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[摘 要] 科学技术的飞速发展，社会对教育提出了巨大的挑战，对高职数学课程提出了新的要求，高职数学的教学必须进行全方位的改革。
[关键词] 高职数学 教学方法 教学改革 教材模块化 数学实验
一、高职数学教学改革的必要性
1信息时代有两个重要特点
一是计算机的迅速发展和广泛应用；二是数学的应用向一切领域渗透。计算机无处不在，人们对此已有广泛的“共识”，而对数学无处不在，仍未达成“共识”。然而，数学是从小学到大学的一门必修课程，人们对它的作用仍缺乏认识，原因何在呢？传统数学教学存在的弊端是其原因之一。
2高职数学教学中存在的突出问题
①教学知识的起点高与学生数学素质低的矛盾。
高职数学以一元微积分为基础模块，再根据不同专业情况，选择微分方程、多元微积分、线性代数、概率与统计、积分变换等作为伸展内容。所有这些知识，对学生的已有知识、思维能力、学习方法和学习能力都有一定的要求。但是，高职学生的实际状况与应有要求存在较大距离。不少学生的初等数学知识残缺不全，也没有良好的学习习惯。有些学生刚进校时还有学习热情，不久就归于消沉，觉得自己实在不是学数学的料。学生总体的数学素质下滑，制约着教学活动的展开。
②教学内容的含量多与教学课时少的矛盾。
高职数学一般只在第一学年开课，每周四课时，按惯例，一年级新生在第一学期要晚4周（约占学期的九分之二）才正式上课。这样，无论选择什么精简压缩的现行教材，教师都要匆忙赶课、都要进一步压缩教材内容。结果影响教学质量，增加学生学习负担。另外，由于课时受限，有些专业虽然需要的数学知识较多，但在数学课上却得不到满足。有的专业在课程设置时，把数学课压到一个学期，连专业需要的许多基本数学知识都不能接触。
③传授知识与培养学生能力的矛盾。
数学教育历来把对学生能力（特别是思维能力）的培养作为己任，传授知识与培养能力相辅相成、相得益彰。但在高职教学中无法顾及，好像只能勉强把知识塞给学生，把数学纯粹作为工具介绍给学生。不这样做，跑不完教学任务，这样做了，又心有不甘。教师在教学中患得患失，平添一份思想负担。
以上几对矛盾在教学实践中，往往又相互交织，相互影响。另外教材和课堂教学与社会的需求脱节，不能学以致用。因此教学改革势在必行。
二、高职数学教学改革
⒈改革课程体系，优化教学内容
根据高职高专基础课程以应用为目的，以必需够用为度的教学原则，结合高职高专数学课程的特点以及高等教育大众化发展趋势的现实，结合我院的实际情况，在制定数学教学内容课程体系改革方案时，提出了“教材内容模块化，课程模式多样化，内容讲授实用化”的教改模式。教材内容模块化，（1）基础模块：微积分部分，主要讲解一元微积分内容。在讲授过程中，将其基本内容分成两大部分，即数学概念与应用，微积分理论与计算。（2）扩展模块：主要是线性代数、概率统计、常微分方程、级数、积分变换等，这是各专业的不同要求，可分专业按需选择其中的部分内容作为选修课，直接选取专业课的相关内容作为例题、习题讲解和练习，强调知识的应用。（3）专题模块：主要是数学实验和数学建模，通过现代教育技術介绍数学在现实生活中的应用。
2．课程模式多样化，针对高职教育专业多，学生知识层次参差不齐的特点，我们开设了必修课、选修课、辅导课、实践课、实验课等。授课方式也从单一的讲授、满堂灌转变到注重师生互动、讲练结合的课程模式上来。
3．内容讲授实用化，（1）结合专业讲清概念.高等数学课，首当其冲的就是数学概念，这也是学生学习的难点所在。在讲解数学概念时，能从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出，效果会有改善。例如：在讲导数概念时，除了举出书本上提到的变化率，还多介绍一些与变化率有关的问题。对管理类专业介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率；产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率（边际成本）。对机电类专业授课时就介绍质量非均匀分布细杆的线密度、非恒定电流的电流强度等变化率问题。（2）减少不必要的理论推导：由高职人才的培养目标，决定了高职学生不必对数学公式、数学定理的来龙去脉搞得清清楚楚，而是要能用这些公式和方法来解决实际问题。例如，用导数定义求三角函数、指数函数、对数函数的导数公式时，讲其中一个足矣，一个都不讲也可以。而函数极值的必要条件、函数单调性定理，也不作严格的数学证明，只要给出几何图形，作出几何说明，学生就能接受了。把用于推导公式的时间来让学生反复利用这些公式作更多地练习，解决具体问题，效果会更好，更符合培养目标的要求。
