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摘 要：针对可控提前期领域现有研究的不足，提出基于非线性提前期成本和存在顾客流失情形下，采用连续盘点策略的库存管理问题。证明当提前期需求服从正态分布时，存在唯一的全局最优订货量、订货点和提前期，使年总成本最小。本文给出有效的迭代算法求解最优解，并通过实例计算分析缩短提前期在库存管理中的作用。
关键词：库存；可控提前期；非线性提前期成本；顾客流失
中图分类号：F253.4 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2007)01-0064-06
Inventory Model with Nonlinear Lead Time Crashing Cost
CHEN Zhi-gang， XU Yu， JIA Tao
(Management School， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China)
Abstract:According to the defects of the researches dealt with controllable lead time, the authors present a continuous review inventory model with nonlinear lead time crashing cost and lost sale. We proved there’s a global optimal policy which minimizes the expected total annual inventory cost when the lead time demand is normal distribution and develop effective iterative procedures for finding the optimal solution. Numerical examples are given to illustrate the effect of controlling lead time in inventory management.
Key words:inventory; controllable lead time; nonlinear lead time crashing cost; lost sale
1 引 言
在过去20年里，准时化生产方式(Just-In-Time)在日本取得了巨大的成功并在全世界范围内广泛地应用，Schonberger发现日本企业在运用JIT技术过程中都努力缩短提前期，并且所付出的努力与使用JIT技术得到的收益大小密切相关［1］。缩短提前期，可减少安全库存和缺货损失，降低库存资金风险，改善顾客服务水平，提高企业的竞争力。因此，近年来基于可控提前期的库存管理问题引起了许多学者的注意。Liao和Shyu最早研究了可控提前期问题，假定提前期可分成多个操作时段，每个操作时段都有一个最大持续时间和最小持续时间，且每个时段内提前期缩短的时间和成本为线性关系，在假定订货量已知情况下，求解提前期的最优值使年总成本最小［2］。Ouyang在文献［2］的基础上，进一步将订货量也作为决策变量［3］。Moon和Choi考虑同时决策订货量、订货点和提前期的最优值，使年总成本最小［4］。Moncer和Mohamed考虑了多种库存管理方式下的可控提前期模型［5］。基于文献［2～5］学者从不同角度对可控提前期展开研究，如Peter［6］考虑服务水平约束;Ouyang和Ben-Day考虑了供需双方一体化库存决策［7，8］;Ben-Day，Ouyang和Chuang考虑同时决策订货成本［9～11］；Ouyang和Pan考虑缺货时顾客流失比例问题［12，13］。
目前研究可控提前期问题的文献较多，但均基于缩短提前期成本是线性变化的假设，在实际应用中存在一些不足。首先很难清晰地将提前期分成不同的操作时段，并确定每个操作时段持续的最短时间、最长时间和缩短单位时间的费用。其次根据边际效益递减原理，每个操作时段内提前期的成本和长度之间应为凸函数关系，当简化为线性时，上述文献研究结论均为提前期的每个操作时段都取端点值时(最短或最长持续时间)年总成本最小。这个结论并不贴近现实，如运输环节，人们不仅会选择最快的飞机或者最慢的轮船，也会有火车，汽车等不同选择。本文扩展可控提前期研究的基本假设，考虑提前期成本服从非线性函数。将整个提前期环节的处理成本视为两部分，一部分与提前期的长度无关，称为固定的订货费A；另一部分成本由提前期长度决定，称为提前期成本R(L)。假定提前期成本和提前期长度满足幂函数关系R(L)=CL-θ, 其中C，θ为正值常数，选择幂函数的主要优点有：
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
关键词：库存；可控提前期；非线性提前期成本；顾客流失
中图分类号：F253.4 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2007)01-0064-06
Inventory Model with Nonlinear Lead Time Crashing Cost
CHEN Zhi-gang， XU Yu， JIA Tao
(Management School， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China)
Abstract:According to the defects of the researches dealt with controllable lead time, the authors present a continuous review inventory model with nonlinear lead time crashing cost and lost sale. We proved there’s a global optimal policy which minimizes the expected total annual inventory cost when the lead time demand is normal distribution and develop effective iterative procedures for finding the optimal solution. Numerical examples are given to illustrate the effect of controlling lead time in inventory management.
Key words:inventory; controllable lead time; nonlinear lead time crashing cost; lost sale
1 引 言
在过去20年里，准时化生产方式(Just-In-Time)在日本取得了巨大的成功并在全世界范围内广泛地应用，Schonberger发现日本企业在运用JIT技术过程中都努力缩短提前期，并且所付出的努力与使用JIT技术得到的收益大小密切相关［1］。缩短提前期，可减少安全库存和缺货损失，降低库存资金风险，改善顾客服务水平，提高企业的竞争力。因此，近年来基于可控提前期的库存管理问题引起了许多学者的注意。Liao和Shyu最早研究了可控提前期问题，假定提前期可分成多个操作时段，每个操作时段都有一个最大持续时间和最小持续时间，且每个时段内提前期缩短的时间和成本为线性关系，在假定订货量已知情况下，求解提前期的最优值使年总成本最小［2］。Ouyang在文献［2］的基础上，进一步将订货量也作为决策变量［3］。Moon和Choi考虑同时决策订货量、订货点和提前期的最优值，使年总成本最小［4］。Moncer和Mohamed考虑了多种库存管理方式下的可控提前期模型［5］。基于文献［2～5］学者从不同角度对可控提前期展开研究，如Peter［6］考虑服务水平约束;Ouyang和Ben-Day考虑了供需双方一体化库存决策［7，8］;Ben-Day，Ouyang和Chuang考虑同时决策订货成本［9～11］；Ouyang和Pan考虑缺货时顾客流失比例问题［12，13］。
目前研究可控提前期问题的文献较多，但均基于缩短提前期成本是线性变化的假设，在实际应用中存在一些不足。首先很难清晰地将提前期分成不同的操作时段，并确定每个操作时段持续的最短时间、最长时间和缩短单位时间的费用。其次根据边际效益递减原理，每个操作时段内提前期的成本和长度之间应为凸函数关系，当简化为线性时，上述文献研究结论均为提前期的每个操作时段都取端点值时(最短或最长持续时间)年总成本最小。这个结论并不贴近现实，如运输环节，人们不仅会选择最快的飞机或者最慢的轮船，也会有火车，汽车等不同选择。本文扩展可控提前期研究的基本假设，考虑提前期成本服从非线性函数。将整个提前期环节的处理成本视为两部分，一部分与提前期的长度无关，称为固定的订货费A；另一部分成本由提前期长度决定，称为提前期成本R(L)。假定提前期成本和提前期长度满足幂函数关系R(L)=CL-θ, 其中C，θ为正值常数，选择幂函数的主要优点有：
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。