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高中数学是一门结构严谨、强调逻辑步骤的学科。但是，高中生若能根据题型的特点，巧妙地运用特殊化方法，解题时就会事半功倍。所谓特殊化方法，就是根据问题所给的全部信息，通过观察分析选取包含在问题的条件（或结论）中的某个特殊值，或某个特殊情形，经过简单的推理、判断或运算就得出问题正确答案的方法。特殊化方法因其操作的简单易行，解答过程的省时迅速，解答结果的准确无误，尤其易于解答某些选择题或填空题。从下面例子中便可体会到特殊化法的妙用。
一、 取特殊数值
解析 取x=1，得a0+a1+a2+…+a7=-1，取x=0，得a0=1，所以a1+a2+…+a7=-2。
例1、例2、例3通过运用特殊数值，把抽象的字母转化为具体的数值，大大降低了解题难度。由此看出，运用特殊化法，确实能为我们解题带来极大的便捷。
二、 取特殊点
三、 取特殊图形
例5 面积为S的菱形，绕其一边旋转一周所成旋转体的表面积是（）。
A.πS B.2πS C.3πS D.4πS
解析 不妨把菱形看做是正方形，设其边长为1，则面积S=1。且得旋转体的底面半径R=1，母线长L=1，于是其表面积S′=2πRL+πR2+πR2=4π。故应选D。
例6 如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，若E，F分别为AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1，V2的两部分，那么V1∶V2=（）。
解析 不妨把三棱柱看做是正三棱柱，令其侧棱长为1，即三棱柱的高H=1，底面积S=4，由图知AEF—A1B1C1是底面面积分别为4和1的棱台，其体积：
四、 取特殊位置
五、 取特殊函数
例8 函数f（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0）在区间（m，n）上是增函数，且f（m）=-A，f（n）=A，则函数g（x）=Asin（ωx+φ）在（m，n）上（）。
A.是增函数 B.是减函数
C.可以取得最大值AD.可以取得最小值-A
解析 不妨取A=1，ω=1，φ=0，这时，函数f（x）=Acos（ωx+φ）=cosx在[-π，0）上是增函数（即取m=-π，n=0），f（-π）=-1，f（0）=1（即A=1），而此时函数g（x）=Asin（ωx+φ）=sinx在[-π，0）上不具备单调性，但可取得最小值-1，而取不到最大值1，故应选D。
一、 取特殊数值
解析 取x=1，得a0+a1+a2+…+a7=-1，取x=0，得a0=1，所以a1+a2+…+a7=-2。
例1、例2、例3通过运用特殊数值，把抽象的字母转化为具体的数值，大大降低了解题难度。由此看出，运用特殊化法，确实能为我们解题带来极大的便捷。
二、 取特殊点
三、 取特殊图形
例5 面积为S的菱形，绕其一边旋转一周所成旋转体的表面积是（）。
A.πS B.2πS C.3πS D.4πS
解析 不妨把菱形看做是正方形，设其边长为1，则面积S=1。且得旋转体的底面半径R=1，母线长L=1，于是其表面积S′=2πRL+πR2+πR2=4π。故应选D。
例6 如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，若E，F分别为AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1，V2的两部分，那么V1∶V2=（）。
解析 不妨把三棱柱看做是正三棱柱，令其侧棱长为1，即三棱柱的高H=1，底面积S=4，由图知AEF—A1B1C1是底面面积分别为4和1的棱台，其体积：
四、 取特殊位置
五、 取特殊函数
例8 函数f（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0）在区间（m，n）上是增函数，且f（m）=-A，f（n）=A，则函数g（x）=Asin（ωx+φ）在（m，n）上（）。
A.是增函数 B.是减函数
C.可以取得最大值AD.可以取得最小值-A
解析 不妨取A=1，ω=1，φ=0，这时，函数f（x）=Acos（ωx+φ）=cosx在[-π，0）上是增函数（即取m=-π，n=0），f（-π）=-1，f（0）=1（即A=1），而此时函数g（x）=Asin（ωx+φ）=sinx在[-π，0）上不具备单调性，但可取得最小值-1，而取不到最大值1，故应选D。