2改革教学方法与手段在基础模块的教改中，我们在设计教学方法时，力求体现以“必需、够用”为原则，淡化系统性和严密性，加强实践环节，运用现代技术的理念，最大限度地提高课程教学质量。在介绍各种概念的时候，用“案例教学法”从实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现，而是结合自然的叙述，辅以各种背景材料，顺势引入，减少数学形式的抽象感。在介绍基本定理的时候，不拘泥于“定理——证明”的单一模式，也不是简单地删去证明了事，而是尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题，既交待了来龙去脉，又冲淡了抽象成份，让学生有一种“水到渠成”之感。
在教学过程中，用“问题驱动法”逐步展开教学内容，问题一环扣一环，便于启发式教学原则的实现，把学生吸引到教学内容中去，充分调动学生听课的积极性，提高课堂教学效率。比如学习函数的极值和最值时，我首先引入的是一个生活中非常熟悉的例子：你是否注意到可口可乐、雪碧、健力宝等大饮料公司出售的易拉罐的半径与高之比是多少？结合专业特色，我又提出了与专业有关的一些问题：水利工程和建筑工程施工爆破漏斗的设计、布置；梁的弯曲强度的计算、研究以及要渠道水力最佳断面的规划设计等等。以上这些问题 都要用高等数学中求函数极值和最值的知识来解决。通过学生熟悉的并且感兴趣的问题引入新课，为概念学习创设情景，拉近教学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主动参与的积极性。
对于抽象性强的内容，精选典型例子引入，并引导学生思考得出相关结论，即用“典型实例的多层次开发”法。在习题课的教学过程中，用“讨论法”展开教学，提出问题，不但可以达到释难解疑的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情。
通过实例，对不定积分一题多解的正确性进行分析，给出在实际教学中应该采取的对策。
⒊补充数学实验，提高应用数学的能力
充分利用现代化的教学手段，开设数学实验课，突破黑板二维空间的局限，加强计算机信息技术向数学课程的渗透，培养学生应用数学的能力。针对目前高职院校基础课课时不断压缩的实际现状，开展利用互联网络进行辅助教学；选择交互式计算机系统，以MathCAD作为支撑环境，将一些抽象的难以理解的概念和分析过程在计算机上以动态方式显示给学生，让学生在微机室里完成求函数值、导数、定积分等数值计算等。其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识，更重要的在于学生的独立参与，从而培养学生的动手能力，独立思考问题的能力和应用数学的能力。
⒋开设数学选修课
为了缓解课时少的矛盾,为了满足不同层次学生的需求,应提倡开设数学选修课。当前,各高职院校都在开展教育改革,不断探索新的教学模式,难免给数学课造成一定冲击。学生的数学基础过于薄弱,必定影响其专业知识的学习。我们还看到不少的高职学生有“专升本”的愿望, 所以,我们应该为对高等数学有兴趣、有要求的学生提供学习条件。开设数学选修课,不失为解决当前高职数学另类教与学矛盾的方法。
以上只是我在教学过程中进行的有益的尝试与探索，取得了一定的成绩，当然也有一些教训。因此，我希望广大的数学教师在实践中提出新思想、新方案和新经验，以便交流学习。
参考文献：
[1] 林光科. 高职数学教学现状分析及改革思路--《科技信息》2011.7.
[2] 王莉萍 赵世功 . 高职数学教学改革的思考与实践--《才智》2008.21.
