生拓展问题
教师要引导学生提出发散式新问题，将问题链引向课外或后继课程。需要强调的是这时引导学生提出问题的目的是培养学生设问、发问、想问题的习惯，能否最终解决问题已不是最重要的了。
二、课堂教学中的具体模式
作为一名数学教师，在教学中不能忽视对学生能力的培养，这就需要教师在课前精心设计，用巧妙的方式方法来传授知识和培养学生的能力。
1.三角函数的教学模式
在三角函数的教学中，能否使学生熟练掌握一系列的公式是一个难题，也是重点。在讲授中，教师要注重把握规律便于记忆和运用，如在诱导公式的学习中，讲清函数名、角及符号的形式特点与规律，讲清为什么变名或改变符号及公式中的角的任意性，使学生能正确理解公式由来，并能正确运用公式解决实际问题。
在证明三角恒等式和条件等式中，教师要注重让学生掌握方法和规律，通过教学过程提炼和总结出如下模式：第一，尽量化简；第二，抓住同角同名同形式的特点；第三，常化为正弦和余弦的形式；第四，由繁向简证（包括由左向右证或由右向左证）；第五，两边同时证；第六，证明原等式的等价等式。
例如求证：tanα+cosα/1+sinα=1/cosα，若考虑化为正弦和余弦形式，则可由左向右证，即可证得；若想得到的是证明原等式的等价等式，则用去分母法的方法也可证明之。通过一题多解的教学培养学生的收敛思维和发散思维，激发了学生的求知欲。在证明三角等式中，要抓住证明中的“同名同角同形式”这一模式，这样使学生在证明中就有规律可循，就易将思路展开。
2.代数的函数教学模式
在代数的函数教学中，笔者对求函数的定义域总结出如下的模式：第一，当自变量x在整式中或奇次根式中，定义域为全体实数；第二，当自变量x在分式中时，使整个分母不为0解出x的范围；第三，当自变量在偶次根式中，使根号下的式子大于等于0，解出x的范围；第四，由函数的本身定义和性质求出x的范围（如指数函数、对数函数、三角函数等）；第五，由实际意义确定自变量x的范围（如列车行驶的时间等等）。并讲清以上诸条有时要同时结合并用。
在求函数值域教学中，我们要讲清这样的模式：第一，由定义域探求值域；第二，由函数的性质求值域（如二次函数、三角函数等）；第三，由函数的图像求值域；第四，求出反函数，将求值域的问题转化为求定义域问题。这样的教学与讲解，就使学生的认识和理解比较深刻了，从而也使得学生的能力不断加强和提高，掌握获得知识、运用知识的方法。
3.立体几何教学模式
在立体几何的教学中，我们所要遵循的模式就更多了，而且就知识本身来说也有较大的难度。首先要求学生有丰富的想象力，要有较强的记忆力（记定义定理等等），还要有观察力、思维能力、逻辑推理和论证能力、运算能力等。这些条件与要求最重要的是推理论证的能力。在教学中，笔者采取了这样的模式：首先由结论做逆向推理，分析出需要知道什么？逐步分析和逆向推理到某一点（A）；再做纵向推理，看由已知条件能知道什么，各种尽可能的结论（B）。如果分析联想到此，再试推理和判断及寻求出能知与需知之间的关系，即（B）与（A）之间的内在联系和规律，从而探索出本题的突破点，最后解决所要论证的问题。
笔者多年采用这些模式进行教学，为学生贮存知识、分析归纳、联想增强综合反映能力提供了切实可行的方案和条件。同时使学生由此及彼推广并能更好地掌握和解决其他知识技能及问题，使学生在课堂上的思维更活跃、更灵敏，并为培养学生的收敛思维和发散思维创造了空间。笔者认为这一切能够鼓励学生进行大胆猜想，并在亲身实践中探索知识之间的内在联系。这样不仅发展了学生的智力，更重要的是在他们动手解决问题的过程中孕育和发展了学生的创造性思维，并且有助于他们将来的发明创造。
三、教学中的其他模式
在数学课的教学中，有许许多多这样或那样的模式，这需要我们每个数学教师努力去探索，注重讲方法、讲规律、讲认识过程的逻辑推理，对数学课教学的全过程遵循：注（学生的注意力）、思（思维活动）、启（启发学生）、讲、读（阅读教材的一部分）、练、归（要求学生对本课的知识技能进行概括和归纳）。
以上七个字的教法程序是灵活多样的，其中“思”是教法的中心环节，讲是基本因素和手段，而语言是基本工具。教师的语言要简练、准确。语言要“幽默”“诙谐”“风趣”“形象”，抓住学生的注意力和思维活动。在讲课中，教师还应随时观察学生的表情，同时注重自己的表情和形象，以使学生感到亲切、愉快、受鼓舞。这些都是教师在课堂上组织语言、抓住环节、实施方法所应遵循的模式。
通过多年的教学实践和认识，笔者认为教学有法，但无定法；教学有模式，但无定模式。在教学中怎样教给学生记忆知识、如何强化概念与技能并形成深刻的印象、如何使知识技能之间不产生混淆等等，这一切需要我们不断去研究去试验，需要我们逐册、逐章、逐单元、逐节地去探索、去积累、去创造，从而使我们在教学改革的道路上不断前进。
参考文献：
[1]王道俊，王汉澜.教育学[M].北京：人民教育出版社，1991.
