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【内容摘要】没有人是生来就不会犯错的，学生们在日常的学习中更是如此。但是错误并不是一无是处的，错误资源本身具有刺激、警惕、借鉴的功能，如果将错误发掘出来并加以有效利用，可以帮助学生们去理解和掌握数学的思想和方法。错误是学生们自身创造出来的一种有益于学习的宝贵资源，因此我们应教导学生们将错就错，构建灵动式数学课堂。
【关键词】初中数学 将错就错 灵动式课堂
愚者会因为失败而一蹶不振，但智者却将失败变成进步的阶梯，这是大家都明白的道理。同样地，在学生们的数学学习中，在遇到错误时应沉着应对并加以反思，将此作为前进的动力。这就要求我们教师们从追因纠错、因势利导、变式练习三个方面来教导学生们将错就错，这也是我们构建灵动式数学课堂的必然要求。
一、追因纠错，提升辨析能力
要想教导学生们将错就错，有效利用错误资源，首先要让他们明白犯错的原因，并不断提高他们辨析错误的能力。这是避免学生们在同样的错误上栽第二次跟头的根本方法，也能巩固他们对课堂知识的进一步掌握。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第三章第二节《代数式》这节课时，我先通过巧设情境问题来引入课题，让同学们简单理解用字母表示数的意义，之后我给出了代数式的基本概念，并训练了学生们在具体的情境中求出代数式的值并解释其实际意义的能力。学生们在解题的过程中出现了各式各样的错误，如有一位同学将本应写为1/2（a b）h的代数式写为（a b）h÷2，在这位同学出现这个错误后，我没有批评他，也没有直接告诉他错误的原因，而是将这个错误展现给别的同学，让同学们一起来寻找错误的原因。同学们通过一番思考讨论后，发现了错误的原因是写法不规范：代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式。除了这个错误，同学们还出现了概念模糊不清、没有合理运用小括号、计算失误等等别的错误，我都用让学生们自己寻找错误原因的形式来帮他们改正错误。这种让同学们直面错误并追因纠错的方法避免了他们以后也犯类似的错误，大大提高了我的课堂效率。
在上面这节课的案例中，我通过鼓励学生们对错误追本溯源，不但提升了他们辨析错误的能力，让他们对本节知识有了一个牢固的掌握，也大大活跃了我的课堂氛围，引导他们树立了正确的“错误”观。
二、因势利导，深化教学效果
除了提升学生们辨析错误的能力，我们更应该做的是充分利用错误这一“财富”，化弊为利，因势利导，将错就错，让学生们从错误中得到意料之外的收获，深化我们的教学效果，让我们的数学课堂因为“错误”而变得灵动。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第二章第四节《有理数的加法与减法》这节课时，我先通过几道简单的题目来引入课题，然后我进行总结向同学们讲解了有理数加法与减法运算的法则，之后我又用几道题目进行了简单的课堂训练。有一道题目是这样的：若a、b、c是有理数，则|a|/a |b|/b |c|/c 的值为多少？同学们不假思索地都说为3，对于这个错误，我没有马上告诉学生们们错了并马上讲解，而是因势利导，让同学们再思考一下再进行作答。同学们通过再次进行思考并讨论一番后，出现了各式各样的答案：3、-3、1、-1，然后我进行总结，告诉学生们这是个多解题，这4个答案都是有可能的，并向同学们讲解了每种答案的情况。这个过程让学生们不但没有因为错误而丧失信心，反而教导他们将错就错，得到了更大的收获。
在上面这节课的案例中，我通过因势利导，反而让学生们从错误中学到了更多的知识，深化了我的课堂教学效果，正所谓做到了有效利用错误资源，构建灵动式数学课堂。
三、变式练习，升华创新思维
学生们将错就错最理想的状态就是从错误中升华出创新思维，这就要求教师们要在课堂上从错误的题目中整理出变式练习，全面提高学生们的的学习素养，让他们在学习中做到真正的拔高。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第六章第一节《线段、射线、直线》这节课时，我先向同学们讲解到了线段、射线和直线的基本概念。之后我在出题目对学生们进行能力训练时出现了这样的题目：A、B、C三点在同一直线上，则以其中两点为端点的线段有几条？同学们稍加思考就答出3条。之后我进行变式练习，问若是4点呢，这时有的学生便出错了，我又问那么5点，6点……n点呢？同学们在出现错误的情况下更有兴趣进行探索，在我的引导启发下，同学们经过小组交流不断进行探究，最后发现了一个规律：若该直线上有n个点，则有n（n-1）/2条线段。这个结论是同学们在自己犯过的错误上进行探索创新得到的，因此对他们而言必然意义非凡，这大大提高了他们对知识的整体掌握能力，升华了他们的创新思维。
在上面这节课的案例中，我通过基于同学们犯过的错误对他们进行变式练习，不但升华了他们的创新思维，让他们对数学更感兴趣，也着实升华了我的教学效果，将错误资源利用得非常成功。