作者简介：
王亚凌（1971-），女，湖南衡阳人，湖南水利水电职业技术学院数学讲师，工程硕士，研究方向主要是数学教学。
[关键词] 高职数学 教学方法 教学改革 教材模块化 数学实验
一、高职数学教学改革的必要性
1信息时代有两个重要特点
一是计算机的迅速发展和广泛应用；二是数学的应用向一切领域渗透。计算机无处不在，人们对此已有广泛的“共识”，而对数学无处不在，仍未达成“共识”。然而，数学是从小学到大学的一门必修课程，人们对它的作用仍缺乏认识，原因何在呢？传统数学教学存在的弊端是其原因之一。
2高职数学教学中存在的突出问题
①教学知识的起点高与学生数学素质低的矛盾。
高职数学以一元微积分为基础模块，再根据不同专业情况，选择微分方程、多元微积分、线性代数、概率与统计、积分变换等作为伸展内容。所有这些知识，对学生的已有知识、思维能力、学习方法和学习能力都有一定的要求。但是，高职学生的实际状况与应有要求存在较大距离。不少学生的初等数学知识残缺不全，也没有良好的学习习惯。有些学生刚进校时还有学习热情，不久就归于消沉，觉得自己实在不是学数学的料。学生总体的数学素质下滑，制约着教学活动的展开。
②教学内容的含量多与教学课时少的矛盾。
高职数学一般只在第一学年开课，每周四课时，按惯例，一年级新生在第一学期要晚4周（约占学期的九分之二）才正式上课。这样，无论选择什么精简压缩的现行教材，教师都要匆忙赶课、都要进一步压缩教材内容。结果影响教学质量，增加学生学习负担。另外，由于课时受限，有些专业虽然需要的数学知识较多，但在数学课上却得不到满足。有的专业在课程设置时，把数学课压到一个学期，连专业需要的许多基本数学知识都不能接触。
③传授知识与培养学生能力的矛盾。
数学教育历来把对学生能力（特别是思维能力）的培养作为己任，传授知识与培养能力相辅相成、相得益彰。但在高职教学中无法顾及，好像只能勉强把知识塞给学生，把数学纯粹作为工具介绍给学生。不这样做，跑不完教学任务，这样做了，又心有不甘。教师在教学中患得患失，平添一份思想负担。
以上几对矛盾在教学实践中，往往又相互交织，相互影响。另外教材和课堂教学与社会的需求脱节，不能学以致用。因此教学改革势在必行。
二、高职数学教学改革
⒈改革课程体系，优化教学内容
根据高职高专基础课程以应用为目的，以必需够用为度的教学原则，结合高职高专数学课程的特点以及高等教育大众化发展趋势的现实，结合我院的实际情况，在制定数学教学内容课程体系改革方案时，提出了“教材内容模块化，课程模式多样化，内容讲授实用化”的教改模式。教材内容模块化，（1）基础模块：微积分部分，主要讲解一元微积分内容。在讲授过程中，将其基本内容分成两大部分，即数学概念与应用，微积分理论与计算。（2）扩展模块：主要是线性代数、概率统计、常微分方程、级数、积分变换等，这是各专业的不同要求，可分专业按需选择其中的部分内容作为选修课，直接选取专业课的相关内容作为例题、习题讲解和练习，强调知识的应用。（3）专题模块：主要是数学实验和数学建模，通过现代教育技術介绍数学在现实生活中的应用。
2．课程模式多样化，针对高职教育专业多，学生知识层次参差不齐的特点，我们开设了必修课、选修课、辅导课、实践课、实验课等。授课方式也从单一的讲授、满堂灌转变到注重师生互动、讲练结合的课程模式上来。
3．内容讲授实用化，（1）结合专业讲清概念.高等数学课，首当其冲的就是数学概念，这也是学生学习的难点所在。在讲解数学概念时，能从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出，效果会有改善。例如：在讲导数概念时，除了举出书本上提到的变化率，还多介绍一些与变化率有关的问题。对管理类专业介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率；产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率（边际成本）。对机电类专业授课时就介绍质量非均匀分布细杆的线密度、非恒定电流的电流强度等变化率问题。（2）减少不必要的理论推导：由高职人才的培养目标，决定了高职学生不必对数学公式、数学定理的来龙去脉搞得清清楚楚，而是要能用这些公式和方法来解决实际问题。例如，用导数定义求三角函数、指数函数、对数函数的导数公式时，讲其中一个足矣，一个都不讲也可以。而函数极值的必要条件、函数单调性定理，也不作严格的数学证明，只要给出几何图形，作出几何说明，学生就能接受了。把用于推导公式的时间来让学生反复利用这些公式作更多地练习，解决具体问题，效果会更好，更符合培养目标的要求。
