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“没有训练就没有能力”，训练，是指师生在课堂上的双边活动。这种活动要求教师在课前做到两点：一是深钻全套教材，将每一课的训练内容，都置于知识整体结构之中；二是全面深入地了解班级中每一位学生的知识水平，在此基础上，结合教学的进度设计出训练的内容。所以训练课具有以下几个特点：
一、要有新的突破
训练是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度的再现。在知识再现的过程中，对学生要有更新、更高的要求，使他们对旧知识有新的认识和理解。这个“新”，蕴含着学生的一种新的学习能力。
二、要抓准关键
在训练的过程中，教师的作用是给学生以恰到好处的“提示”。这一“提示”，绝非是将新知识、新内容指点给学生，也绝非讲授；而是启发学生的思维，引导他们积极主动地朝着教师提示的方向去探索、去发现、 去认识、去提高。
三、要设计精当
在课堂上，教师应有意识地设计问题的情境，为学生提供更多的探索、发现的机会，有充分思考、探索、研究的时间，使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性。
四、要调动全体学生的积极性
在训练的过程中，教师要促使不同层次的学生，提出不同的思考方法和见解，要了解学生存在的问题、各自不同的思路，以及有哪些闪光的东西或较深的理解，教师从中得到准确的反馈，从而确定下一步训练的内容和方法。
五、要创造和谐的课堂氛围
在训练的过程中，教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们不断地产生创造的欲望。学生在不断探索发现的过程中，既有成功的喜悦，也有若干次错误或不完善的思考。教师则努力使他们在活跃的思维中，智慧的火花不断闪现，学习的积极性不断增长，数学能力随之逐步提高。
下面仅就一节课来具体阐述。
应用题训练：
（一）教学内容：“求和、求剩余”的加减应用题
（二）课型：训练（系统整理、发散型）
（三）教学目的：
1.加深理解“和”的概念，掌握有关加、减法应用题的数量关系，并能以“和”的概念为核心，从整体高 度寻求解题的方法。
2.培养学生观察、概括、分析、推理及语言表达能力。
3.初步引导和培养学生创造性思维的积极性。
（四）教学要求：能正确、迅速地分析和解答第二册教材中求和、求剩余的应用题。
（五）教学过程：
1.复习简单的加、减法应用题
（1）移动“？”，编题列式：37-18=19（筐）
37-19=18（筐）
19+18=37（筐）
（2）问：37、18、19这3个数有什么关系？为什么用减法计算（指两道减法算式）？为什么用加法计算（指加法算式）？
2.通过数量关系的个数扩展，深化有关知识
（1）苹果和菠萝共多少筐？16+15=31（筐）
问：16、15、31这3个数有什么关系？（31对16、15来说是总数。）
（2）苹果、桃、梨共多少筐？
问：①这个问题与刚学过的知识有什么区别？②要求苹果、桃、梨共多少筐，应该选择哪些条件？怎样列 式？16+19+18=53（筐）③16、19、18、53这些数有什么关系？53是哪几个数的总数？
（3）苹果、桃、菠萝共多少筐？
问：选择哪些条件？怎样列式？50是哪几个数的总数？16+19+15=50（筐）
（4）梨、桃、苹果、菠萝共多少筐？怎样列式？（知识自然迁移）18+19+16+15=68（筐）
问：①68是由哪几部分合并起来的？②这几道加法算式与以前学过的有什么不同？（把几部分合并起来） ③还可以怎样列式？37+31=68（筐） 50+18=68（筐） 53+15=68（筐）
问：①37、31与68有什么关系？②37、31对谁是整体，对谁是部分？（看某个数是整体还是部分要看对谁 来说）
（5）用不同方法做（1）（2）（3）（发散思维深刻理解知识）68-18-19=31（筐） 68-15=53（筐） 68-18=50（ 筐）
小结：看清总数是由哪几部分合并起来的，求的是哪部分，再确定解答方法。
（6）苹果和菠萝共多少筐？16+15=31（筐） 68-18-19=31（筐） 68-37=31（筐）
问：为什么同样的问题能用3种不同的方法？
小结：在解答应用题的时候，要分清数量关系，再确定用什么方法计算。
3.搭配条件和问题（应用及深化应用）
（1）有27个苹果。（2）有19个梨。（3）原来有多少个？（4）又买进16个。（5）吃了12个。（6）现在有多少个？（7）一共有多少个？
这一层次的设计，目的是使不同层次的学生，通过选条件、编题、理解，对前面的训练进一步消化。这个练习弹性很大，学生可以编出一般的应用题，还可以编出较复杂的应用题。这就是训练中的又一特点：保底不封顶，使能力差的学生有消化理解的时间，使能力强的学生有发挥潜能的机会，充分调动了学生群体的积极性，提高了课堂效益。
4.质疑
学生1：通过这节课我知道了不仅整体与部分要看对谁来说，大小数也要看对谁来说，比如说2、3、5，3对 于2来说是大数，3对于5来说就是小数。
学生2：通过他刚才说的，我觉得地球、太阳和月亮也有这种关系，地球对于月亮来说是月亮围着地球转，地球对于太阳来说，是地球围着太阳转。
学生3：……
质疑是不可忽视的，由于学生积极思维，灵感的火花不断迸发，这时给他们一个思索提问的机会，无形中又激起千层浪，为后面学习探索创造了良好的思维基础。
5.总结
