【摘 要】
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空间直角坐标转换需要计算包括尺度系数在内的七参数,目前关于尺度系数的计算方法较多,但计算结果互有差异.本文基于奇异值分解算法推导了经典最小二乘(LS)准则及整体最小二乘(TLS)准则下尺度系数的计算公式,并结合案例采用布罗伊登-弗莱彻-戈德法布-香农(BFGS)优化算法验证了公式的准确性.本文还对经典最小二乘准则、整体最小二乘准则及加权整体最小二乘准则下尺度系数与旋转角度、平移参数之间的相关性进行了分析.通过分析表明,LS及TLS准则下,尺度系数与旋转角度不相关,与平移参数相关;但在加权整体最小二乘准则下
【机 构】
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中国核工业集团三门核电有限公司 浙江 台州317112;上海勘察设计研究院(集团)有限公司 上海200093
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空间直角坐标转换需要计算包括尺度系数在内的七参数,目前关于尺度系数的计算方法较多,但计算结果互有差异.本文基于奇异值分解算法推导了经典最小二乘(LS)准则及整体最小二乘(TLS)准则下尺度系数的计算公式,并结合案例采用布罗伊登-弗莱彻-戈德法布-香农(BFGS)优化算法验证了公式的准确性.本文还对经典最小二乘准则、整体最小二乘准则及加权整体最小二乘准则下尺度系数与旋转角度、平移参数之间的相关性进行了分析.通过分析表明,LS及TLS准则下,尺度系数与旋转角度不相关,与平移参数相关;但在加权整体最小二乘准则下,除个别特殊权阵外,尺度系数与旋转角度及平移参数均相关.
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