2改革教学方法与手段在基础模块的教改中，我们在设计教学方法时，力求体现以“必需、够用”为原则，淡化系统性和严密性，加强实践环节，运用现代技术的理念，最大限度地提高课程教学质量。在介绍各种概念的时候，用“案例教学法”从实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现，而是结合自然的叙述，辅以各种背景材料，顺势引入，减少数学形式的抽象感。在介绍基本定理的时候，不拘泥于“定理——证明”的单一模式，也不是简单地删去证明了事，而是尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题，既交待了来龙去脉，又冲淡了抽象成份，让学生有一种“水到渠成”之感。
在教学过程中，用“问题驱动法”逐步展开教学内容，问题一环扣一环，便于启发式教学原则的实现，把学生吸引到教学内容中去，充分调动学生听课的积极性，提高课堂教学效率。比如学习函数的极值和最值时，我首先引入的是一个生活中非常熟悉的例子：你是否注意到可口可乐、雪碧、健力宝等大饮料公司出售的易拉罐的半径与高之比是多少？结合专业特色，我又提出了与专业有关的一些问题：水利工程和建筑工程施工爆破漏斗的设计、布置；梁的弯曲强度的计算、研究以及要渠道水力最佳断面的规划设计等等。以上这些问题 都要用高等数学中求函数极值和最值的知识来解决。通过学生熟悉的并且感兴趣的问题引入新课，为概念学习创设情景，拉近教学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主动参与的积极性。
对于抽象性强的内容，精选典型例子引入，并引导学生思考得出相关结论，即用“典型实例的多层次开发”法。在习题课的教学过程中，用“讨论法”展开教学，提出问题，不但可以达到释难解疑的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情。
通过实例，对不定积分一题多解的正确性进行分析，给出在实际教学中应该采取的对策。
⒊补充数学实验，提高应用数学的能力
充分利用现代化的教学手段，开设数学实验课，突破黑板二维空间的局限，加强计算机信息技术向数学课程的渗透，培养学生应用数学的能力。针对目前高职院校基础课课时不断压缩的实际现状，开展利用互联网络进行辅助教学；选择交互式计算机系统，以MathCAD作为支撑环境，将一些抽象的难以理解的概念和分析过程在计算机上以动态方式显示给学生，让学生在微机室里完成求函数值、导数、定积分等数值计算等。其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识，更重要的在于学生的独立参与，从而培养学生的动手能力，独立思考问题的能力和应用数学的能力。
⒋开设数学选修课
为了缓解课时少的矛盾,为了满足不同层次学生的需求,应提倡开设数学选修课。当前,各高职院校都在开展教育改革,不断探索新的教学模式,难免给数学课造成一定冲击。学生的数学基础过于薄弱,必定影响其专业知识的学习。我们还看到不少的高职学生有“专升本”的愿望, 所以,我们应该为对高等数学有兴趣、有要求的学生提供学习条件。开设数学选修课,不失为解决当前高职数学另类教与学矛盾的方法。
以上只是我在教学过程中进行的有益的尝试与探索，取得了一定的成绩，当然也有一些教训。因此，我希望广大的数学教师在实践中提出新思想、新方案和新经验，以便交流学习。
参考文献：
[1] 林光科. 高职数学教学现状分析及改革思路--《科技信息》2011.7.
[2] 王莉萍 赵世功 . 高职数学教学改革的思考与实践--《才智》2008.21.
作者简介：
王亚凌（1971-），女，湖南衡阳人，湖南水利水电职业技术学院数学讲师，工程硕士，研究方向主要是数学教学。