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对广义自反矩阵P，即P^τ=P，P^2=I，如果蹦P=X，X^τ=X，称X为广义双对称矩阵。在共轭梯度思想的启发下，给出了迭代算法求解约束矩阵方程AXB＋CXD=F的广义双对称解及其最佳逼近。应用迭代算法，矩阵方程AXB＋CXD=F的相容性可以在迭代过程中自动判断。当矩阵方程AXB＋CXD=F有广义双对称解时，在有限的误差范围内，对任意初始广义双对称矩阵置，运用迭代算法，经过有限步可得到矩阵方程的广义双对称解；选取合适的初始迭代矩阵，还可以迭代出极小范数广义对称解。而且，对任意给定的矩阵X0，矩阵方程AX