这节课我们进一步理解了“和”的概念，同学们对解答求和、求剩余的应用题能力提高得很快。今后我们还会学习更有趣的应用题。
通过这一环节，使学生对整节课有了整体的概括性认识。总结的语言要简练，有针对性，要确实起到画龙点睛的作用。
一、要有新的突破
训练是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度的再现。在知识再现的过程中，对学生要有更新、更高的要求，使他们对旧知识有新的认识和理解。这个“新”，蕴含着学生的一种新的学习能力。
二、要抓准关键
在训练的过程中，教师的作用是给学生以恰到好处的“提示”。这一“提示”，绝非是将新知识、新内容指点给学生，也绝非讲授；而是启发学生的思维，引导他们积极主动地朝着教师提示的方向去探索、去发现、 去认识、去提高。
三、要设计精当
在课堂上，教师应有意识地设计问题的情境，为学生提供更多的探索、发现的机会，有充分思考、探索、研究的时间，使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性。
四、要调动全体学生的积极性
在训练的过程中，教师要促使不同层次的学生，提出不同的思考方法和见解，要了解学生存在的问题、各自不同的思路，以及有哪些闪光的东西或较深的理解，教师从中得到准确的反馈，从而确定下一步训练的内容和方法。
五、要创造和谐的课堂氛围
在训练的过程中，教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们不断地产生创造的欲望。学生在不断探索发现的过程中，既有成功的喜悦，也有若干次错误或不完善的思考。教师则努力使他们在活跃的思维中，智慧的火花不断闪现，学习的积极性不断增长，数学能力随之逐步提高。
下面仅就一节课来具体阐述。
应用题训练：
（一）教学内容：“求和、求剩余”的加减应用题
（二）课型：训练（系统整理、发散型）
（三）教学目的：
1.加深理解“和”的概念，掌握有关加、减法应用题的数量关系，并能以“和”的概念为核心，从整体高 度寻求解题的方法。
2.培养学生观察、概括、分析、推理及语言表达能力。
3.初步引导和培养学生创造性思维的积极性。
（四）教学要求：能正确、迅速地分析和解答第二册教材中求和、求剩余的应用题。
（五）教学过程：
1.复习简单的加、减法应用题
（1）移动“？”，编题列式：37-18=19（筐）
37-19=18（筐）
19+18=37（筐）
（2）问：37、18、19这3个数有什么关系？为什么用减法计算（指两道减法算式）？为什么用加法计算（指加法算式）？
2.通过数量关系的个数扩展，深化有关知识
（1）苹果和菠萝共多少筐？16+15=31（筐）
问：16、15、31这3个数有什么关系？（31对16、15来说是总数。）
（2）苹果、桃、梨共多少筐？
问：①这个问题与刚学过的知识有什么区别？②要求苹果、桃、梨共多少筐，应该选择哪些条件？怎样列 式？16+19+18=53（筐）③16、19、18、53这些数有什么关系？53是哪几个数的总数？
（3）苹果、桃、菠萝共多少筐？
问：选择哪些条件？怎样列式？50是哪几个数的总数？16+19+15=50（筐）
（4）梨、桃、苹果、菠萝共多少筐？怎样列式？（知识自然迁移）18+19+16+15=68（筐）
问：①68是由哪几部分合并起来的？②这几道加法算式与以前学过的有什么不同？（把几部分合并起来） ③还可以怎样列式？37+31=68（筐） 50+18=68（筐） 53+15=68（筐）
问：①37、31与68有什么关系？②37、31对谁是整体，对谁是部分？（看某个数是整体还是部分要看对谁 来说）
（5）用不同方法做（1）（2）（3）（发散思维深刻理解知识）68-18-19=31（筐） 68-15=53（筐） 68-18=50（ 筐）
小结：看清总数是由哪几部分合并起来的，求的是哪部分，再确定解答方法。
（6）苹果和菠萝共多少筐？16+15=31（筐） 68-18-19=31（筐） 68-37=31（筐）
问：为什么同样的问题能用3种不同的方法？
小结：在解答应用题的时候，要分清数量关系，再确定用什么方法计算。
3.搭配条件和问题（应用及深化应用）
（1）有27个苹果。（2）有19个梨。（3）原来有多少个？（4）又买进16个。（5）吃了12个。（6）现在有多少个？（7）一共有多少个？
这一层次的设计，目的是使不同层次的学生，通过选条件、编题、理解，对前面的训练进一步消化。这个练习弹性很大，学生可以编出一般的应用题，还可以编出较复杂的应用题。这就是训练中的又一特点：保底不封顶，使能力差的学生有消化理解的时间，使能力强的学生有发挥潜能的机会，充分调动了学生群体的积极性，提高了课堂效益。
4.质疑
学生1：通过这节课我知道了不仅整体与部分要看对谁来说，大小数也要看对谁来说，比如说2、3、5，3对 于2来说是大数，3对于5来说就是小数。
学生2：通过他刚才说的，我觉得地球、太阳和月亮也有这种关系，地球对于月亮来说是月亮围着地球转，地球对于太阳来说，是地球围着太阳转。
学生3：……
质疑是不可忽视的，由于学生积极思维，灵感的火花不断迸发，这时给他们一个思索提问的机会，无形中又激起千层浪，为后面学习探索创造了良好的思维基础。
5.总结
这节课我们进一步理解了“和”的概念，同学们对解答求和、求剩余的应用题能力提高得很快。今后我们还会学习更有趣的应用题。
通过这一环节，使学生对整节课有了整体的概括性认识。总结的语言要简练，有针对性，要确实起到画龙点睛的作用。