[2]朱培森.教育理论与实践[M].上海：上海教育出版社，2000.
（作者单位：大连市金融中等职业技术专业学校）
关键词：中职数学 有效教学 问题情境 学习积极性
中职学生的数学基础普遍比较薄弱，大部分学生在心理上对数学有抵触情绪，学习积极性不高，缺乏信心。笔者在二十多年的数学教学中注重有效教学模式探究，调动学生的能动因素、活跃学生的思维、开拓学生的视野，使学生在自觉、主动参与过程中享受学习数学的乐趣。
一、课堂教学基本模式
1.创设问题的情景
在备课时，教师要根据教学内容和学生的学习任务，通过举出与新知识有关的特例、从旧知识中寻找与新知识相似的数学对象、准备与新知识相关的教具和材料等方法精心创设问题情景。在教学时，教师不一定要把问题设计成一问一答的简单交流，也不一定是用按部就班的程序布置作业，而应该是围绕教材或本课待解决的问题引导学生正确思考，激发兴趣。它的目标指向常常是：可做什么？该做什么？
2.引导学生寻找问题的关键
教师要通过引导学生采用类比、观察、联想、归纳、化归等方法，对特例的共同规律、新旧知识之间的联系进行探索，寻找解决问题的关键。它主要是把设置的问题分解为更小、更具体、更可操作、更清晰地表现出递进层次的问题。
3.引导、激励学生解决问题
教师要引导学生用学过的知识自己解决问题。解决问题的方式可以是“各自为战”，也可以搞“分组分群”，还可以“你一言、我一语”。遇“迷路”的学生，不要马上给方向，而是给“指南针”，要让学生自己试着定向。对“走错”的学生，也不要马上否定，要尽可能多地肯定学生思维的合理成分，争取给更多学生参与的机会，使他们感受到成功的体验。
4.引导学生拓展问题
教师要引导学生提出发散式新问题，将问题链引向课外或后继课程。需要强调的是这时引导学生提出问题的目的是培养学生设问、发问、想问题的习惯，能否最终解决问题已不是最重要的了。
二、课堂教学中的具体模式
作为一名数学教师，在教学中不能忽视对学生能力的培养，这就需要教师在课前精心设计，用巧妙的方式方法来传授知识和培养学生的能力。
1.三角函数的教学模式
在三角函数的教学中，能否使学生熟练掌握一系列的公式是一个难题，也是重点。在讲授中，教师要注重把握规律便于记忆和运用，如在诱导公式的学习中，讲清函数名、角及符号的形式特点与规律，讲清为什么变名或改变符号及公式中的角的任意性，使学生能正确理解公式由来，并能正确运用公式解决实际问题。
在证明三角恒等式和条件等式中，教师要注重让学生掌握方法和规律，通过教学过程提炼和总结出如下模式：第一，尽量化简；第二，抓住同角同名同形式的特点；第三，常化为正弦和余弦的形式；第四，由繁向简证（包括由左向右证或由右向左证）；第五，两边同时证；第六，证明原等式的等价等式。
例如求证：tanα+cosα/1+sinα=1/cosα，若考虑化为正弦和余弦形式，则可由左向右证，即可证得；若想得到的是证明原等式的等价等式，则用去分母法的方法也可证明之。通过一题多解的教学培养学生的收敛思维和发散思维，激发了学生的求知欲。在证明三角等式中，要抓住证明中的“同名同角同形式”这一模式，这样使学生在证明中就有规律可循，就易将思路展开。
2.代数的函数教学模式
