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文章介绍了传统的蜕化奇异等参元法和一种新型数值外插法求解裂尖应力强度因子（K因子）的基本过程，讨论了两种方法插值基础的显著区别。结合平面应力裂纹问题对数值外插法的线性插值基础进行了论证。在此基础上，研究了两种方法的理论误差，发现该文提出的数值外插法比传统的蜕化奇异等参元法精度高一阶。并且数值外插法能以一定的方式决定不同裂纹问题的最优的裂尖单元尺寸。