纵观全文，我们通过引导学生们追因纠错，可以提升他们的辨析能力；我们通过因势利导，可以深化我们的教学效果；我们通过变式练习，亦可以升华他们的创新思维。这无一不在印证着，只要我们有效利用错误资源，将错就错，可以构建灵动式数学课堂，可以让我们的数学教育不断进步，不断提高！
（作者单位：江苏省扬州市江都区丁沟镇麾村中学）
【关键词】初中数学 将错就错 灵动式课堂
愚者会因为失败而一蹶不振，但智者却将失败变成进步的阶梯，这是大家都明白的道理。同样地，在学生们的数学学习中，在遇到错误时应沉着应对并加以反思，将此作为前进的动力。这就要求我们教师们从追因纠错、因势利导、变式练习三个方面来教导学生们将错就错，这也是我们构建灵动式数学课堂的必然要求。
一、追因纠错，提升辨析能力
要想教导学生们将错就错，有效利用错误资源，首先要让他们明白犯错的原因，并不断提高他们辨析错误的能力。这是避免学生们在同样的错误上栽第二次跟头的根本方法，也能巩固他们对课堂知识的进一步掌握。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第三章第二节《代数式》这节课时，我先通过巧设情境问题来引入课题，让同学们简单理解用字母表示数的意义，之后我给出了代数式的基本概念，并训练了学生们在具体的情境中求出代数式的值并解释其实际意义的能力。学生们在解题的过程中出现了各式各样的错误，如有一位同学将本应写为1/2（a b）h的代数式写为（a b）h÷2，在这位同学出现这个错误后，我没有批评他，也没有直接告诉他错误的原因，而是将这个错误展现给别的同学，让同学们一起来寻找错误的原因。同学们通过一番思考讨论后，发现了错误的原因是写法不规范：代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式。除了这个错误，同学们还出现了概念模糊不清、没有合理运用小括号、计算失误等等别的错误，我都用让学生们自己寻找错误原因的形式来帮他们改正错误。这种让同学们直面错误并追因纠错的方法避免了他们以后也犯类似的错误，大大提高了我的课堂效率。
在上面这节课的案例中，我通过鼓励学生们对错误追本溯源，不但提升了他们辨析错误的能力，让他们对本节知识有了一个牢固的掌握，也大大活跃了我的课堂氛围，引导他们树立了正确的“错误”观。
二、因势利导，深化教学效果
除了提升学生们辨析错误的能力，我们更应该做的是充分利用错误这一“财富”，化弊为利，因势利导，将错就错，让学生们从错误中得到意料之外的收获，深化我们的教学效果，让我们的数学课堂因为“错误”而变得灵动。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第二章第四节《有理数的加法与减法》这节课时，我先通过几道简单的题目来引入课题，然后我进行总结向同学们讲解了有理数加法与减法运算的法则，之后我又用几道题目进行了简单的课堂训练。有一道题目是这样的：若a、b、c是有理数，则|a|/a |b|/b |c|/c 的值为多少？同学们不假思索地都说为3，对于这个错误，我没有马上告诉学生们们错了并马上讲解，而是因势利导，让同学们再思考一下再进行作答。同学们通过再次进行思考并讨论一番后，出现了各式各样的答案：3、-3、1、-1，然后我进行总结，告诉学生们这是个多解题，这4个答案都是有可能的，并向同学们讲解了每种答案的情况。这个过程让学生们不但没有因为错误而丧失信心，反而教导他们将错就错，得到了更大的收获。
在上面这节课的案例中，我通过因势利导，反而让学生们从错误中学到了更多的知识，深化了我的课堂教学效果，正所谓做到了有效利用错误资源，构建灵动式数学课堂。
三、变式练习，升华创新思维
学生们将错就错最理想的状态就是从错误中升华出创新思维，这就要求教师们要在课堂上从错误的题目中整理出变式练习，全面提高学生们的的学习素养，让他们在学习中做到真正的拔高。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第六章第一节《线段、射线、直线》这节课时，我先向同学们讲解到了线段、射线和直线的基本概念。之后我在出题目对学生们进行能力训练时出现了这样的题目：A、B、C三点在同一直线上，则以其中两点为端点的线段有几条？同学们稍加思考就答出3条。之后我进行变式练习，问若是4点呢，这时有的学生便出错了，我又问那么5点，6点……n点呢？同学们在出现错误的情况下更有兴趣进行探索，在我的引导启发下，同学们经过小组交流不断进行探究，最后发现了一个规律：若该直线上有n个点，则有n（n-1）/2条线段。这个结论是同学们在自己犯过的错误上进行探索创新得到的，因此对他们而言必然意义非凡，这大大提高了他们对知识的整体掌握能力，升华了他们的创新思维。
在上面这节课的案例中，我通过基于同学们犯过的错误对他们进行变式练习，不但升华了他们的创新思维，让他们对数学更感兴趣，也着实升华了我的教学效果，将错误资源利用得非常成功。
纵观全文，我们通过引导学生们追因纠错，可以提升他们的辨析能力；我们通过因势利导，可以深化我们的教学效果；我们通过变式练习，亦可以升华他们的创新思维。这无一不在印证着，只要我们有效利用错误资源，将错就错，可以构建灵动式数学课堂，可以让我们的数学教育不断进步，不断提高！
（作者单位：江苏省扬州市江都区丁沟镇麾村中学）