在代数的函数教学中，笔者对求函数的定义域总结出如下的模式：第一，当自变量x在整式中或奇次根式中，定义域为全体实数；第二，当自变量x在分式中时，使整个分母不为0解出x的范围；第三，当自变量在偶次根式中，使根号下的式子大于等于0，解出x的范围；第四，由函数的本身定义和性质求出x的范围（如指数函数、对数函数、三角函数等）；第五，由实际意义确定自变量x的范围（如列车行驶的时间等等）。并讲清以上诸条有时要同时结合并用。
在求函数值域教学中，我们要讲清这样的模式：第一，由定义域探求值域；第二，由函数的性质求值域（如二次函数、三角函数等）；第三，由函数的图像求值域；第四，求出反函数，将求值域的问题转化为求定义域问题。这样的教学与讲解，就使学生的认识和理解比较深刻了，从而也使得学生的能力不断加强和提高，掌握获得知识、运用知识的方法。
3.立体几何教学模式
在立体几何的教学中，我们所要遵循的模式就更多了，而且就知识本身来说也有较大的难度。首先要求学生有丰富的想象力，要有较强的记忆力（记定义定理等等），还要有观察力、思维能力、逻辑推理和论证能力、运算能力等。这些条件与要求最重要的是推理论证的能力。在教学中，笔者采取了这样的模式：首先由结论做逆向推理，分析出需要知道什么？逐步分析和逆向推理到某一点（A）；再做纵向推理，看由已知条件能知道什么，各种尽可能的结论（B）。如果分析联想到此，再试推理和判断及寻求出能知与需知之间的关系，即（B）与（A）之间的内在联系和规律，从而探索出本题的突破点，最后解决所要论证的问题。
笔者多年采用这些模式进行教学，为学生贮存知识、分析归纳、联想增强综合反映能力提供了切实可行的方案和条件。同时使学生由此及彼推广并能更好地掌握和解决其他知识技能及问题，使学生在课堂上的思维更活跃、更灵敏，并为培养学生的收敛思维和发散思维创造了空间。笔者认为这一切能够鼓励学生进行大胆猜想，并在亲身实践中探索知识之间的内在联系。这样不仅发展了学生的智力，更重要的是在他们动手解决问题的过程中孕育和发展了学生的创造性思维，并且有助于他们将来的发明创造。
三、教学中的其他模式
在数学课的教学中，有许许多多这样或那样的模式，这需要我们每个数学教师努力去探索，注重讲方法、讲规律、讲认识过程的逻辑推理，对数学课教学的全过程遵循：注（学生的注意力）、思（思维活动）、启（启发学生）、讲、读（阅读教材的一部分）、练、归（要求学生对本课的知识技能进行概括和归纳）。
以上七个字的教法程序是灵活多样的，其中“思”是教法的中心环节，讲是基本因素和手段，而语言是基本工具。教师的语言要简练、准确。语言要“幽默”“诙谐”“风趣”“形象”，抓住学生的注意力和思维活动。在讲课中，教师还应随时观察学生的表情，同时注重自己的表情和形象，以使学生感到亲切、愉快、受鼓舞。这些都是教师在课堂上组织语言、抓住环节、实施方法所应遵循的模式。
通过多年的教学实践和认识，笔者认为教学有法，但无定法；教学有模式，但无定模式。在教学中怎样教给学生记忆知识、如何强化概念与技能并形成深刻的印象、如何使知识技能之间不产生混淆等等，这一切需要我们不断去研究去试验，需要我们逐册、逐章、逐单元、逐节地去探索、去积累、去创造，从而使我们在教学改革的道路上不断前进。
参考文献：
[1]王道俊，王汉澜.教育学[M].北京：人民教育出版社，1991.
[2]朱培森.教育理论与实践[M].上海：上海教育出版社，2000.
（作者单位：大连市金融中等职业技术专业学校）